Câu hỏi:
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ nào dưới đây cùng phương với vectơ \[\overrightarrow {AB} \]?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình hộp nên $ABCD$ là hình bình hành.
Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vecto cùng phương, ngược chiều.
Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vecto cùng phương, ngược chiều.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vectơ $\overrightarrow a = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k $ có tọa độ là $(x; y; z)$.
Vậy, $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - \overrightarrow k $ có tọa độ là $(3; 4; -1)$.
Vậy, $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - \overrightarrow k $ có tọa độ là $(3; 4; -1)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\vec c = \vec a - \vec b = (-1-1; 0-2; 3-(-1)) = (-2; -2; 4)$.
Vậy đáp án là $\left( { - 2; - 2;4} \right)$
Vậy đáp án là $\left( { - 2; - 2;4} \right)$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}$
Suy ra: $\overrightarrow{AM} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$
- $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} = \vec{b} - \vec{a}$
- $\overrightarrow{BM} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BB'} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AA'} = \frac{1}{2} \vec{c}$
Suy ra: $\overrightarrow{AM} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi $N(x; y; z)$. Vì $I$ là trung điểm của $MN$ nên ta có:
Vậy $N(-11; 4; 3)$.
- $x_I = \frac{x_M + x_N}{2} \Rightarrow x_N = 2x_I - x_M = 2(-5) - 1 = -11$
- $y_I = \frac{y_M + y_N}{2} \Rightarrow y_N = 2y_I - y_M = 2(0) - (-4) = 4$
- $z_I = \frac{z_M + z_N}{2} \Rightarrow z_N = 2z_I - z_M = 2(5) - 7 = 3$
Vậy $N(-11; 4; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tính góc giữa hai vector $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là: $\cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{\overrightarrow a . \overrightarrow b }{|\overrightarrow a |. |\overrightarrow b |}$.
Trong bài toán này, ta có:
$\overrightarrow a = (0; -1; 1)$ và $\overrightarrow b = (-1; 0; -m)$.
Suy ra $\overrightarrow a . \overrightarrow b = 0*(-1) + (-1)*0 + 1*(-m) = -m$.
$|\overrightarrow a | = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$|\overrightarrow b | = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + (-m)^2} = \sqrt{1 + m^2}$.
$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.
Vậy, $\frac{1}{2} = \frac{-m}{\sqrt{2}.\sqrt{1 + m^2}} \Leftrightarrow \sqrt{2(1 + m^2)} = -2m$.
Vì $\sqrt{2(1 + m^2)} > 0$ nên $-2m > 0 \Rightarrow m < 0$.
Bình phương hai vế, ta được:
$2(1 + m^2) = 4m^2 \Leftrightarrow 2 + 2m^2 = 4m^2 \Leftrightarrow 2m^2 = 2 \Leftrightarrow m^2 = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1$.
Vì $m < 0$ nên $m = -1$. Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn.
Trong bài toán này, ta có:
$\overrightarrow a = (0; -1; 1)$ và $\overrightarrow b = (-1; 0; -m)$.
Suy ra $\overrightarrow a . \overrightarrow b = 0*(-1) + (-1)*0 + 1*(-m) = -m$.
$|\overrightarrow a | = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$|\overrightarrow b | = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + (-m)^2} = \sqrt{1 + m^2}$.
$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.
Vậy, $\frac{1}{2} = \frac{-m}{\sqrt{2}.\sqrt{1 + m^2}} \Leftrightarrow \sqrt{2(1 + m^2)} = -2m$.
Vì $\sqrt{2(1 + m^2)} > 0$ nên $-2m > 0 \Rightarrow m < 0$.
Bình phương hai vế, ta được:
$2(1 + m^2) = 4m^2 \Leftrightarrow 2 + 2m^2 = 4m^2 \Leftrightarrow 2m^2 = 2 \Leftrightarrow m^2 = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1$.
Vì $m < 0$ nên $m = -1$. Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:
Độ lệch chuẩn bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
