Câu hỏi:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 2. Chọn khẳng định sai:

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0);

B. Đồ thị hàm số có đỉnh S(1; 0);

C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x = 1;

D. Hàm số có tập xác định là D = ℝ.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

A. Thay x = 0 vào hàm số, ta có: $y = 2(0)^2 - 4(0) + 2 = 2 eq 0$. Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm O(0; 0).
B. Đỉnh của đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có tọa độ $S(-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a})$. Trong trường hợp này, $a = 2, b = -4, c = 2$. Vậy $x_S = -\frac{-4}{2(2)} = 1$ và $y_S = -\frac{(-4)^2 - 4(2)(2)}{4(2)} = 0$. Vậy đỉnh S(1; 0) là đúng.
C. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là $x = -\frac{b}{2a} = 1$. Vậy đáp án này đúng.
D. Hàm số $y = 2x^2 - 4x + 2$ là hàm đa thức, nên tập xác định là D = ℝ. Vậy đáp án này đúng.

Vậy khẳng định sai là A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để hàm số $y = \sqrt{2x+1}$ xác định, ta cần $2x + 1 \geq 0$.

Điều này tương đương với $2x \geq -1$, hay $x \geq -\frac{1}{2}$.

Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \left[-\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Câu 23:

Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 24:

Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc 40 km/h, ta có công thức:
$s = v \cdot t$, trong đó:

$s$ là quãng đường (km)

$v$ là vận tốc (km/h)

$t$ là thời gian (h)

Thay $v = 40$ km/h vào, ta được:
$s = 40t$

Câu 25:

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để hàm số $y = \frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng (0; 5), thì mẫu số $x-m$ phải khác 0 với mọi $x \in (0; 5)$.

Điều này có nghĩa là $x \neq m$ với mọi $x \in (0; 5)$.

Vậy, $m$ không được nằm trong khoảng (0; 5). Tức là, $m \le 0$ hoặc $m \ge 5$.

Câu 26:

Hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$

$y' = \frac{2(x-1) - (2x+1)}{(x-1)^2} = \frac{-3}{(x-1)^2} < 0, \forall x \in D$

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$. Trong các đáp án, chỉ có $(0; 4)$ là khoảng con của $(1; +\infty)$ nên hàm số nghịch biến trên $(0; 4)$.

Câu 27:

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1

Lời giải: