Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)
Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)
a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)
b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)
c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)
d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
b) Sai. Vì đạo hàm của $\sin x$ là $\cos x$, tức là $(\sin x)' = \cos x$.
c) Sai. Vì $(\ln |\sin x|)' = \frac{(\sin x)'}{\sin x} = \frac{\cos x}{\sin x} = \cot x = f(x)$. Tuy nhiên, điều kiện của cotx là $x \ne k\pi$, còn điều kiện của ln|sinx| là sinx != 0 hay $x \ne k\pi$. Nhưng vì đạo hàm không tồn tại tại $x = k\pi$ do cotx không xác định, nên biểu thức $(\ln |\sin x|)'$ cũng không tồn tại tại $x = k\pi$, vậy nên ${(\ln |\sin x|)^\prime } = \cot x$ chỉ đúng khi $x \ne k\pi$, $\forall k \in \mathbb{Z}$. Vì câu hỏi không cho điều kiện của x nên phát biểu này sai.
d) Đúng. Vì $\int f(x) dx = \int \cot x dx = \int \frac{\cos x}{\sin x} dx = \int \frac{1}{\sin x} d(\sin x) = \ln |\sin x| + C$.
Câu hỏi liên quan
After a period of probation, you’ll be offered a written _______ of employment.
Complete the sentence with the correct form of 'will' or 'be going to'.
Hành động nào dưới đây gây ảnh hưởng tiêu cực đến sự phát triển bền vững?
Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < x < 5} bằng tập hợp nào sau đây?
Điện tích của một electron có giá trị bằng bao nhiêu?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Heirloom Moments™: Family Traditions Reimagined for the Quantum Age
The revolutionary technology transforms how families (1)_________ across generations. Our (2)_________ creates unforgettable experiences for everyone.
Families (3)_________ our service report stronger connections with distant relatives. We send photos (4)_________ grandparents through our secure platform.
When it comes to preserving memories, Heirloom Moments™ (5)_________ the cake! We encourage you to start your family's digital legacy today.
Visit our website or call us today (6)_________ more about how Heirloom Moments™ can help your family stay connected across time and space!
Chọn ý đúng: Loại sốt rét nào thường gây tử vong?
Nhận thức lịch sử được hiểu là:
Một lọ thuốc xịt có dung tích ghi trên vỏ chai là 10ml ± 5%. Nếu vậy dung tích của chai không thể là
Read the following passage about fitness trends and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
FITNESS TRENDS
[I] Reformer Pilates is an advanced and more intense variation of traditional Pilates. [II] Since this type of equipment isn’t something you would typically have at home, you’ll need to visit a specialized Pilates center to try it. [III] While it might look easy at first, don’t be fooled - by the end of the session, your thighs will be burning, and you might struggle to walk up or down stairs for a few days afterward. [IV] This workout pushes your body to its limits, providing a more challenging experience than standard Pilates, and many find it an effective way to build both strength and flexibility.
Trampolining is another popular fitness trend, and although it may seem like child's play, it’s actually a highly effective workout. Jumping up and down on a trampoline can leave you feeling exhausted after just a few minutes. Surprisingly, it’s even better for heart health than running, while also improving coordination and helping to reduce stress levels. Trampolining is gaining widespread popularity, with new centers popping up that feature as many as 150 trampolines. These facilities offer options for everyone: you can enjoy 'freejumping, where you bounce without an instructor, or pay for professional lessons to learn the best techniques and get the most out of your workout. Many people are discovering that trampolining combines fun and fitness in a way that makes staying active much more enjoyable.
If you're someone who is typically active but feeling down or emotionally drained, Dynamic Running Therapy might be just what the doctor ordered. This trend involves running with a therapist, combining the benefits of physical exercise with talk therapy. Though these sessions are often more expensive than typical therapy sessions because of the professional fees, they offer significant advantages. Running while talking helps distract you from any discomfort, allowing you to cover longer distances, and creates a relaxed, open environment that can make it easier to talk compared to the usual therapist’s office setting.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
“It includes similar pushing and stretching exercises but is performed using special equipment that resembles a rowing machine.”
Vôi sống có hiều ứng dụng như: sản xuất vật liệu xây dựng, vật liệu chịu nhiệt, khử chua đất trồng, tẩy uế, sát trùng, xử lý nước thải. Lò nung vôi trong công nghiệp được mô tả trong hình vẽ sau:
Phản ứng phân hủy đá vôi để tạo ra vôi sống là một phản ứng cần được thực hiện ở nhiệt độ cao. Cụ thể đá vôi cần được đưa tới nhiệt độ khoảng \(900^{\circ} \mathrm{C}\) để quá trình nhiệt phân có thể diễn ra. Kết quả là thu được vôi sống CaO và khí \(\mathrm{CO}_{2}\). Ở các lò nung vôi công nghiệp, quá trình kiểm soát phát thải ô nhiễm được thực hiện chặt chẽ hơn. Sau một thời gian nhất định, người ta nạp nguyên liệu (đá vôi, than) vào lò; vôi sống được lấy ra qua cửa ở đáy lò; khí \(\mathrm{CO}_{2}\) được thu qua cửa phía trên cửa lò và được dùng để sản xuất muối cacbonat, nước đá khô. \(\mathrm{Khín}^{\mathrm{CO}} \mathrm{CO}_{2}\) liên tục được rút ra khỏi lò tránh quá trình tái tạo lại đá vôi diễn ra.
Biết rằng:
- Nhiệt hình thành chuẩn của các đá vôi, vôi sống và khí carbonic lần lượt là - 1207,6 \(\mathrm{kJ} / \mathrm{mol}\); \(-634,9 \mathrm{kJ} / \mathrm{mol}\) và \(-393,5 \mathrm{kJ} / \mathrm{mol}\).
- Đá vôi chỉ chứa \(\mathrm{CaCO}_{3}\) và giả sử không có hợp chất nào khác.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ra một lượng nhiệt khoảng \(25000 \mathrm{kJ}, 60 \%\) lượng nhiệt này được sử dụng trực tiếp bởi phản ứng nhiệt phân đá vôi. Biết công suất của lò nung vôi là 420 tấn vôi sống/ngày. Khối lượng than đá (tính theo tấn) cần sử dụng trong một ngày là
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 27 to 31.
Speech is one of the most important ways of communicating. It consists of far more than just making noises. To talk and also (27) ___________ by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea. Communication would be impossible (28) _________________. Learning a language properly is very important. The basic vocabulary of English is not very large, and not only about 2,000 words are needed to speak it quite well. But (29) ________________, the more precise you can be about their exact meaning. Words are the main thing we use in communicating what we want to say. (30) ________________. (31) _______________ of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.
Trường hợp nào trong các trường hợp kể ra dưới đây lực xuất hiện không phải là lực ma sát?
Bốn phát minh lớn về kĩ thuật của người Trung Hoa thời kì cổ - trung đại là
Vào mùa khai trường, các cơ sở sản xuất đã đầu tư theo công nghệ in ấn mới để có thêm những sản phẩm văn phòng phẩm sinh động, hữu ích phục vụ thị trường sử dụng bút, thước, tập vở học sinh tại địa phương. Trong trường hợp này, các cơ sở sản xuất đã thực hiện chức năng gì của thị trường?
Xét theo phạm vi không gian, cà phê Việt Nam được bán ở những thị trường nào?
Sử dụng thiết bị nào dưới đây để đo điện trở?
Thế giới sống liên tục tiến hóa dựa trên cơ sở là
Cơ cấu lao động theo thành phần kinh tế ở nước ta hiện nay đang chuyển dịch chủ yếu do
_______, she will buy her parents a new TV.