Câu hỏi:
Một công ty sản xuất thuốc trừ sâu cần làm hai loại thuốc trừ sâu \(A,\,B\) được yêu cầu phải sản xuất ít nhất 20 kg thuốc loại A và 20 kg thuốc loại B khối lượng thuốc loại A phải nhiều hơn khối lượng thuốc loại B ít nhất là 10 kg. Để sản xuất được 1 kg thuốc loại A cần 1 kg nguyên liệu I và 2 kg nguyên liệu II; sản xuất 1 kg thuốc loại B cần 1 kg nguyên liệu loại I và 1 kg nguyên liệu loại II. Biết trong kho của công ty hiện còn 70 kg nguyên liệu loại I và 110 kg nguyên liệu loại II. Biết giá của 1 kg nguyên liệu loại I là 200 nghìn đồng và giá của 1 kg nguyên liệu loại II là 350 nghìn đồng. Để chi phí sản xuất là nhỏ nhất thì công ty phải sản xuất bao nhiêu kg thuốc loại A?
Đáp án đúng: 30
Đặt \(x\ge 20,\,y\ge 20\) lần lượt là số kg thuốc loại A và loại B mà công ty sản xuất được.
Từ giả thiết bài toán ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x\ge 20 \\ & y\ge 20 \\ & x+y\le 70 \\ & 2x+y\le 110 \\ & x-y\ge 10 \\ \end{align} \right.\) (I)
Số tiền mà công ty cần để sản xuất x kg thuốc loại A và y kg thuốc loại B là
\(P=200\left( x+y \right)+350\left( 2x+y \right)=900x+550y\) nghìn đồng.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là
Thay \(A,\,B,\,C\) vào P ta được:
\({{P}_{A}}=52,5\) triệu đồng, \({{P}_{B}}=38\) triệu đồng, \({{P}_{C}}=51,5\) triệu đồng.
Vậy để chi phí sản xuất là thấp nhất nhà máy phải sản xuất 30 kg thuốc loại A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.
Câu hỏi liên quan
Ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác OABCD kể cả biên (phần tô màu trong hình vẽ):
Ta có \(S={{S}_{AEBO}}+{{S}_{BEFC}}+{{S}_{CFD}}=\frac{15}{2}\).
Ta có: \(\hat{C}={{180}^{\circ }}-\left( \hat{A}+\hat{B} \right)={{180}^{\circ }}-\left( {{76}^{\circ }}+{{35}^{\circ }} \right)={{69}^{\circ }}\).
Theo định lí sin:
\(\frac{AB}{\text{sin}C}=\frac{AC}{\text{sin}B}=\frac{BC}{\text{sin}A}\)\(\Rightarrow AC=\frac{AB.\text{sin}B}{\text{sin}C}=\frac{6.\text{sin}{{35}^{\circ }}}{\text{sin}{{69}^{\circ }}}\approx 3,69\) m;
\(\Rightarrow BC=\frac{AB.\text{sin}A}{\text{sin}C}=\frac{6.\text{sin}{{76}^{\circ }}}{\text{sin}{{69}^{\circ }}}\approx 6,24\) m\(\Rightarrow AC+BC\approx 9,93\) m.
Vậy chiều cao ban đầu của cây xấp xỉ bằng \(9,93\) m.
Các câu cảm thán, câu hỏi (kết thúc bằng các dấu ! và ?) không là mệnh đề.
Vậy câu “Số 12 là số chẵn.” là 1 mệnh đề.
Vì số tập con của tập 4 phần tử là \({{2}^{4}}=16\).
\(\Rightarrow \) Số tập con khác rỗng là \(16-1=15\).
Vì \(X\cup Y\) là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y.
Vậy \(X\cup Y=\left\{ a;b;c \right\}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
