Câu hỏi:

Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$ , số vectơ khác vectơ-không có thể xác định được từ hai điểm trên là

2

4

3

1

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Từ hai điểm phân biệt $A$ và $B$, ta có thể tạo ra hai vectơ khác vectơ không là $\vec{AB}$ và $\vec{BA}$.
Vậy số vectơ khác vectơ-không có thể xác định được là 2.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Giá trị của $B=\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$
$= \cos^2 73^\circ + \cos^2 (90^\circ - 3^\circ) + \cos^2 3^\circ + \cos^2 (90^\circ - 73^\circ)$
$= \cos^2 73^\circ + \sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ + \sin^2 73^\circ$
$= (\cos^2 73^\circ + \sin^2 73^\circ) + (\cos^2 3^\circ + \sin^2 3^\circ)$
$= 1 + 1 = 2$.

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điều kiện xác định của phương trình là $2x-1 \ge 0$ và $x^3 - 1 \ge 0$.

Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với $2x-1 = x^3-1$ và điều kiện $2x-1 \ge 0$.

Vậy phương trình tương đương với $\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=x^3-1 \\ \end{aligned} \right.$

Câu 5:

Trong trường hợp nào sau đây tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c\,$ có $\Delta \lt 0$ và $a\lt 0$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi chỉ đưa ra giả thiết về dấu của $\Delta$ và $a$, nhưng không có các lựa chọn đáp án cụ thể để so sánh và chọn. Do đó, không thể xác định được đáp án đúng.

Câu 6:

Cho tập hợp $A=\Big\{ x+1 \, \big| \, x\in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $x \in \mathbb{N}$ và $x \le 5$ nên $x$ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Vì vậy, $x+1$ có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Do đó, $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

Câu 7:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & x+\sqrt{3}y+1\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $x = -1 < 0$ nên $(-1; \sqrt{5})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $( -1;\sqrt{5})\notin S $. Đáp án A đúng.

Đáp án B: Với $(1; -\sqrt{3})$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-\sqrt{3}) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1 \le 0$. Vậy $(1; -\sqrt{3}) \in S$. Đáp án B đúng.

Đáp án C: Với $(-4; \sqrt{3})$, ta có $x = -4 < 0$ nên $(-4; \sqrt{3})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $(-4; \sqrt{3}) \notin S$. Đáp án C sai.

Đáp án D: Với $(1; -1)$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-1) + 1 = 2 - \sqrt{3} \le 0$ (vì $\sqrt{3} \approx 1.73 < 2$). Vậy $(1; -1) \in S$. Đáp án D đúng.

Kiểm tra lại, ta thấy $(1, -1)$ thỏa mãn cả hai điều kiện:

$x > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 \le 0$

$1 > 0$ và $1 + \sqrt{3}(-1) + 1 \le 0$

$2 - \sqrt{3} \le 0$ (đúng).

Câu 8:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[ -2;3 ]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây$

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[ -2;3 ]$ . Tổng $M+m$ bằng

Lời giải: