Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ trục toạ độ Oxyz. Biết tia sáng có phương trình d:⎩⎨⎧x=1+ty=2+tz=3 và mặt sàn sân khấu là mặt phẳng (P) có phương trình y=0. Tính góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (1; 1; 0)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (0; 1; 0)$.
Ta có: $\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{n}|} = \dfrac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2} \cdot \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} $
$\Rightarrow \alpha = \arcsin \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 45^\circ$
Góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu là $90^\circ - 45^\circ=50^\circ$ (approximate)
Câu hỏi liên quan
Các sắc tố quang hợp có đặc điểm nào dưới đây?
Hệ thống lưới điện 500 kV với tuyến chính kéo dài từ
- Tập nghiệm của bất phương trình
là
Em hãy cho biết hô hấp có liên quan như thế nào với các hoạt động sống của tế bào và cơ thể?
Enthalpy tạo thành chuẩn của một đơn chất bền là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Experience Nature’s Goodness with NutriPure Plant Milk
NutriPure Plant Milk will offer a delicious way to (1) ______ your daily nutritional needs. Containing essential nutrients, our milk features premium almonds, oats, and hazelnuts, (2) ______ a naturally smooth and creamy flavour. Every sip supports a balanced and (3) ______ lifestyle, whether enjoyed during meals or as a quick refreshment.
Families trust NutriPure for its genuine taste and quality. Free (4) ______ artificial additives, our product serves as a(n) (5) ______ for every member of your household. Whether poured over cereal, blended into a smoothie, or enjoyed alone, NutriPure is the perfect companion to your routine. Drink NutriPure Plant Milk and discover a fresh way to care for yourself.
It’s time (6) ______ your drinks for better health!
Free (4) ______ artificial additivesLạm phát tác động như thế nào đến hoạt động sản xuất và kinh doanh?
Năng lượng có thể được dự trữ và chuyển từ dạng này sang dạng khác, từ vật này sang vật khác khi có lực tác dụng hoặc các tác động vật lí khác.
Vòng lặp nào trả về kết quả dưới đây?
- Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\;OB,\;OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) là
Lớp váng sẽ xuất hiện ở cốc nước vôi trong nào?
Các tuyến giao thông đường biển thường được biểu hiện bằng phương pháp
Một tòa nhà cao 50 m , vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức \(S(t)=50\left|\cot \frac{\pi}{12} t\right|\). Trong đó \(S\) được tính bằng mét, \(t\) là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Trong một ngày có bao nhiêu thời điểm bóng có độ dài bằng chiều cao của tòa nhà?
Ốc bươu vàng (Pomacea canaliculata) là loài ngoại lai có nguồn gốc từ Nam Mĩ được du nhập tới Đài Loan và phát triển mạnh ra khắp Đông Nam Á, trong đó có Việt Nam. Hình dưới đây thể hiện sự thay đổi mức độ che phủ của một số loài điển hình, hàm lượng chất thải, mật độ ốc/m2 và độ giàu loài trong quần xã trước và sau khi có mặt ốc bươu vàng (vào ngày 0). Biết rằng các yếu tố môi trường không ảnh hưởng nhiều đến cấu trúc của quần xã.
Nhiệm vụ của hệ thống đánh lửa?
Phương trình tổng quát vận tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x + 1} \right) \le 1\) là
Cho các cân bằng sau:
(1) \({{\text{H}}_{2}}(~\text{g})+{{\text{I}}_{2}}(~\text{g})\leftrightarrow 2\text{HI}(\text{g})\)
(2) \(\frac{1}{2}{{H}_{2}}(g)+\frac{1}{2}{{I}_{2}}(g)\leftrightarrow HI(g)\)
(3) \(HI(g)\leftrightarrow \frac{1}{2}{{H}_{2}}(g)+\frac{1}{2}{{I}_{2}}(g)\)
(4) \(2\text{HI}(\text{g})\leftrightarrow {{\text{H}}_{2}}(~\text{g})+{{\text{I}}_{2}}(~\text{g})\)
(5) \({{\text{H}}_{2}}(~\text{g})+{{\text{I}}_{2}}(~\text{s})\leftrightarrow 2\text{HI}(\text{g})\)
Ở nhiệt độ xác định, nếu KC của cân bằng (1) bằng 64 thì KC bằng 0,125 là hằng số cân bằng của cân bằng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là