Tính giới hạn sau: \(\underset{n\to +\infty }{\lim }\,\frac{3{{n}^{4}}-2n+1}{4{{n}^{4}}+5}\).

Cho biết \(\lim{{u}_{n}}=3\). Giá trị của \(\lim\left(2{{u}_{n}}+5 \right)\) bằng

\(\underset{n\to +\infty }{\lim }\,\left( -4{{n}^{2}}+n+1\right)\) bằng:

\(\text{lim}\left( -2{{n}^{2\,019}}+3{{n}^{2\,018}}+4 \right)\) bằng

Dãy số này sau đây có giới hạn bằng 0?

\(\text{lim}\left( -3{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}-5 \right)\) bằng:

Giá trị của \(\text{lim}\frac{n+2}{3n}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \(\text{lim}{{u}_{n}}=-2\), dãy số \(\left( {{v}_{n}} \right)\) có \(\text{lim}{{v}_{n}}=3\). Khi đó \(\text{lim}\left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)=\)?

Giới hạn \(\text{I}=\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\frac{3{{n}^{2}}+6n+2024}{5-{{n}^{2}}}\) bằng

Tính giá trị \(I=\text{lim}\frac{2{{n}^{2}}-3n+5}{2n+{{n}^{2}}}\)

Nếu \(\text{lim}{{u}_{n}}=L\) (với \({{u}_{n}}\ge -9,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\)) thì \(\text{lim}\sqrt{{{u}_{n}}+9}\) có giá trị là

Giá trị của \(\text{lim}\frac{2{{n}^{2}}+6}{n-2}\) bằng

Cho các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) và\(\underset{n\to +\infty }{\lim}\,{{u}_{n}}=3\),\(\underset{n\to +\infty }{\lim}\,{{v}_{n}}=5\) thì \(\text{I}=\underset{n\to +\infty }{\lim}\,\left({{u}_{n}}-{{v}_{n}} \right)\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với\({{u}_{n}}=\frac{4{{n}^{2}}+n+6}{3{{n}^{2}}+1}\). Mệnh đề đúng là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là sai?

\(\lim\left[ n\left( \sqrt{4-\frac{1}{n}+\frac{5}{{{n}^{2}}}}-3\right) \right]\) bằng

\(\text{lim}\left( n-2 \right)\) bằng

Biết dãy số \(\left( {{a}_{n}} \right)\) và dãy số \(\left( {{b}_{n}}\right)\) có giới hạn lần lượt là 1 và 3. Khi đó \(\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\left( {{a}_{n}}-{{b}_{n}} \right)\) bằng

Phát biểu nào sau đây là sai?

\(\underset{n\to +\infty }{\lim}\,{{\left( \frac{2}{5}\right)}^{n}}\) bằng: