JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\). Tính giá trị biểu thức \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right)\).

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:


Do \(\hat A + \hat B + \hat C = 180{^ \circ }\) (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{cos}}\left( {B + C} \right) =  - {\rm{cos}}A}\\{{\rm{sin}}\left( {B + C} \right) = {\rm{sin}}A}\end{array}} \right.\).

Vậy \(P = {\rm{sin}}A \cdot {\rm{cos}}\left( {B + C} \right) + {\rm{cos}}A \cdot {\rm{sin}}\left( {B + C} \right) = {\rm{sin}}A \cdot \left( { - {\rm{cos}}A} \right) + {\rm{cos}}A \cdot {\rm{sin}}A\)

\( =  - {\rm{sin}}A \cdot {\rm{cos}}A + {\rm{cos}}A \cdot {\rm{sin}}A = 0\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan