JavaScript is required

Câu hỏi:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x - 3{y^2} \ge 0\).
B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right) < x + 2\).
C. \(2x + 3y \ge 4\).
D. \(x + \frac{2}{y} < 0\).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
* Đáp án A: $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án B: $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$ có $xy$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án C: $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án D: $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta lần lượt thay tọa độ điểm $M(2023;1)$ vào các hệ bất phương trình:

  • Đáp án A: $x + 2y = 2023 + 2(1) = 2025 \ge 3$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 0$ (sai). Loại A.

  • Đáp án B: $3x + 2y = 3(2023) + 2(1) = 6071 \ge 2$ (đúng); $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 < 5$ (sai). Chọn B vì cả hai điều kiện đồng thời xảy ra thì M thuộc miền nghiệm

  • Đáp án C: $5x + 2y = 5(2023) + 2(1) = 10117 \ge 1$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 4$ (sai). Loại C.

  • Đáp án D: $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 > 7$ (đúng); $-2x + y = -2(2023) + 1 = -4045 \le 3$ (đúng).Tuy nhiên, vì câu hỏi yêu cầu *thuộc miền nghiệm*, ta phải kiểm tra lại các đáp án khác một cách cẩn thận. Vì đáp án B thỏa mãn cả hai bất phương trình, nên B là đáp án đúng.

Câu 6:

Cho 45°<α<90°. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Với $45^\circ < \alpha < 90^\circ$ ta có:


  • $\sin \alpha > 0$

  • $\cos \alpha < 0$

  • $\tan \alpha < 0$ (vì $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ mà $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$)

  • $\cot \alpha < 0$ (vì $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$ mà $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$)


Vậy khẳng định D sai.
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác $ABC$, và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Ta có công thức tính diện tích tam giác $S = p \cdot r$.

Chu vi của tam giác là 12, suy ra nửa chu vi là $p = \frac{12}{2} = 6$.

Bán kính đường tròn nội tiếp là $r = 1$.

Vậy, diện tích của tam giác là $S = p \cdot r = 6 \cdot 1 = 6$.
Câu 8:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Do đó, đáp án đúng là $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ có giá song song hoặc trùng nhau.
Câu 9:

Cho bốn điểm phân biệt \[A,B,C,D\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DA} = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA}) = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$
Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (ảnh 1)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}\).

a) \(A = \left[ { - 2; + \infty } \right)\), \(B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp \(A\) là

Cho hai tập A = {x thuộc R| x+ 2 lớn hơn bằng 0} và B = {x thuộc R| 2x -1 < 0}. (ảnh 1)

c) \(A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

d) Số phần tử nguyên của tập hợp \(A \cap B\) là 5

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\).

a) \(MN = BC\).

b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.

d) \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP