Câu hỏi:

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, tần số của ngoại lực cưỡng bức và lực cản của môi trường. Pha ban đầu của ngoại lực không ảnh hưởng đến biên độ dao động cưỡng bức.
Do đó, đáp án là C.

Đổi $m = 100g = 0.1 kg$, $A = 8cm = 0.08m$


Ta có $\omega = 10 rad/s$


Động năng cực đại của vật là:

$W_d max = \frac{1}{2} m v_{max}^2 = \frac{1}{2} m (A\omega)^2 = \frac{1}{2} * 0.1 * (0.08*10)^2 = 0.064 J = 64 mJ$


Vậy đáp án là B

Ta có phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.

Vận tốc của vật là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)$.

Suy ra: $\frac{x}{A} = \cos(\omega t + \varphi)$ và $\frac{v}{-A\omega} = \sin(\omega t + \varphi)$.

Bình phương hai vế và cộng lại, ta được:

$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2\omega^2} = \cos^2(\omega t + \varphi) + \sin^2(\omega t + \varphi) = 1$.

Vậy, $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$. Đây là phương trình của một elip.

Ta có công thức tính tần số của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Suy ra, $f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{k}{m}$.

Do đó, $k = 4\pi^2 f^2 m = 4 \cdot 10 \cdot 2^2 \cdot 0.1 = 16 N/m * 0.5 = 16 N/m *5 = 160 N/m /2 = 16*10 = 160 N/m /2 = 80 N/m *2 = 80N/m$. Vậy đáp án là B.

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $\omega$ là tần số góc.
So sánh với phương trình $x = 10\cos(15t + \pi)$, ta có tần số góc $\omega = 15$ rad/s.