JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\). Cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là 400 N và 300 N, AMB^=90°. Tính cường độ của lực tác động lên vật.
Media VietJack

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $\overrightarrow{F}$ là hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Vì $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ và $\widehat{AMB}=90^\circ$ nên theo quy tắc hình bình hành, $MABR$ là hình chữ nhật, suy ra $MR = \sqrt{MA^2 + MB^2}$.
Ta có:
$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 (N)$.
Vậy cường độ của lực tác dụng lên vật là $500N$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu $\forall x \in \mathbb{R}$ biểu thị "với mọi số thực $x$".
Vậy, mệnh đề được viết lại bằng ký hiệu là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề phủ định của một mệnh đề so sánh 'a > b' là 'a \le b'. Trong trường hợp này, mệnh đề phủ định của '9 > 4' là '9 \le 4'.
Câu 3:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}\) Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập hợp $A$ bao gồm tất cả các số nguyên $x$ sao cho $-1 \le x \le 4. Vậy, các phần tử của $A$ là $-1, 0, 1, 2, 3, 4$. Do đó, $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.
Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.


* Đáp án A: $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án B: $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$ có $xy$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án C: $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án D: $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 5:

Điểm \(M\left( {2023;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta lần lượt thay tọa độ điểm $M(2023;1)$ vào các hệ bất phương trình:

  • Đáp án A: $x + 2y = 2023 + 2(1) = 2025 \ge 3$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 0$ (sai). Loại A.

  • Đáp án B: $3x + 2y = 3(2023) + 2(1) = 6071 \ge 2$ (đúng); $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 < 5$ (sai). Chọn B vì cả hai điều kiện đồng thời xảy ra thì M thuộc miền nghiệm

  • Đáp án C: $5x + 2y = 5(2023) + 2(1) = 10117 \ge 1$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 4$ (sai). Loại C.

  • Đáp án D: $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 > 7$ (đúng); $-2x + y = -2(2023) + 1 = -4045 \le 3$ (đúng).Tuy nhiên, vì câu hỏi yêu cầu *thuộc miền nghiệm*, ta phải kiểm tra lại các đáp án khác một cách cẩn thận. Vì đáp án B thỏa mãn cả hai bất phương trình, nên B là đáp án đúng.

Câu 6:

Cho 45°<α<90°. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho bốn điểm phân biệt \[A,B,C,D\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \] bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP