JavaScript is required

Câu hỏi:

Giả sử các đẳng thức đều có nghĩa. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là

A.
A. $1 + \sin 2a = {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2}$.
B.

B. $\tan 2a = \frac{{2{{\tan }^2}a}}{{1 - \tan a}}$.

C.
C. $1 - \cos 2a = 2{\sin ^2}a$.
D.

D. $\sin a + \cos a = \sqrt 2 \sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $1 + \sin 2a = {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a = {(\sin a + \cos a)^2}$. Vậy A đúng.
  • Đáp án B: $\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}$. Vậy B sai.
  • Đáp án C: $1 - \cos 2a = 1 - (1 - 2{\sin ^2}a) = 2{\sin ^2}a$. Vậy C đúng.
  • Đáp án D: $\sin a + \cos a = \sqrt 2 (\frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin a + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos a) = \sqrt 2 (\cos \frac{\pi }{4}\sin a + \sin \frac{\pi }{4}\cos a) = \sqrt 2 \sin (a + \frac{\pi }{4})$. Vậy D đúng.
Vậy đẳng thức sai là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan