Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+6 m x-8\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x^{3}-3 m x^{2}+6 m x-8=0\,\,(*)\)
Phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành \(\mathrm{CSC} \Rightarrow\) Phương trình luôn có 1 nghiệm: \(x=\frac{-b}{3 a}=m\)
Thay \(x=m\) vào phương trình \((*)\) ta được: \(m^{3}-3 m^{3}+6 m^{2}-8=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=2\end{array}\right.\)
Thay lại các giá trị của \(m\) vào phương trình \((*)\) ta thấy giá trị \(m=-1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Vận động nội lực theo phương nằm ngang không làm nên điều gì?
Cặp chất nào sau đây là đồng phân của nhau?
Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,5 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,8 m (theo phương ngang). Lấy g = 9,8 m/s2. Thời gian rơi của hòn bi và tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn lần lượt là
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:
Tại sao vào mùa đông, động vật biến nhiệt sinh trưởng và phát triển chậm hơn?
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question from to 646 to 650:
1. Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
2. The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worried. Some doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
3. On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
4. What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
5. As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
What does the word “they” in paragraph 2 refer to?
Diện tích của tam giác ABC với AB = 20, AC = 10 là?
Phân tử sinh học nào dưới đây không phải là polymer?
Thiên hoàng Minh Trị tiến hành cải cách trong hoàn cảnh nào?
Cho mẫu số liệu thống kê \(\left\{ {6,5,5,2,9,10,8} \right\}\).Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Cho thông tin sau:
Dãy Hoàng Liên Sơn tạo nên sự khác biệt giữa vùng núi Tây Bắc với vùng núi Đông Bắc. Trong khi thiên nhiên vùng núi Đông Bắc mang sắc thái cận nhiệt đới gió mùa thì vùng núi thấp Tây Bắc có cảnh quan nhiệt đới ẩm gió mùa và vùng núi cao cảnh quan giống như vùng ôn đới, có đủ ba đai cao.
a) Miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ có mùa đông lạnh đến sớm nhất nước ta.
b) Vùng núi Tây Bắc ít lạnh hơn trong mùa đông do bức chắn địa hình là dãy Hoàng Liên Sơn.
c) Sự phân hóa thiên nhiên của vùng núi Đông Bắc và Tây Bắc chủ yếu là do địa hình kết hợp với hướng gió.
d) Do đặc điểm địa hình và vị trí địa lí đã làm cho thiên nhiên vùng núi Đông Bắc có sự phân hóa theo độ cao rõ rệt.
[1] Có thể nói, thờ cúng tổ tiên là một hình thức sinh hoạt văn hóa tâm linh đậm tình nghĩa của những con người ở hai cõi: Dương gian và Âm phủ. Và thờ cúng tổ tiên là một hoạt động mang đậm tính nhân văn, nhân ái sâu sắc vì nó không chỉ dừng ở ý nghĩa tưởng nhớ những người đã khuất, cầu mong linh hồn tổ tiên phù hộ, che chở cho con cháu mà chính những lễ nghi được thực hành sẽ trở thành động lực an ủi, động viên con người vươn lên trong cuộc sống.
[2] Lễ tục thờ cúng tổ tiên hoàn toàn là sinh hoạt dân gian, do nhân dân sáng tạo ra, do nhân dân thực hiện và duy trì. Người hành lễ hoàn toàn tự nguyện tự do thực thi nguyện cầu trong không gian nếp nhà của mình, dòng họ của mình, cho nên người dân hoàn toàn có quyền tự do điều chỉnh các lễ thức, lễ vật và cả những lời tâm ca cho phù hợp với hoàn cảnh, với thời cuộc, không có bất cứ một sự can thiệp nào từ bên ngoài nên vẫn nguyên vẹn ý nghĩa trong sáng, tinh khiết. Lễ tục thờ cúng tổ tiên chưa hề bị lạm dụng hay lợi dụng cho những ý đồ xấu, mờ ám, tham lam hay phản động, kể cả những yếu tố mê tín dị đoan làm cho con người trở nên mê muội, bi lụy, bởi vì chính người dân đã tự chắn giữ, thanh lọc và bảo toàn. Còn tổ tiên, ông bà, cha mẹ thì muôn đời muôn kiếp luôn luôn trụ trì vững chắc trong tâm khảm từ mỗi một thành viên cho đến cả cộng đồng.
[3] Và đó là bản sắc văn hóa Việt Nam, một đất nước có đông dân tộc anh em cùng chung sống. Bản sắc đó sẽ không hề thay đổi, và không dễ gì thay đổi. Bản sắc đó chỉ có thể luôn luôn được các thế hệ bổ sung, bồi đắp để ngày càng trở nên thanh tao, tuyệt mỹ.
(Mã A Lềnh, Phong tục thờ cúng tổ tiên - nét đẹp văn hóa các dân tộc Việt Nam, NXB Văn hóa Dân tộc)
Nội dung chính của bài đọc trên là gì?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
Hi Lucy,
a. Thank you so much for the travel guidebook you sent me. It’s been so helpful in planning my trip to Italy next summer.
b. Also, I really appreciate your tips on local restaurants. I’ll definitely try the ones near the Colosseum.
c. I’ve already booked the flights, so everything is falling into place!
d. I’m looking forward to seeing all the art galleries you mentioned in Florence. I’ve always wanted to visit the Uffizi.
e. I’m hoping we can catch up before I leave. Would you be free for a coffee sometime soon?
Best wishes,
James
Hoa Kì là quốc gia rộng lớn nằm ở khu vực nào?
The word “checked” in the second paragraph is closest in meaning to _____.
Vào khoảng 66 triệu năm trước, một thiên thạch khổng lồ đâm xuống Trái Đất. Vụ nổ này đã tạo ra một đám mây bụi khổng lồ bao trùm lấy hành tinh, chắn hết ánh nắng Mặt Trời và tạo ra một kiểu môi trường "mùa đông hạt nhân". Không có ánh sáng, thực vật bắt đầu chết. Kế đó là các loài động vật ăn thực vật và động vật ăn thịt phụ thuộc. Ngay cả các loài khủng long khổng lồ đang thống trị toàn bộ thế giới cũng không thoát được nạn tuyệt chủng. Được gọi là cuộc đại tuyệt chủng kỉ Phấn trắng, sự kiện này cuối cùng đã giết chết 3/4 số loài thực vật và động vật trên toàn cầu. Không có bất kỳ một loài sinh vật lớn nào nặng trên 25 kg có thể tồn tại qua thời kỳ đó. Tuy nhiên, Eutheria, tổ tiên của chuột và con người, đã may mắn sống sót. Nhờ sở hữu thân hình nhỏ bé, lông lá và một chế độ ăn tạp từ hạt thực vật cho tới xác thối, Eutheria có thể thích nghi với một thế giới lạnh lẽo và thiếu thốn. Chúng đã đợi được cho tới khi đám mây bụi lắng xuống và sự sống xanh bắt đầu nảy nở trở lại. Trái Đất lúc này như được sinh ra một lần nữa.
Thông tin nào sau đây KHÔNG THỂ suy ra từ nội dung của đoạn trích?
Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worrieSome doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
Which of the following does the author probably support?
Những tổ chức, cá nhân giữ vai trò kết nối giữa người tiêu dùng và người sản xuất trong nền kinh tế được gọi là gì?
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol \(({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.\)