Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.

Một dãy số giảm thì bị chặn trên.

Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.

Một dãy số không đổi thì bị chặn.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Một dãy số tăng thì luôn lớn hơn hoặc bằng số đầu tiên của dãy, do đó bị chặn dưới.
Một dãy số giảm thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng số đầu tiên của dãy, do đó bị chặn trên.
Một dãy số không đổi (ví dụ: $u_n = 5$ với mọi $n$) là một dãy bị chặn (cả trên và dưới) nhưng không tăng cũng không giảm.
Một dãy số không đổi chắc chắn bị chặn trên và chặn dưới.

Vậy khẳng định sai là "Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm."

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}$. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định dưới đây

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}$
Khi $n$ chẵn, ${u_n} = 1$.
Khi $n$ lẻ, ${u_n} = - 1$.
Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có các giá trị là -1 và 1.
Do đó, dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ bị chặn.

Câu 13:

Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.

Đáp án A: $-3 - 1 = -4$, $-7 - (-3) = -4$, $-11 - (-7) = -4$, $-15 - (-11) = -4$. Đây là một cấp số cộng với công sai $d = -4$.

Đáp án B: $-3 - 1 = -4$, $-6 - (-3) = -3$. Không phải là cấp số cộng.

Đáp án C: $-2 - 1 = -3$, $-4 - (-2) = -2$. Không phải là cấp số cộng.

Đáp án D: $-3 - 1 = -4$, $-5 - (-3) = -2$. Không phải là cấp số cộng.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 14:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = - \frac{1}{2}$ và công sai $d = \frac{1}{2}$. Năm số hạng đầu liên tiếp của cấp số cộng này là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -\frac{1}{2}$ và $d = \frac{1}{2}$.

Số hạng thứ hai: $u_2 = u_1 + d = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$.

Số hạng thứ ba: $u_3 = u_2 + d = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Số hạng thứ tư: $u_4 = u_3 + d = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

Số hạng thứ năm: $u_5 = u_4 + d = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Vậy năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $-\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}$.

Câu 15:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng (trừ số hạng đầu tiên) được nhân với một số không đổi để được số hạng tiếp theo.

Đáp án A không phải là cấp số nhân vì không có công bội chung.
Đáp án B không phải là cấp số nhân vì không có công bội chung.
Đáp án C không phải là cấp số nhân vì không có công bội chung.
Đáp án D là cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = 1$ và công bội $q = 2$.

Câu 16:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với \[{u_n} = \frac{3}{2}{.5^n}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có ${u_n} = \frac{3}{2}{.5^n}$.

${u_1} = \frac{3}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2}$

${u_2} = \frac{3}{2} \cdot 5^2 = \frac{75}{2}$

${u_3} = \frac{3}{2} \cdot 5^3 = \frac{375}{2}$

Xét $\frac{u_2}{u_1} = \frac{75/2}{15/2} = 5$ và $\frac{u_3}{u_2} = \frac{375/2}{75/2} = 5$.

Vậy dãy số $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q = 5$. Số hạng đầu $u_1 = \frac{3}{2} \cdot 5^1 = \frac{15}{2}$. Vậy đáp án đúng là $(u_n)$ là cấp số nhân có công bội $q=5$ và số hạng đầu $u_1 = \frac{15}{2}$

Câu 17:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	$\left[ {0;2} \right)$	$\left[ {2;4} \right)$	$\left[ {4;6} \right)$	$\left[ {6;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right)$	$\left[ {10;12} \right)$	$\left[ {12;14} \right)$
Tần số	5	10	40	20	16	3	6

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải: