Với \(-\pi Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\) Xét nghiệm \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - \pi < - \frac{\pi }{{12}} + k\pi < \pi \) \(\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - 1 < - \frac{1}{{12}} + k < 1\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - \frac{{11}}{{12}} < k < \frac{{13}}{{12}}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \left\{ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right..\) Khi k = 0 ta có nghiệm \(x=-\frac{\pi }{12}\) Khi k = 1 ta có nghiệm \(x=-\frac{\pi }{12}+\pi =\frac{11\pi }{12}\) Xét nghiệm \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} {\mkern 1mu} - \pi < \frac{\pi }{4} + k\pi < \pi \) \(\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} {\mkern 1mu} - 1 < \frac{1}{4} + k < 1\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} {\mkern 1mu} - \frac{5}{4} < k < \frac{3}{4}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} {\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l}k = - 1\\k = 0\end{array} \right..\) Khi k = -1 ta có nghiệm \(x=\frac{\pi }{4}-\pi =-\frac{3\pi }{4}\) Khi k = 0 ta có nghiệm \(x=\frac{\pi }{4}\) Vậy phương trình có 4 nghiệm thuộc \(\left( -\pi ;\pi \right).\) Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Những người sản xuất, cung cấp hàng hoá, dịch vụ và thị trường, đáp ứng nhu cầu tiêu dùng của xã hội được gọi là gì?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \)?
Mạng LAN là viết tắt của cụm từ nào?
Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (….) trong khái niệm dưới đây: “………. là quyền của công dân được tự do phát biểu ý kiến, bày tỏ quan điểm của mình về tất cả các vấn đề chính trị, kinh tế, văn hoá, xã hội của đất nước dưới hình thức bằng lời nói, văn bản bản điện tử, hoặc dưới hình thức khác”.
Công suất định mức của các dụng cụ điện là
Phương án nào sau đây chỉ gồm các thiết bị vào?
Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh chạy chậm dần, sau 10 s vận tốc giảm xuống còn 15 m/s. Hỏi phải hãm phanh trong bao lâu kể từ khi tàu có vận tốc 72 km/h thì tàu dừng hẳn (coi gia tốc không đổi)?
“Lịch sử chỉ xảy ra duy nhất có một lần, nhưng do nhiều người viết và viết lại nhiều lần. Dù ở thời điểm nào, nhà sử học cũng phải thật trung thực, khách quan”. Đây là câu nói của ai?
Văn minh Ấn Độ cổ - trung đại gắn liền với những dòng sông nào?
Chọn đáp án đúng
Dichlorodiphenyltrichloroethane (DDT) là một trong những loại thuốc trừ sâu rẻ và hiệu quả cao, tuy nhiên nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng DDT là chất có độc tính cao và phân huỷ rất chậm trong đất, do đó đã bị cấm sử dụng. Một nghiên cứu thiết lập mối quan hệ giữa nồng độ DDT trong đất với thời gian như sau:
\(C-Co=-0,0018t-1,6162\)
Trong đó: C và Co lần lượt là hàm lượng lúc sau và hàm lượng ban đầu của DDT trong đất (đơn vị tính là \(\mu g{{g}^{-1}}\)), t là thời gian (đơn vị tính bằng ngày).
Người ta xác định được trong 20 g một mẫu đất nông nghiệp có lượng DDT là 41,6 \(\mu g\). Dựa trên dữ liệu của các nghiên cứu trên, sau bao nhiêu ngày hàm lượng DDT trong mẫu đất trên sẽ giảm còn 0,1 \(\mu g\) \(g^{-1}\)? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Nguyên nhân nào sau đây làm cho thông qua hoạt động nhập khẩu, nền kinh tế trong nước tìm được động lực phát triển mạnh mẽ?
Tín dụng nhà nước có đặc điểm gì?
Pháp luật là quy tắc xử sự chung, được áp dụng đối với tất cả mọi người là thể hiện đặc trưng nào dưới đây của pháp luật?
Một con lắc đơn có dây treo dài l =100 cm. Vật nặng có khối lượng m =1 kg, dao động với biên độ góc a0 = 0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2 . Cơ năng toàn phần của con lắc là
Cho các phương pháp sau:
(1) Phương pháp quan sát.
(2) Phương pháp làm việc trong phòng thí nghiệm.
(3) Phương pháp thực nghiệm khoa học.
Các phương pháp được sử dụng để tìm hiểu hình dạng và cấu tạo của trùng giày là
Chọn câu sai trong các câu sau khi nói về chuyển động tròn đều? Vật quay càng nhanh khi
Thị trường bao gồm bao nhiêu chức năng chủ yếu?
Cho một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có diện tích bằng \(2\sqrt{3}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là \(120\) triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng \(18\) triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là \(24\) triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng \(1,8\) triệu đồng.