Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ trục toạ độ Oxyz. Biết tia sáng có phương trình d:⎩⎨⎧x=1+ty=2+tz=3 và mặt sàn sân khấu là mặt phẳng (P) có phương trình y=0. Tính góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (1; 1; 0)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (0; 1; 0)$.
Ta có: $\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{n}|} = \dfrac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2} \cdot \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} $
$\Rightarrow \alpha = \arcsin \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 45^\circ$
Góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu là $90^\circ - 45^\circ=50^\circ$ (approximate)
Câu hỏi liên quan
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
There are a wide variety of chatbots (18) ______, but chatbot52 is certainly one of the most impressive. Many readers have suggested that we try this chatbot, and it’s easy to see
why: it offers a great all-round user experience.
Perhaps the best feature of chatbot52 is (19) ______. This means that users can configure the chatbot quickly and begin working with it right away. Additionally, chatbot52’s AI adapts well to most situations, (20) ______. It is also very adaptable as it is used on instant messaging and social media platforms.
Chatbot52 has two major drawbacks. One is that it has limited answer options. This means that (21) ______. Also, some users have complained that chatbot52’s messages are too impersonal. Therefore, chatbot52 might not be the best option for complex questions that require personalized attention.
Overall, chatbot52 is an excellent choice due to its speed and accuracy. (22) ______, this AI-powered chatbot is a reliable option that is highly recommended.
- Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(2\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\) bằng
Hệ thống định vị toàn cầu GLONASS là của quốc gia nào sau đây?
Thực tiễn công cuộc đổi mới đất nước ở Việt Nam từ năm 1986 cho thấy
Tổng tiêu hao năng lượng hàng ngày (TDEE) được hiểu là lượng calo cần thiết để duy trì các hoạt động sống cơ bản cùng với các hoạt động thể chất trong một ngày. TDEE được lượng hóa thông qua công thức: TDEE = BMR x Hệ số vận động; với BMR là tỉ lệ trao đổi chất cơ bản, còn hệ số vận động là chỉ số được quy đổi theo cường độ tập luyện thể lực theo trọng mỗi tuần.
Hai nhà khoa học J. A. Harris và F. G. Benedict đã xây dựng phương trình hồi quy ước tính BMR theo tuổi và các chỉ số hình thái cơ thể như sau:
- Ở người nam: BMR (calo) = 66,5 + (13.8 x cân nặng) + (5,0 x chiều cao) - (6,8 x tuổi)
- Ở người nữ: BMR (calo) = 655,1 + (9,6 x cân nặng) + (1,9 x chiều cao) - (4,7 x tuổi)
Trong đó, đơn vị cân nặng, chiều cao và tuổi lần lượt là kg, cm và năm.
Bảng dưới đây là thông tin cá nhân của 3 người.
Cho biết 1 g carbohydrate cung cấp khoảng 4 calo; 1 g protein cung cấp khoảng 4 calo và 1 g lipid cung cấp khoảng 9 calo. Dựa vào các thông tin trên, hãy cho biết những nhận định nào sau đây đúng?
1. Phương trình hồi quy của Harris và Benedict cho thấy khi cơ thể trưởng thành, nhu cầu năng lượng trong một ngày sẽ giảm đi khi chúng ta càng lớn tuổi.
2. Tổng tiêu hao năng lượng hàng ngày của học sinh Trần cao hơn so với giáo viên Hằng.
3. Một khẩu phần ăn trong ngày gồm 500 g carbohydrate, 80 g protein, 110 g lipid cùng với 4 lít nước trái cây sẽ đáp ứng đủ nhu cầu năng lượng và đảm bảo chế độ dinh dưỡng cân bằng cho vận động viên Danh.
4. Cường độ tập luyện thể dục thể thao càng nhiều thì tổng tiêu hao năng lượng hàng ngày càng giảm.
* Viết đáp án dưới dạng Số, Số (1, 2, 3).
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Experience Nature’s Goodness with NutriPure Plant Milk
NutriPure Plant Milk will offer a delicious way to (1) ______ your daily nutritional needs. Containing essential nutrients, our milk features premium almonds, oats, and hazelnuts, (2) ______ a naturally smooth and creamy flavour. Every sip supports a balanced and (3) ______ lifestyle, whether enjoyed during meals or as a quick refreshment.
Families trust NutriPure for its genuine taste and quality. Free (4) ______ artificial additives, our product serves as a(n) (5) ______ for every member of your household. Whether poured over cereal, blended into a smoothie, or enjoyed alone, NutriPure is the perfect companion to your routine. Drink NutriPure Plant Milk and discover a fresh way to care for yourself.
It’s time (6) ______ your drinks for better health!
Every sip supports a balanced and (3) ______ lifestyle, whether enjoyed during meals or as a quick refreshment.
Cộng hưởng cơ là hiện tượng:
Các lĩnh vực hình thành tin sinh học gồm
Nhân vật chính trong Vang bóng một thời là:
Read the following passage about the history of media and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions
In today’s world, we have different kinds of media available to us at all times. [I] However, did you know that the history of media actually goes back millennia? [II] By this definition, we can say with confidence that human beings created the first type of media around 64,000 years ago when we first began painting simplistic symbols on the walls of caves. [III] Since then, the more we have evolved, the more advanced our media have become. [IV]
According to experts, it was sometime around 3,400 BC when human beings first began utilising written language as a means of communication. For generations, apart from verbal communication, they had to write everything manually until the mid-1440s. It was Johannes Gutenberg who revolutionised media when he created an invention called the printing press. This marked the beginning of what we now call ‘mass media’: Gutenberg’s innovative invention made print media like books, newspapers and magazines at a large scale and much information with a wider audience than ever before.
Several hundred years after the invention of the printing press, during the 19th century, we created cameras and later, the radio. The invention of the radio began the age of broadcast media, and the development of television swiftly followed it. This allowed many people to watch fascinating movies, programmes and documentaries, all of which remain popular today.
In the 2000s, we saw the rise of digital media. Now, we visit web pages, listen to podcasts, stream music and communicate on social media using our smartphones. We even use QR codes to share information instantly. We have come a long way, and so have the ways we communicate!
Which of the following can be inferred form the passage?
Terephthalic acid là chất rắn màu trắng, được sử dụng chủ yếu làm nguyên liệu tổng hợp polyester PET, được dùng để sản xuất vải sợi và chai nhựa. Quá trình tổng hợp terephthalic từ p-xylene diễn ra theo sơ đồ bên dưới:
Số phân tử oxygen đã phản ứng với một phân tử p-xylene diễn ra trong phản ứng trên là
Trường hợp nào sau đây không có tương tác từ?
Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\) nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\)) là:
Những quyết định của Hội nghị Ianta đã ảnh hưởng như thế nào đến quan hệ quốc tế sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
Trong máy tính, thông tin dạng văn bản, âm thanh hay ảnh,... đều được mã hóa dưới dạng dãy bit để lưu trữ và xử lý.
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=31, P(B)=41. Khi đó P(A∪B) bằng
Nội dung nào dưới đây không phải chức năng của giá cả thị trường?
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hNhững con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.
(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)
Từ nội dung đoạn trích, cách hiểu nào sau đây đúng về “giải lãnh thổ hoá”?
Pha tối của quá trình quang hợp diễn ra ở đâu?
I was very angry. My friend John refused ______ me a lift as he had promised.