JavaScript is required

Câu hỏi:

Một cái cây dạng thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn. Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đó được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây là \(AB=6\) m, hai góc \(\widehat{CAB}={{76}^{\circ }}\), \(\widehat{CBA}={{35}^{\circ }}\). Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị mét)

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng: 9,93


Ta có: \(\hat{C}={{180}^{\circ }}-\left( \hat{A}+\hat{B} \right)={{180}^{\circ }}-\left( {{76}^{\circ }}+{{35}^{\circ }} \right)={{69}^{\circ }}\).

Theo định lí sin:

\(\frac{AB}{\text{sin}C}=\frac{AC}{\text{sin}B}=\frac{BC}{\text{sin}A}\)\(\Rightarrow AC=\frac{AB.\text{sin}B}{\text{sin}C}=\frac{6.\text{sin}{{35}^{\circ }}}{\text{sin}{{69}^{\circ }}}\approx 3,69\) m;

\(\Rightarrow BC=\frac{AB.\text{sin}A}{\text{sin}C}=\frac{6.\text{sin}{{76}^{\circ }}}{\text{sin}{{69}^{\circ }}}\approx 6,24\) m\(\Rightarrow AC+BC\approx 9,93\) m.

Vậy chiều cao ban đầu của cây xấp xỉ bằng \(9,93\) m.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.

05/10/2025
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan