Câu hỏi:
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A.
A. \[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 1 \hfill \\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\forall n \geqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\].B.
B. \[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 3 \hfill \\
{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\forall n \geqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\].C.
C. \[\left( {{u_n}} \right):1;3;6;10;15;...\].
D.
D. \[\left( {{u_n}} \right): - 1;1; - 1;1; - 1;...\].
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Một cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
* Đáp án A: ${u_{n+1}} = u_n + 2$, tức là mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với 2. Vậy đây là một cấp số cộng với công sai $d = 2$.
* Đáp án B: ${u_{n+1}} = 2u_n + 1$, tức là mỗi số hạng sau bằng 2 lần số hạng trước cộng với 1. Ta có $u_1 = 3, u_2 = 7, u_3 = 15,...$. Hiệu giữa các số hạng không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
* Đáp án C: Dãy số là 1, 3, 6, 10, 15,... Hiệu giữa các số hạng liên tiếp lần lượt là 2, 3, 4, 5,... Không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
* Đáp án D: Dãy số là -1, 1, -1, 1, -1,... Hiệu giữa các số hạng liên tiếp lần lượt là 2, -2, 2, -2,... Không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
* Đáp án A: ${u_{n+1}} = u_n + 2$, tức là mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với 2. Vậy đây là một cấp số cộng với công sai $d = 2$.
* Đáp án B: ${u_{n+1}} = 2u_n + 1$, tức là mỗi số hạng sau bằng 2 lần số hạng trước cộng với 1. Ta có $u_1 = 3, u_2 = 7, u_3 = 15,...$. Hiệu giữa các số hạng không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
* Đáp án C: Dãy số là 1, 3, 6, 10, 15,... Hiệu giữa các số hạng liên tiếp lần lượt là 2, 3, 4, 5,... Không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
* Đáp án D: Dãy số là -1, 1, -1, 1, -1,... Hiệu giữa các số hạng liên tiếp lần lượt là 2, -2, 2, -2,... Không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
