JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A. MA+MB+MC=0

B. MA+MB+MC=MG

C. MA+MB+MC=GM

D. MA+MB+MC=3MG

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:
  • $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$
Với điểm M bất kì, ta có:
  • $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$
  • $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$
  • $\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$
Suy ra: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}) = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Quan sát đồ thị ta thấy:
  • Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;-2)$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $f(x) = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$.

$f(x) > 0$ khi và chỉ khi $(x-1)^2 > 0$.

Điều này xảy ra khi $x - 1 \neq 0$, tức là $x \neq 1$.
Câu 14:

Cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thay cặp số (0; 1) vào từng hệ bất phương trình để kiểm tra:

  • Đáp án A: \(\begin{cases} 0 - 2(1) < 0 \\ 0 + 3(1) > -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 < 0 \\ 3 > -2 \end{cases}\) (luôn đúng).

  • Đáp án B: \(\begin{cases} 0 - 2(1) > 0 \\ 0 + 3(1) < -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 > 0 \\ 3 < -2 \end{cases}\) (sai).

  • Đáp án C: \(\begin{cases} 0 - 2(1) \geq 0 \\ 0 - 3(1) \leq -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 \geq 0 \\ -3 \leq -2 \end{cases}\) (sai).

  • Đáp án D: \(\begin{cases} 0 - 2(1) \leq 0 \\ 0 - 3(1) \geq -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 \leq 0 \\ -3 \geq -2 \end{cases}\) (chỉ có -2 ≤ 0 đúng).

Vậy cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án D.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy:

  • $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất là $5$

  • $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-\infty$


Vậy tập giá trị của hàm số là $(-\infty; 5]$
Câu 16:

Cho các bất phương trình sau:

– 2x + 1 < 0; 12y22y10; x2x>0; y2 + x2 – 2x < 0.

Có bao nhiêu bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng bất phương trình:

  • -2x + 1 < 0: Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

  • $\frac{1}{2}y^{2} - \sqrt{2}(y - 1) \leq 0$: Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

  • $x^{2} - \sqrt{x} > 0$: Đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có chứa $\sqrt{x}$.

  • y2 + x2 – 2x < 0: Đây là bất phương trình hai ẩn.


Vậy có 2 bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 17:

Hàm số bậc hai y = 2x213x có trục đối xứng là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ; 2) (3; +∞).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Để giải phương trình: 3x1=x21 cần điều kiện:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Tam giác ABC AB=3, AC=6 A^=60°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP