Trong một bình cách nhiệt có: \(1\,kg\) nước đá, \(1kg\) chất A dễ nóng chảy, không tan trong nước và một bếp có dây nung với công suất không đổi. Nhiệt dung của bình cách nhiệt và dây nung không đáng kể. Nhiệt độ ban đầu trong bình là \(-40\,{}^\circ C\). Sau khi cho bếp hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian như đồ thị trong hình bên. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là \({{c}_{n}}=1,{{8.10}^{3}}\,J/\left( kg.K \right)\), của chất rắn A là \({{c}

Trong một bình cách nhiệt có: \(1\,kg\) nước đá, \(1kg\) chất A dễ nóng chảy, không tan trong nước và một bếp có dây nung với công suất không đổi. Nhiệt dung của bình cách nhiệt và dây nung không đáng kể. Nhiệt độ ban đầu trong bình là \(-40\,{}^\circ C\). Sau khi cho bếp hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian như đồ thị trong hình bên. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là \({{c}_{n}}=1,{{8.10}^{3}}\,J/\left( kg.K \right)\), của chất rắn A là \({{c}_{A}}={{10}^{3}}\,J/\left( kg.K \right)\)

Pasted image

a) Nội năng của chất rắn A tăng trong thời gian \(1\) phút đầu tiên.

b) Nội năng của chất A không thay đổi từ phút thứ \(1\) đến phút thứ \(2\).

c) Nhiệt nóng chảy riêng của chất rắn A gần đúng là \({{10}^{6}} J/kg.\)

d) Nhiệt dung riêng của chất A sau khi đã chảy lỏng là \(2000 J/\left( kg.K \right).\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì trong thời gian \(1\) phút đầu tiên hệ nhận nhiệt lượng, nhiệt độ của hệ tăng từ \(-40\,{}^\circ C\) đến \(-20\,{}^\circ C\) nên nội năng của A cũng tăng.

b) Sai vì trong thời gian 1 phút < t < 8/3 phút tuy nhiệt độ không thay đổi nhưng hệ vẫn nhận nhiệt lượng để làm nội năng tăng, phá vỡ liên kết giúp chất rắn A nóng chảy.

c) Sai vì từ đồ thị ta có: nhiệt độ của hỗn hợp là dưới \({{0}^{0}}C\)nên đá chưa tan

- Đoạn AM, nước đá và chất rắn A nhận nhiệt lượng để tăng nhiệt độ từ \(-40\,{}^\circ C\) đến \(-20\,{}^\circ C\)

- Đoạn MN, chất rắn A nóng chảy.

- Đoạn NP, nước đá và chất lỏng A nhận nhiệt lượng để tăng nhiệt độ từ \(-20\,{}^\circ C\) đến \(0\,{}^\circ C\)

- Từ thời điểm 4 phút (P) trở đi: Nước đá bắt đầu tan

Gọi q là nhiệt lượng bếp điện toả ra trong một giây

- Trong giai đoạn AM, nhiệt lượng nước đá và chất rắn A nhận được là:

\({{Q}_{AM}}=\left( {{m}_{n}}.{{c}_{n}}+{{m}_{A}}.{{c}_{A}} \right).\Delta t=\left( 1.1,{{8.10}^{3}}+{{1.10}^{3}} \right).\left( -20+40 \right)=56\,kJ\)

- Nhiệt lượng bếp toả ra trong 1 giây là:

\({{Q}_{AM}}=q.{{\tau }_{AM}}\Leftrightarrow q=\dfrac{{{Q}_{AM}}}{{{t}_{AM}}}=933,333J/s\)

Trong giai đoạn MN, nhiệt lượng chất rắn A nhận được để nóng chảy hoàn toàn là:

\(\begin{aligned} & Q_{M N}=m_A \cdot \lambda_A \Leftrightarrow q \cdot \tau_{M N}=m_A \cdot \lambda_A \\ & \Leftrightarrow 933,33 \cdot 100=1 \cdot \lambda_A \\ & \Leftrightarrow \lambda_A=93333,3 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}=10^5 \mathrm{~J} / \mathrm{s}\end{aligned}\)

d) Sai vì nhiệt dung riêng của chất A sau khi đã chảy lỏng là \(1933,32\,J/kg.K\)

Trong giai đoạn NP, Nhiệt lượng nước đá và chất lỏng A nhận được là

\(\begin{aligned} & Q_{N Q}=\left(m_n \cdot c_n+m_A \cdot c_{A l o n g}\right) \cdot \Delta t \\ & \Leftrightarrow 80 \cdot 933,33=\left(1 \cdot 1,8 \cdot 10^3+1 \cdot c_{\text {Along }}\right) \cdot(0+20) \\ & \Leftrightarrow c_{\text {Along }}=1933,32 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}\end{aligned}\)