Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a và AB vuông góc với CD. Gọi I là trung điểm của BC. M\(Mp\left( \alpha \right)\) qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:
\(\frac{{{a}^{2}}}{2}\)
\(\frac{{{a}^{2}}}{6}\)
\(\frac{{{a}^{2}}}{4}\)
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi E, G, F lần lượt là trung điểm của BD, AD và AC.
Ta có; IE // CD, FG// CD, IF // AB, EG // AB.
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right)\\\left( \alpha \right)\parallel AB \subset \left( {ABC} \right)\\{\rm{IF}}\parallel {\rm{AB}}\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = IF\\\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( \alpha \right) \cap \left( {BCD} \right)\\\left( \alpha \right)\parallel CD \subset \left( {BCD} \right)\\IE\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {BCD} \right) = IE\\\left\{ \begin{array}{l}F \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ACD} \right)\\\left( \alpha \right)\parallel CD \subset \left( {ACD} \right)\\{\rm{FG}}\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ACD} \right) = FG\\\left( \alpha \right) \cap \left( {ABD} \right) = GE\end{array}\)
Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi là hình bình hành IEGF.
Ta có: \(IE = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}a\,\,;\,\,{\rm{IF = }}\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}a \Rightarrow IE = IF \Rightarrow IEGF\)là hình thoi cạnh \(\frac{a}{2}\).
Hơn nữa: IF // AB, IE // CD, \(AB\bot CD\Rightarrow IE\bot IF\Rightarrow IEGF\) là hình vuông cạnh \(\frac{a}{2}\).
Vậy \({{S}_{IEGF}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}.\)
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Một quả bóng có khối lượng 250 g đang nằm yên trên mặt đất thì bị một cầu thủ đá bằng một lực 500 N. Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc mà quả bóng thu được là:
Ngành công nghiệp nào chiếm phần lớn trị giá xuất khẩu của Hoa Kì?
Một vật chuyển động với vận tốc 1m/s có động năng 1J. Khi có vận tốc 3m/s thì động năng của vật là
Dựa trên cơ sở nào sau đây để phân chia các quốc gia trên thế giới thành nhóm nước phát triển và đang phát triển?
- Phần năng lượng nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn được gọi là
Trong nền kinh tế thị trường, giá cả là công cụ quan trọng và có tác dụng gì?
Theo số hành trình pittông, động cơ đốt trong có:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là
Công cụ nào không dùng để tẩy xóa và phục hồi ảnh trong GIMP?
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).
Hàng hoá bán được trên thị trường nghĩa là chủng loại, hình thức, chất lượng hàng hoá đó đáp ứng yêu cầu của xã hội là nội dung thể hiện chức năng gì của thị trường?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
DISCOVER THE SMART GREEN HOME - THE FUTURE IS HERE
Save Energy, Save Money, Save the Planet!
Our smart homes use less energy than (7)_________ on the market today. Smart technology helps you (8)_________ renewable energy sources easily!
The (9)_________ of solar panels takes only two days. (10)_________ saving money, you will help protect our environment.
The (11)_________ of our smart systems is proven by thousands of happy customers. A (12)_________ of our customers save up to 40% on energy costs!
SPECIAL OFFER THIS MONTH:
Free consultation and home assessment!
CONTACT US:
Phone: 555-123-4567
Email: info@smartgreenhome.com
Website: www.smartgreenhome.com
Visit our showroom: 123 Green Street, Eco City
Make your home smart today for a better tomorrow!
Những yếu tố nào đã tham gia vào hoạt động kinh tế dưới đây?
"Vào những ngày Tết, các gian hàng phục vụ mặt hàng Tết đa dạng, phong phú như: bánh kẹo, giò chả, bánh chưng, hoa quả, rau củ, hàng đông lạnh,... ; có khu vực bày bán đủ các loại cây như: đào, mai, cúc, lan,... nhằm đáp ứng nhu cầu mua sắm và chưng Tết. Người dân đi chợ không chỉ để mua sắm mà còn để tận hưởng không khí háo hức khi Tết đến".
Một trong những chức năng của thị trường là?
Khi quan sát quá trình phân bào bình thường ở một tế bào sinh dưỡng (tế bào A) của một loài dưới kính hiển vi, người ta bắt gặp hiện tượng được mô tả ở hình bên dưới. Có bao nhiêu kết luận sau đây là không đúng?
Tế bào A đang ở kì đầu của quá trình nguyên phân.
Tế bào A có bộ nhiễm sắc thể 2n = 4.
Tế bào A khi kết thúc quá trình phân bào tạo ra các tế bào con có bộ NST 2n = 2.
Số tâm động trong tế bào A ở giai đoạn này là 8.
Nguyên tử của nguyên tố A có 56 electron, trong hạt nhân có 81 neutron. Kí hiệu của nguyên tử nguyên tố A là
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Lấy các điểm phân biệt \(A,\,B\in a;\,C,D\in b\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xác định một từ/ cụm từ SAI về ngữ pháp hoặc ngữ nghĩa, logic, phong cách.
Tuần qua, miền Bắc liên tục có mưa rào, giông khiến nhiều nơi có mưa lớn do ảnh hưởng của rãnh áp thấp, đến hôm nay, rãnh áp thấp suy yếu, miền Bắc giảm dần mưa, trời nắng trở lại.
Nhận định nào dưới đây đúng về đặc điểm các nước phát triển?
Read the following passage about urbanization and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
It's a widely held belief that cities harm the environment. For this reason, many developing countries have imposed restrictions on the movement of people from rural to urban areas and on the size of large cities. But there are problems with this viewpoint. Urbanization that is properly controlled can benefit the environment in a number of ways.
First, urbanization is a highly productive force due to the combination of economies of scale and positive externalities. Over 5.5 times as much is produced in Asia's cities as in its rural areas. Urban agglomeration makes it possible to use fewer resources to produce the same amount of work as non-urban areas. Urbanization therefore reduces the environmental impact. Urbanization is necessary because the service sector depends on a concentration of clients. The growth of service industries, which typically generate less waste than manufacturing, is another environmentally beneficial aspect of urbanization.
Second, for any given population, high urban density has no effect on the environment. According to urban economics studies, density is one of the most significant factors influencing energy consumption. In places with a high population density, public transportation may be more convenient and quicker. City dwellers are more likely to walk or ride a bike instead of drive. Third, the construction, upkeep, and operation of environmentally friendly public services and infrastructure, such as waste management, sanitation, and piped water, are considerably simpler and less expensive in urban areas. More people can now afford to use eco-friendly facilities and services thanks to urbanization.
Fourth, urbanization is driving the development of new technologies, including eco-friendly ones. Eco-friendly vehicles, utilities, and equipment are essential to the green economy's long-term survival. Asia's enormous market will support green innovations in cities because the region's enormous population will provide entrepreneurs with many incentives and opportunities to invest in the development of energy-efficient products. Last but not least, the improved standard of living brought about by urbanization has improved access to housing, food, healthcare, and education. Cities with more residents can invest more in infrastructure, which reduces traffic and improves public health. Urbanization fosters pro-environmental attitudes, especially among middle-class property owners, which greatly aid in the introduction and enforcement of environmental laws and regulations.
Any expanding city will inevitably incur expenses. People are moving in large numbers to Asian cities, and many companies have opened offices there to capitalize on this trend. Examples of industrial operations that contribute to urban sprawl and harm the environment include the generation of electricity, transportation, construction, trash, and waste disposal. Both the advantages and disadvantages of urbanization should be taken into account when assessing its effects on the environment.
Which of the following does the writer mention about elements impacting power usage?
