Câu hỏi:
Một người A đứng ở đỉnh của một tòa nhà cao h = 18 m quan sát một chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = {40^ \circ }\), khoảng cách từ đỉnh tòa nhà đến mặt người A là 1,6 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà người B cũng quan sát một chiếc diều, nhận thấy góc nâng là \(\beta = {80^ \circ }\), khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B là 1,5 m. Hỏi chiếc diều bay cao so với mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án đúng: 22,7
Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Xét tam giác MDN có MN = 18 + 1,6 – 1,5 = 18,1 m.
Ta có
\(\widehat {MND} = {90^ \circ } + {40^ \circ } = {130^ \circ }\);
\(\widehat {NMD} = {90^ \circ } - {80^ \circ } = {10^ \circ }\);
\(\widehat {NDM} = {180^ \circ } - {130^ \circ } - {10^ \circ } = {40^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(MDN\) ta có
\(\frac{{MN}}{{{\rm{sin}}D}} = \frac{{MD}}{{{\rm{sin}}N}} \Rightarrow MD = \frac{{MN}}{{{\rm{sin}}D}}{\rm{sin}}N = \frac{{18,1}}{{{\rm{sin}}{{40}^ \circ }}}.{\rm{sin}}{130^ \circ }\).
Xét DMDH vuông tại H có
\(DH = DM.{\rm{sin}}\beta = \frac{{18,1}}{{{\rm{sin}}{{40}^ \circ }}}.{\rm{sin}}{130^ \circ }.{\rm{sin}}{80^ \circ } \approx 21,2\) m.
Do đó DE = DH + HE = 21,2 + 1,5 = 22,7 m.
Vậy chiếc diều cách mặt đất khoảng 22,7 m.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 là bài kiểm tra trắc nghiệm online được thiết kế theo cấu trúc mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi như: nhiều phương án lựa chọn, đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Mỗi câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng lý thuyết mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Câu hỏi liên quan
Lấy các điểm như hình vẽ sao cho \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AM} ,\vec F = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AN} \).
Ta có \(AM = AC.{\rm{cos}}\widehat {MAC} = 50.{\rm{cos}}{60^ \circ } = 25\) (N).
Khi đó công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là
\(A = \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = AM.AB.{\rm{cos}}{90^ \circ } = 25.200.{\rm{cos}}{90^ \circ } = 0\)J.
Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là:
\(\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {1;4} \right\},\left\{ {1;5} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {2;4} \right\},\left\{ {2;5} \right\},\left\{ {3;4} \right\},\left\{ {3;5} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\).
Vậy có 10 tập con có hai phần tử của tập hợp A.
\(X \cup Y = \left\{ { - 1;0;1;2;4;7;9;10} \right\}\). Tập hợp \(X \cup Y\) có 8 phần tử.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) và \(\left( {0; - 3} \right)\) là \(2x - y = 3\).
Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình và \(2.0 - 0 \le 3\) nên nửa mặt phẳng không gạch là miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 3\).
Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;1} \right)\) vào hệ bất phương trình ta thấy thỏa mãn hệ. Do đó điểm \(M\left( {1;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
