Câu hỏi:

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

a) Phương trình (*) có nghiệm

x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng

-30^\circ

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

\left(-180^\circ ;90^\circ \right)

bằng

180^\circ

d) Trong khoảng

\left(-180^\circ ;90^\circ \right)

phương trình có nghiệm lớn nhất bằng

60^\circ

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm ôn luyện Toán 11 Cánh Diều Chủ đề: Hàm số và phương trình lượng giác (Có lời giải đầy đủ)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 19

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Cho biểu thức $B=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x$ . Tìm $k$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 18:

Biết tập giá trị của hàm số $y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3$ là $[a ; b].$ Tính $a + b$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0$ có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Cho biết $\tan \alpha =\dfrac{1}{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức $\cot \alpha = \dfrac{1}{\tan \alpha}$.
Vậy, $\cot \alpha = \dfrac{1}{\frac{1}{2}} = 2$.

Câu 2:

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ và $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$.
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = (\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \neq 1$. Loại.
Đáp án B: $\sin \alpha = 1$ và $\cos \alpha = 1$.
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1^2 + 1^2 = 2 \neq 1$. Loại.
Đáp án C: $\sin \alpha = \sqrt{3}$ và $\cos \alpha = 0$.
Vì $\sin \alpha$ chỉ nhận giá trị trong đoạn [-1; 1] nên $\sin \alpha = \sqrt{3}$ vô lý. Loại.
Đáp án D: $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ và $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = (\frac{1}{2})^2 + (-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$. Thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 3:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Lời giải: