JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Đặt AB=a, AC=b. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích MN qua các vectơ a b ta được biểu thức là:

A. -73a+3b

B. -13a+3b

C. -23a+3b

D. -53a+3b

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
$\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} = \frac{1}{3}\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) = 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AM} = (3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a}) - \frac{1}{3}\overrightarrow{a} = -\frac{5}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$
Vậy đáp án là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Tập hợp $H = (-\infty; 3) \cup [9; + \infty)$ bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn 3 hoặc lớn hơn hoặc bằng 9. Vậy, cách viết tập hợp $H$ dưới dạng tính chất đặc trưng là $H = \{x \in \mathbb{R} | x < 3 \text{ hoặc } x \geq 9\}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

  • Câu a) "Không được nói chuyện!" là một câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề.

  • Câu b) "Ngày mai bạn đi học không?" là một câu hỏi, không phải mệnh đề.

  • Câu c) "Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890." là một mệnh đề sai.

  • Câu d) "22 chia 3 dư 1." là một mệnh đề đúng (vì $22 = 3 \times 7 + 1$).

  • Câu e) "2005 không là số nguyên tố." là một mệnh đề đúng (vì 2005 chia hết cho 5).


Vậy có 3 câu là mệnh đề.
Câu 2:

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề P kéo theo Q được phát biểu là "Nếu P thì Q". Trong trường hợp này, P là "$x$ là số chẵn" và Q là "$x$ chia hết cho 2".
Do đó, mệnh đề P kéo theo Q là "Nếu $x$ là số chẵn thì $x$ chia hết cho 2".
Câu 3:

Cho tập hợp A là các nghiệm của phương trình x2 – 6x + 5 = 0.

Viết tập hợp trên dưới dạng liệt kê các phần tử

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tập hợp A, ta giải phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$.

$x^2 - 6x + 5 = 0$

$x^2 - x - 5x + 5 = 0$

$x(x - 1) - 5(x - 1) = 0$

$(x - 1)(x - 5) = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 5$.

Vậy, A = {1 ; 5}.
Câu 4:

Cho tập hợp H = [1; 7] ∩ (– 3; 5). Đáp án nào sau đây là đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định A \ B

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP