Tại một thời điểm, mẫu chất phóng xạ A có chu kì bán rã là 2 ngày và có 6,4.10¹¹ hạt nhân nguyên tử trong mẫu. Mẫu chất phóng xạ B có chu kì bán rã là 3 ngày và có 16.10¹⁰ hạt nhân nguyên tử trong mẫu. Sau bao nhiêu ngày nữa thì số hạt nhân nguyên tử chưa phóng xạ của hai mẫu đó bằng nhau?

Potassium là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ \(_{19}^{40}K\) với chu kì bán rã là 1,25.10⁹ năm.

Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng 450 mg potassium. Độ phóng xạ của lượng potassium đó là bao nhiêu Bq (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Một nhà máy điện hạt nhân xử lý chất thải chứa đồng vị phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{90}\text{Sr}\) có chu kỳ bán rã là 28,8 năm. Ban đầu, nhà máy tiếp nhận một thùng chất thải có khối lượng ban đầu 5kg và toàn bộ đều là \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{90}\text{Sr}.\)

Nhằm đảm bảo an toàn, người ta yêu cầu độ phóng xạ của thùng chỉ còn lại dưới 5% so với ban đầu. Phải chờ ít nhất bao nhiêu năm để có thể dỡ bỏ lệnh cách ly an toàn? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Biển báo nào dưới đây cảnh báo khu vực có chất phóng xạ? 

Một lượng chất phóng xạ ban đầu có khối lượng m_0. Sau 5 chu kỳ bán rã liên tiếp, khối lượng chất phóng xạ còn lại là:

Để nghiên cứu các chất phóng xạ có thể gây ra ung thư phổi, một phòng thí nghiệm nhận được mẫu có chất phóng xạ \(_{86}^{222}Rn\). Sau 15,2 ngày thì khối lượng \(_{86}^{222}Rn\) giảm 93,75% do quá trình phân rã. Chu kì bán rã của \(_{86}^{222}Rn\) là bao nhiêu ngày? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười). 

Radon là khí không màu, không mùi và không vị. Do đó không thể phát hiện chỉ bằng giác quan con người. Radon \(_{86}^{222}Rn\) là một đồng vị phân rã alpha và sinh ra hạt nhân con X với chu kỳ 3,82 ngày. Nguyên tố \(_{86}^{222}Rn\) tích tụ trong các ngôi nhà được WHO cho là nguyên nhân thứ hai gây ra bệnh ung thư phổi sau thuốc lá. Trong một khảo sát tại Bình Dương, Việt Nam người ta đo được độ phóng xạ trong 1m³ không khí chứa khoảng 11,4 triệu nguyên tử khí radon. Biết rằng độ phóng xạ an toàn của radon trong không khí vào khoảng 150 Bq/m³.

Trong hình bên, bệnh nhân được đo chức năng thông khí phổi bằng phương pháp xạ hình phổi. Xạ hình phổi là phương pháp sử dụng một số đồng vị phóng xạ dạng khí hoặc hợp chất đánh dấu phóng xạ ở dạng khí dung aerosol có kích thước hạt 0,1 - 0,5 μm. Sau khi cho người bệnh hít khí dung phóng xạ, thuốc phóng xạ vào phổi, đi vào phế nang và lắng đọng ở đó với thời gian đủ dài để có thể ghi hình thông khí phổi theo nhiều hướng. Dựa vào đó giúp bác sĩ đánh giá thông khí phổi từng vùng và chẩn đoán một số bệnh về phổi.

Đồng vị phóng xạ xenon \({}_{54}^{133}\text{Xe}\) được sử dụng phổ biến trong xạ hình phổi. Xenon \({}_{54}^{133}\text{Xe}\) là chất phóng xạ \(^{{}}\) có chu kì bán rã là 5,24 ngày đêm. Một bệnh nhân được chỉ định sử dụng liều xenon có độ phóng xạ 3,18.108 Bq. Coi rằng 85% lượng xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Bệnh nhân được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai ngay sau đó 2 giờ. Biết khối lượng nguyên tử xenon là 133 amu.

Hạt \(^{{}}\) được định hướng cho bay vào trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song, cách nhau một khoảng a = 10 cm, dài 20 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 10 V với vận tốc ban đầu \({{\text{v}}_{0}}={{2.10}^{6}}\) m/s, theo phương song song với hai bản và gần sát bản âm. Bỏ qua trọng lực và các loại lực cản tác dụng lên hạt \(^{{}}\). Biết hạt \(^{{}}\) có điện tích là - 1,6.10^-19 C và khối lượng là 9,1.10^-31 kg.

Một mẫu chất phóng xạ \(X\) phân rã theo thời gian và phát ra các hạt \(\alpha\). Số lượng các hạt \(\alpha\) này được ghi nhận bởi một máy thu (ống Geiger - Muller) và được biểu diễn theo thời gian t như đồ thị ở hình bên dưới. Tính hằng số phóng xạ của chất phóng xạ X (làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình bên dưới biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ X theo thời gian.

Độ phóng xạ của mẫu chất \(X\) tại thời điểm 145 ngày là \(\mathrm{a} \cdot 10^{3} \mathrm{~Bq}\). Giá trị của a là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một phòng thí nghiệm, ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g \({}_{84}^{210}\text{Po}\). Các hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) và biến thành hạt nhân X. Biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra 0,0084 mol khí He. Chu kì bán rã của \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là bao nhiêu ngày (lấy 1 năm = 365 ngày, làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một nguồn phóng xạ ban đầu là 8.10¹⁵ Bq. Sau 10 giờ, độ phóng xạ giảm còn 1.10¹⁵ Bq.

Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ này là bao nhiêu h-1 (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Đồng vị xenon (\(^{133}\)Xe) là chất phóng xạ \(\beta^-\) có chu kì bán rã là 5,24 ngày. Trong y học, hỗn hợp khí chứa xenon được sử dụng để dánh giá độ thông khí của phổi người bệnh. Một người bệnh được chỉ định sử dụng liều xenon có độ phóng xạ 3,18.10\(^8\) Bq. Coi rằng 85,0% lượng xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Người bệnh được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai sau đó 24,0 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của xenon là 133 g/mol.

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,231 \mathrm{~Bq}\). Biết rằng, trong số các đồng vị của Carbon có trong mẫu, chỉ có \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày).

Số nguyên tử \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có trong 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống bằng \(\mathrm{x} \cdot 10^{10}\) nguyên tử. Tìm x (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong y học một đồng vị phóng xạ của Sodium thường được dùng để xác định lượng máu trong cơ thể người là \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\). Chu kỳ bán rã của \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) là 15 giờ. Người ta lấy một lượng \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) có độ phóng xạ \(2,5 \mu \mathrm{Ci}\) để tiêm vào một bệnh nhân. Sau 3 giờ, họ lấy ra \(1 \mathrm{~cm}^{3}\) máu từ người đó thì thấy nó có 145 phân rã trong 10 giây. Cho biết đồng vị \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) phóng xạ tạo ra \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\)

Biết \({}_{11}^{24}\text{Na}\) là chất phóng xạ \({{\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }}^{-}}\) và tạo thành magnesium \({}_{12}^{24}\text{Mg}\). Ban đầu, trong một mẫu chất phóng xạ chỉ chứa 4,8 g \({}_{11}^{24}\text{Na}\). Khối lượng \({}_{12}^{24}\text{Mg}\) tạo thành sau 15 giờ là 2,4 g. Sau 45 giờ tiếp theo, khối lượng \({}_{12}^{24}\text{Mg}\) tạo thành bằng bao nhiêu g? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Một mẫu phóng xạ \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) có chu kì bán rã là 1600 năm. Ban đầu \(\left( t=0 \right)\), mẫu \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) tinh khiết có khối lượng 10 g. Sau 4800 năm, khối lượng chất phóng xạ \({}_{88}^{226}\text{Ra}\) còn lại trong mẫu này là

Khối chất của đồng vị phóng xạ, sau một khoảng thời gian  phân rã và ghi nhận độ phóng xạ của khối chất theo đồ thị sau:

Bản chất của sự phân rã phóng xạ là một quá trình

Biển báo sau đây cảnh báo điều gì?