JavaScript is required

Câu hỏi:

Cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. x2y<0x+3y>2.

B. x2y>0x+3y<2.

C. x2y0x3y2.

D.

x2y0x3y2.

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta thay cặp số (0; 1) vào từng hệ bất phương trình để kiểm tra:
  • Đáp án A: \(\begin{cases} 0 - 2(1) < 0 \\ 0 + 3(1) > -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 < 0 \\ 3 > -2 \end{cases}\) (luôn đúng).
  • Đáp án B: \(\begin{cases} 0 - 2(1) > 0 \\ 0 + 3(1) < -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 > 0 \\ 3 < -2 \end{cases}\) (sai).
  • Đáp án C: \(\begin{cases} 0 - 2(1) \geq 0 \\ 0 - 3(1) \leq -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 \geq 0 \\ -3 \leq -2 \end{cases}\) (sai).
  • Đáp án D: \(\begin{cases} 0 - 2(1) \leq 0 \\ 0 - 3(1) \geq -2 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} -2 \leq 0 \\ -3 \geq -2 \end{cases}\) (chỉ có -2 ≤ 0 đúng).
Vậy cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy:

  • $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất là $5$

  • $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-\infty$


Vậy tập giá trị của hàm số là $(-\infty; 5]$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng bất phương trình:

  • -2x + 1 < 0: Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

  • $\frac{1}{2}y^{2} - \sqrt{2}(y - 1) \leq 0$: Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

  • $x^{2} - \sqrt{x} > 0$: Đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có chứa $\sqrt{x}$.

  • y2 + x2 – 2x < 0: Đây là bất phương trình hai ẩn.


Vậy có 2 bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 17:

Hàm số bậc hai y = 2x213x có trục đối xứng là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Trục đối xứng của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.
Trong trường hợp này, $a = 2$ và $b = -\frac{1}{3}$.
Vậy, trục đối xứng là $x = -\frac{-\frac{1}{3}}{2(2)} = \frac{\frac{1}{3}}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có bất phương trình $x^2 - 5x + 6 < 0$.

Giải phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$, ta được hai nghiệm $x_1 = 2$ và $x_2 = 3$.

Vì hệ số $a = 1 > 0$, nên parabol có dạng hướng lên trên. Do đó, $x^2 - 5x + 6 < 0$ khi $2 < x < 3$.

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là $S = (2; 3)$.
Câu 19:

Để giải phương trình: 3x1=x21 cần điều kiện:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điều kiện để phương trình $\sqrt{3x-1} = x^2 - 1$ có nghĩa là:
  • Biểu thức dưới căn phải không âm: $3x - 1 \geq 0$
  • Suy ra: $3x \geq 1$
  • Vậy: $x \geq \frac{1}{3}$
Câu 20:

Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Tam giác ABC AB=3, AC=6 A^=60°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 22:

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. SABC = 12b.c.cosA;

B. SABC = abc4R;

C. SABC = pR;

D. SABC = a.ha

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 23:

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 24:

Cho hàm số f(x)=2x+4xx2. Tập xác định D của hàm số là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP