Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m - 1} \) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Hàm số xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - m \geqslant 0} \\
{2x - m - 1 \geqslant 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \geqslant m} \\
{x \geqslant \frac{{m + 1}}{2}}
\end{array}} \right.{\text{ }}\left( * \right).\)
TH1: Nếu \(m \ge \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow m \ge 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow x \ge m\). Suy ra tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ {m; + \infty } \right)\)
Khi đó, hàm số xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left( {0; + \infty } \right) \subset \left[ {m; + \infty } \right) \Leftrightarrow m \le 0\).Không thỏa mãn điều kiện \(m \ge 1\).
TH2: Nếu \(m \le \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow m \le 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow x \ge \frac{{m + 1}}{2}\). Suy ra tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ {\frac{{m + 1}}{2}; + \infty } \right)\).
Khi đó, hàm số xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left( {0; + \infty } \right) \subset \left[ {\frac{{m + 1}}{2}; + \infty } \right)\) \( \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{2} \le 0 \Leftrightarrow m \le - 1\) (Thỏa mãn điều kiện \(m \le 1\)). Vậy \(m \le - 1\) thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình sau mỗi phần học.
Câu hỏi liên quan
Trong tự nhiên, tỉ lệ đực : cái thường xấp xỉ
Máy tính có thể thu thập, lưu trữ, xử lí và truyền các dạng thông tin nào sau đây?
Speech is one of the most important ways of communicating. It consists of far more than just making noises. To talk and also (627) ___________ by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea. Communication would be impossible (628) _________________. Learning a language properly is very important. The basic vocabulary of English is not very large, and not only about 2,000 words are needed to speak it quite well. But (629) ________________, the more precise you can be about their exact meaning. Words are the main thing we use in communicating what we want to say. (630) ________________. (631) _______________ of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.
Câu 630:
(630) __________________.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. When educational videos are available in different languages, children from all countries can learn subjects that were not possible for them before.
b. Many teachers are using the internet to share free lessons, which help students who cannot afford expensive books or schools.
c. Libraries that offer computers and free wifi are becoming special places where anyone can access information even if they don't have technology at home.
d. If we continue to make knowledge available to everyone, we will build a world where all people have the chance to learn and grow no matter how much money they have.
e. Although traditional schools are important, online platforms are creating new opportunities for people who live in remote areas where good teachers are hard to find.
Các quá trình ngoại lực bao gồm có những quá trình nào?
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là?
Chất hữu cơ A và B là đồng phân của nhau. Trong đó, chất A là một ester có tên là vinyl acetate.Trùng hợp chất A thu được polymer X, là một loại keo dán thông dụng cho các vật liệu xốp như gỗ, giấy và vải.
Chất hữu cơ B bền trong dung dịch sulfuric acid loãng nóng, B có thể phản ứng với thuốc thử Tollens (dung dịch AgNO\(_3\) trong NH\(_3\) dư). Ngoài ra, khi cho B tác dụng với dung dịch iodine (I\(_2\)) trong môi trường kiềm thấy xuất hiện kết tủa vàng.
Mỗi mắt xích trong polymer X có bao nhiêu nguyên tử carbon?
Một sợi dây dài 60cm có hai đầu A và B cố định. Trên dây đang có sóng dừng với 2 nút sóng không kể A và B. Sóng truyền trên dây có bước sóng là:
Cho hình chóp \(\mathrm{S} . \mathrm{ABC}\) có đáy ABC là tam giác vuông tại \(\mathrm{B}, \mathrm{SA}\) vuông góc với mặt đáy và \(S A=A B=\sqrt{3}\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác SAB . Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \((S B C)\) bằng:
Loại văn tự nào sau đây là chữ viết của người Ấn Độ trong thời kì cổ - trung đại?
Trong các quốc gia, sự phát triển kinh tế tư bản chủ nghĩa ở quốc gia, khu vực nào là tiêu biểu nhất?
CHỦ ĐỀ: TRỞ VỀ
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00ddd794efd
Và trả lời câu hỏi sau:
Trong đoạn [6], Tâm nghe hằn người khi ra khỏi nhà vì anh cho rằng mình đã làm tròn bổn phận của người con khi đã đưa tiền cho mẹ.
Đúng hay sai?
Năng lượng nào không phải nguồn năng lượng tái tạo?
Để kéo một vật có khối lượng \(80kg\) lên xe oto tải, ngưởi ta dùng tấm ván dài \(2,5m\), đặt nghiêng \(30^{\circ}\) so với mặt đất phẳng ngang, làm cầu nối với sàn xe. Biết rằng tấm ván song song với lực kéo và có hệ số ma sát giữa vật và sàn là \(0,02\). Lấy \(g=10m/s^2\). Công của lực kéo trong trường hợp kéo vật chuyển động thẳng đều là \(A_1\) và kéo vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với độ lớn gia tốc \(1,5m/s^2\) là \(A_2\). Giá trị của \(A_1 + A_2\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Read the following passage about Renewable energy sources and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Renewable energy sources, such as solar, wind, and hydroelectric power, have gained global popularity as a sustainable alternative to fossil fuels. [II] Unlike coal and oil, renewable energy generates electricity without releasing harmful emissions, making it a cleaner option for the environment (Jacobson et al., 2017). [III] However, despite the advantages of renewable energy, there are still notable challenges that need to be addressed for it to fully replace traditional energy sources (Ell Abban et al., 2014). [IV]
One major advantage of renewable energy is its sustainability. Renewable resources, unlike fossil fuels, are naturally replenished and do not deplete over time. For instance, solar power harnesses energy from sunlight, which is virtually endless. In addition, renewable energy contributes to reducing greenhouse gas emissions, which helps combat climate change. Many countries are increasingly investing in renewable technologies to decrease their carbon footprint and meet international climate goals.
However, renewable energy has certain limitations. One significant issue is its intermittent nature; for example, solar and wind power depend on weather conditions, making it difficult to generate a consistent power supply. This variability can disrupt the energy grid, which relies on a steady supply of electricity to meet demand. Another challenge is the high initial cost of setting up renewable energy facilities. Although prices have decreased in recent years, installing solar panels or wind turbines still requires substantial upfront investment (IRENA, 2019).
Despite these challenges, advancements in technology are gradually making renewable energy more efficient and accessible. Improved energy storage systems, such as batteries, allow excess power generated during favourable conditions to be stored and used later, ensuring a more reliable energy supply. As technology and infrastructure improve, renewable energy may eventually.
Which of the following best summarizes paragraph 3?
Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:
Cầu nối đáp ứng những nhu cầu vay và cho vay của các chủ thể trong nền kinh tế, góp phần thúc đẩy mọi mặt đời sống xã hội phát triển là gì?
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định được gọi là gì?
- Cho tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào viết sai?
