Câu hỏi:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (P) không có giao điểm với trục hoành;

B. (P) có đỉnh là S(1;1);

C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;

D. (P) đi qua điểm M(‒1;9).

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

Đỉnh của parabol $(P)$ là $S(1;1)$. Vậy đáp án B đúng.
Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là $x = 1$. Vậy đáp án C sai.
Xét phương trình $2x^2 - 4x + 3 = 0$. Ta có $\Delta' = (-2)^2 - 2*3 = 4 - 6 = -2 < 0$. Vậy $(P)$ không có giao điểm với trục hoành. Vậy đáp án A đúng.
Khi $x = -1$, $y = 2(-1)^2 - 4(-1) + 3 = 2 + 4 + 3 = 9$. Vậy $(P)$ đi qua điểm $M(-1;9)$. Vậy đáp án D đúng.

Vậy mệnh đề sai là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi hàm số bậc hai có dạng $h(t) = at^2 + bt + c$.

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

$h(0) = 1.2$

$h(1) = 8.5$

$h(2) = 6$

Từ $h(0) = 1.2$, ta có $c = 1.2$.

Từ $h(1) = a + b + c = 8.5$, ta có $a + b = 8.5 - 1.2 = 7.3$.

Từ $h(2) = 4a + 2b + c = 6$, ta có $4a + 2b = 6 - 1.2 = 4.8$, suy ra $2a + b = 2.4$.

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}
a + b = 7.3 \\
2a + b = 2.4
\end{cases}$

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất, ta được $a = 2.4 - 7.3 = -4.9$.

Suy ra $b = 7.3 - a = 7.3 - (-4.9) = 12.2$.

Vậy hàm số cần tìm là $h(t) = -4.9t^2 + 12.2t + 1.2$.

Câu 20:

Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x (x > 0) đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 – x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiều thì thu được nhiều lãi nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán một đôi giày với giá $x$.
Khi đó, lợi nhuận trên mỗi đôi giày là $x - 40$.
Số lượng giày bán được là $120 - x$.
Vậy, tổng lợi nhuận là:
$L(x) = (x - 40)(120 - x) = -x^2 + 160x - 4800$.
Để tìm giá trị $x$ sao cho $L(x)$ đạt giá trị lớn nhất, ta tìm đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol $y = ax^2 + bx + c$ là $x = -\frac{b}{2a}$.
Trong trường hợp này, $a = -1$ và $b = 160$, vậy
$x = -\frac{160}{2(-1)} = \frac{160}{2} = 80$.
Vậy, cửa hàng nên bán một đôi giày với giá 80 USD để thu được nhiều lãi nhất.

Câu 21:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 2. Chọn khẳng định sai:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

A. Thay x = 0 vào hàm số, ta có: $y = 2(0)^2 - 4(0) + 2 = 2
eq 0$. Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm O(0; 0).

B. Đỉnh của đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có tọa độ $S(-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a})$. Trong trường hợp này, $a = 2, b = -4, c = 2$. Vậy $x_S = -\frac{-4}{2(2)} = 1$ và $y_S = -\frac{(-4)^2 - 4(2)(2)}{4(2)} = 0$. Vậy đỉnh S(1; 0) là đúng.

C. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là $x = -\frac{b}{2a} = 1$. Vậy đáp án này đúng.

D. Hàm số $y = 2x^2 - 4x + 2$ là hàm đa thức, nên tập xác định là D = ℝ. Vậy đáp án này đúng.

Vậy khẳng định sai là A.

Câu 22:

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để hàm số $y = \sqrt{2x+1}$ xác định, ta cần $2x + 1 \geq 0$.

Điều này tương đương với $2x \geq -1$, hay $x \geq -\frac{1}{2}$.

Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \left[-\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Câu 23:

Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 24:

Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?

Lời giải: