Câu hỏi:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+y>0 \\ & 2x+5y<0 \\ \end{align} \right.\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Thế các cặp số ở từng phương án, chỉ có \(x=1;\,y=-\frac{1}{2}\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\Rightarrow \left( 1;-\frac{1}{2} \right)\in S\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.
Câu hỏi liên quan
Phủ định của mệnh đề ''\(\forall x\in X,\,P\left( x \right)\) '' là mệnh đề ''\(\exists x\in X,\,\overline{P\left( x \right)}\)''.
Xét các phương án:
+ \(x\in \mathbb{Z},\,\left| x \right|<1\Leftrightarrow -1<x<1\Rightarrow x=0\).
+ \(6{{x}^{2}}-7x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=\frac{1}{6} \\ \end{align} \right.\).
Vì \(x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x=1\).
+ \({{x}^{2}}-4x+2=0\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt{2}\).
Vì \(x\in \mathbb{Q}\Rightarrow \) đây là tập rỗng.
+ \({{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.\).
Vì \(A\backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\}\) nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử \(1;3;5\).
Mặt khác \(X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\}\) vậy X phải chứa \(6;7\) và các phần tử khác nếu có phải thuộc A.
Vậy có 1 tập hợp \(X=\left\{ 2;4;6;7 \right\}\).
Ta có: \(BG=\frac{2}{3}BM=4\), \(CG=\frac{2}{3}CN=6\),
\({{S}_{GBC}}=\frac{1}{2}BG.CG.\text{sin}\widehat{BGC}=\frac{1}{2}.4.6.\text{sin}{{120}^{\circ }}=6\sqrt{3}\).
\({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}BC.AH.{{S}_{BGC}}=\frac{1}{2}BC.GK\),
vì \(AH=3GK\) nên \({{S}_{ABC}}=3{{S}_{GBC}}=18\sqrt{3}\).
Góc A tù, suy ra \(B,\,C\) đều là góc nhọn.
Ta có: \(\frac{AB}{\text{sin}C}=2R\)\(\Leftrightarrow \frac{R}{\text{sin}C}=2R\)\(\Leftrightarrow \text{sin}C=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow \hat{C}={{30}^{\circ }}.\)
Tương tự: \(\frac{AC}{\text{sin}B}=2R\)\(\Leftrightarrow \frac{R\sqrt{2}}{\text{sin}B}=2R\)\(\Leftrightarrow \text{sin}B=\frac{\sqrt{2}}{2}\)\(\Rightarrow \hat{B}={{45}^{\circ }}\).
Suy ra: \(\hat{A}={{180}^{\circ }}-\left( {{30}^{\circ }}+{{45}^{\circ }} \right)={{105}^{\circ }}.\)
Cho P(x) : " \({{x}^{2}}-x-2=0\) " với x là các số thực. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau
P(x) luôn là mệnh đề sai với x là các số thực bất kì
\(x=0\) thì P(x) là mệnh đề đúng
\(P\left( -1 \right)\) là mệnh đề sai
\(P\left( 2 \right)\) là mệnh đề đúng
Cho ba tập hợp: \(A=\left( -\infty ;1 \right]\); \(B=\left[ -2;2 \right]\) và \(C=\left( 0;5 \right)\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau
\(\left( A\cap B \right)\cup \left( A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]\)
\(A\cap C=\left( 0;1 \right]\)
\(A\cap B=\left( -2;1 \right)\)
\(C\subset A\)
Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ A thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ B thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20. Gọi \(x,\,y\) theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ A và chữ B.
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) trong tình huống người chơi chiến thắng là \(3x-y\le 20\)
Người chơi chọn được chữ A 8 lần và chọn được chữ B 3 lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi
Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ A là \(3x\), tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ B là y
Người chơi chọn được chữ A 7 lần và chọn được chữ B 1 lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{1}{3}\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau
\(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{8}{9}\)
\(A=\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +3\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{35}{9}\)
\(B=5\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha -\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =-\frac{1}{3}\)
\(C=\sqrt{\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +3\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }+\sqrt{\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha -7\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha }=2\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
