JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hệ bất phương trình {x>0x+3y+1≤0 \left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & x+\sqrt{3}y+1\le 0 \\ \end{aligned} \right. có tập nghiệm là S S . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (−1;5)∉S (-1;\sqrt{5})\notin S .
B. (1;−3)∈S (1;-\sqrt{3})\in S .
C. (−4;3)∈S (-4;\sqrt{3})\in S .
D. (1;−1)∈S (1;-1)\in S .
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $x = -1 < 0$ nên $(-1; \sqrt{5})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $( -1;\sqrt{5})\notin S $. Đáp án A đúng.
  • Đáp án B: Với $(1; -\sqrt{3})$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-\sqrt{3}) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1 \le 0$. Vậy $(1; -\sqrt{3}) \in S$. Đáp án B đúng.
  • Đáp án C: Với $(-4; \sqrt{3})$, ta có $x = -4 < 0$ nên $(-4; \sqrt{3})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $(-4; \sqrt{3}) \notin S$. Đáp án C sai.
  • Đáp án D: Với $(1; -1)$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-1) + 1 = 2 - \sqrt{3} \le 0$ (vì $\sqrt{3} \approx 1.73 < 2$). Vậy $(1; -1) \in S$. Đáp án D đúng.
Kiểm tra lại, ta thấy $(1, -1)$ thỏa mãn cả hai điều kiện:
$x > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 \le 0$
$1 > 0$ và $1 + \sqrt{3}(-1) + 1 \le 0$
$2 - \sqrt{3} \le 0$ (đúng).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên đoạn [−2;3][ -2;3 ] có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x)f(x) trên đoạn [−2;3][ -2;3 ]. Tổng M+mM+m bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$, ta thấy:

  • Giá trị lớn nhất của hàm số là $M = 2$ (tại $x = -2$).
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $m = -2$ (tại $x = 2$).

Vậy $M + m = 2 + (-2) = 0$.
Câu 9:

Miền giá trị của hàm số y=2x+1y=\sqrt{2x+1} là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để hàm số $y = \sqrt{2x+1}$ xác định, ta cần $2x+1 \geq 0$.

Điều này tương đương với $2x \geq -1$, hay $x \geq -\frac{1}{2}$.

Khi $x \geq -\frac{1}{2}$, biểu thức $2x+1$ nhận mọi giá trị không âm, tức là $2x+1 \in [0; +\infty)$.

Do đó, $\sqrt{2x+1}$ cũng nhận mọi giá trị không âm, tức là $y \in [0; +\infty)$.
Câu 10:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
Mà $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right| = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|$.
Suy ra $|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|$.
$\Rightarrow \cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 60^\circ$.
Câu 11:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI}$

Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Ta lại có: $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$

Do đó: $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} = (\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0x^2-3x+2\lt 0 là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $x^2-3x+2 < 0$.
Phân tích thành nhân tử: $(x-1)(x-2) < 0$.
Xét dấu:
  • $x < 1$: $(x-1) < 0$ và $(x-2) < 0$ => $(x-1)(x-2) > 0$
  • $1 < x < 2$: $(x-1) > 0$ và $(x-2) < 0$ => $(x-1)(x-2) < 0$
  • $x > 2$: $(x-1) > 0$ và $(x-2) > 0$ => $(x-1)(x-2) > 0$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $1 < x < 2$.
Câu 13:

Cho tam giác ABCABC có trực tâm HH và MM là trung điểm BCBC

A. HA→.CB→=1\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1
B. BH→.CA→=0\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0
C. MH→.MA→=BC24\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}
D. MH2+MA2=AH2+BC22MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hàm số y=−x2+3y=-x^2+3

A. Tọa độ đỉnh của parabol là I(0;3)I(0;3)
B. Bề lõm parabol hướng lên
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ;0)
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là ymax⁡=3y_{\max}=3, khi x=0x=0
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số y=(m−7)x+2y=(m-7)x+2 có đồ thị là (d)(d), (mm là tham số thực)

A. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m≠7m \ne 7
B. (d)(d) luôn đi qua điểm A(0;2)A(0;2) với mọi mm
C. Khi m=6m=6 thì (d)(d) tạo với hai trục tọa độ Ox, OyOx,\,Oy một tam giác có diện tích bằng 44
D. Chỉ có đúng 66 giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho hàm số y=m−2m+1x+2m−1y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1

A. Với m>2m>2, hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}
B. Với m<1m\lt 1, hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}
C. Có 22 giá trị nguyên của tham số mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R\mathbb{R}
D. Có 44 giá trị của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số trên [−2;3][ -2;3 ] bằng 55
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí AA theo hướng N20∘20^\circW với vận tốc 3030 km/h. Sau 55 giờ, tàu đến được vị trí BB. AA cách BB bao nhiêu ki lô mét và về hướng S20∘20^\circE so với BB?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải