Câu hỏi:

Trong 2 s cuối cùng quãng đường vật đi được là 180 m ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta s = {s_t} - {s_{t - 2}} \Leftrightarrow 180 = \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{{\rm{(}}t - 2)^2}\\ \Leftrightarrow {t^2} - {{\rm{(}}t - 2)^2} = 36\\ \Leftrightarrow 4t - 4 = 36 \Leftrightarrow t = 10\,\,s\end{array}\)

Độ cao buông vật là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2} = 500\,\,m\)

Đáp án đúng là: B.

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt 3 \)s đầu tiên:

\(s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g.3 = 1,5\,\,g\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là: 

\({s_c} = h - \frac{1}{2}g{{\rm{(}}t - 1)^2}\)

với th là thời gian vật rơi chạm đất: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

\( \Rightarrow {s_c} = h - \frac{1}{2}g{\left( {\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  - 1} \right)^2}\)

Mà \(s = {s_c}\) nên ta có: \(h - \frac{1}{2}g{\left( {\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  - 1} \right)^2} = 1,5g \Rightarrow h = 2g = 20\,\,m\)

Đáp án đúng là: A.

Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.125}}{{10}}}  = 5\,\,s\)

Đáp án đúng là: B.

Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy giếng là: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Thời gian âm truyền từ đáy giếng đến miệng giếng là: \({t_2} = \frac{h}{v}\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\({t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  + \frac{h}{v} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{2h}}{{9,8}}}  + \frac{h}{{330}} = 3 \Leftrightarrow h \approx 40,56\,\,m\)

Đáp án đúng là: A.

Ở những nơi khác nhau - gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau.

Vậy câu sai là: "Tại mọi nơi trên Trái đất, vật rơi với gia tốc như nhau".

Đáp án đúng là: C.