Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \).
Trả lời:
Đáp án đúng: C
- Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ được xác định bởi giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới $+\infty$ hoặc $-\infty$.
- Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$, nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 2$.
- Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty $, nên không có tiệm cận ngang nào khác khi $x$ tiến tới $-\infty$.
- Vậy đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Xét hàm số $f(x) = \frac{{\ln x}}{x}$ trên $\left[ {1;{e^2}} \right)$. Ta có $f'(x) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}$. $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = e$. Tính $f(1) = 0$, $f(e) = \frac{1}{e}$, $\mathop {lim}\limits_{x \to {e^2}^ - } f(x) = \frac{2}{{{e^2}}}$. Suy ra $m = 0$, $M = \frac{1}{e}$. Vậy $\ln (m + M) = \ln (0 + \frac{1}{e}) = \ln (\frac{1}{e}) = - 1$.
