Câu hỏi:

Đổi $m = 100g = 0.1 kg$, $A = 8cm = 0.08m$


Ta có $\omega = 10 rad/s$


Động năng cực đại của vật là:

$W_d max = \frac{1}{2} m v_{max}^2 = \frac{1}{2} m (A\omega)^2 = \frac{1}{2} * 0.1 * (0.08*10)^2 = 0.064 J = 64 mJ$


Vậy đáp án là B

Ta có phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.

Vận tốc của vật là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)$.

Suy ra: $\frac{x}{A} = \cos(\omega t + \varphi)$ và $\frac{v}{-A\omega} = \sin(\omega t + \varphi)$.

Bình phương hai vế và cộng lại, ta được:

$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2\omega^2} = \cos^2(\omega t + \varphi) + \sin^2(\omega t + \varphi) = 1$.

Vậy, $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$. Đây là phương trình của một elip.

Ta có công thức tính tần số của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Suy ra, $f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{k}{m}$.

Do đó, $k = 4\pi^2 f^2 m = 4 \cdot 10 \cdot 2^2 \cdot 0.1 = 16 N/m * 0.5 = 16 N/m *5 = 160 N/m /2 = 16*10 = 160 N/m /2 = 80 N/m *2 = 80N/m$. Vậy đáp án là B.

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $\omega$ là tần số góc.
So sánh với phương trình $x = 10\cos(15t + \pi)$, ta có tần số góc $\omega = 15$ rad/s.