Potassium là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ \(_{19}^{40}K\) với chu kì bán rã là 1,25.10⁹ năm.

Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng 450 mg potassium. Độ phóng xạ của lượng potassium đó là bao nhiêu Bq (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Khối chất của đồng vị phóng xạ, sau một khoảng thời gian  phân rã và ghi nhận độ phóng xạ của khối chất theo đồ thị sau:

Một lượng chất phóng xạ ban đầu có khối lượng m_0. Sau 5 chu kỳ bán rã liên tiếp, khối lượng chất phóng xạ còn lại là:

Tia phóng xạ nào có bản chất là sóng điện từ?

Giải thưởng Nobel Hóa học năm 1960 thuộc về Willard F.Libby (1908-1980) cho công trình nghiên cứu chất phóng xạ \({}_{6}^{14}C\), dùng để định tuổi trong khảo cổ, địa chất, địa vật lý học... Công trình nghiên cứu này bắt đầu từ 1950 khi Willard F.Libby làm việc tại Đại học Chicago, chính thức được công nhận năm 1955 và đến 1960 thì nó mang lại cho ông giải thưởng Nobel danh giá.

Khi còn sống, động thực vật tồn tại trong trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh thông qua quá trình trao đổi carbon với khí quyển hoặc thông qua chế độ hấp thụ dinh dưỡng của chúng. Do vậy, lượng \({}_{6}^{14}C\) trong chúng có tương quan với lượng \({}_{6}^{14}C\) khí quyển. Để xác định tuổi của một mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy khi cây gỗ chết, lượng \({}_{6}^{14}C\)trong thân cây bị phân rã với chu kỳ 5730 năm. Tại thời điểm khảo sát mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy lượng \({}_{6}^{14}C\)chỉ bằng một phần ba lượng \({}_{6}^{14}C\)trong mẫu gỗ tương đương đang còn sống.

Bản chất của sự phân rã phóng xạ là một quá trình

Trong việc điều trị bệnh ung thư bằng phương pháp xạ trị hiện nay, người ta thường sử dụng máy gia tốc hạt trong việc tạo ra các hạt mang năng lượng cao để bắn phá các tế bào ung thư. Tuy nhiên, trước khi máy gia tốc hạt ra đời thì việc điều trị ung thư trong các bệnh viện trước đây lại sử dụng một nguồn phát ra tia gamma như đồng vị phóng xạ \({}_{27}^{60}\text{Co}\) (có chu kì bán rã là 5,27 năm, mỗi năm xem như có 365 ngày). Các tia gamma phát ra từ quá trình phóng xạ của \({}_{27}^{60}\text{Co}\) được sử dụng để tiêu diệt tế bào ung thư. Số lượng hạt nhân \({}_{27}^{60}\text{Co}\) chứa trong một nguồn phóng xạ có độ phóng xạ là 5 800 Ci tại bệnh viện xấp xỉ bằng

Hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) tạo thành hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) bền. Ban đầu có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Biết hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,52t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) có trong mẫu chất ban đầu xấp xỉ bằng

Trong thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ \(2 \mathrm{~g} / \ell\). Trong đó có \(0,0117 \%\) là đồng vị phóng xạ potassium \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) với chu kì bán rã là \(1,25.10^{9}\) năm.

Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta phát hiện có các đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131}\) I trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2 \mathrm{kBq} / \ell\). Biết chu kì bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày.

Khối lượng của nguyên tử được xem gần bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu. Lấy một năm có 365 ngày.

Sau bao lâu thì độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) có trong 3 lít sữa bò ở Ba Lan khi đó giảm xuống bằng độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) được tính ở Câu 5?

Đồng vị phóng xạ b- xenon \({}_{54}^{133}Xe\) được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Chu kì bán rã của xenon \({}_{54}^{133}Xe\) là 5,24 ngày. Một mẫu khí chứa xenon \({}_{54}^{133}Xe\) khi được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ 4,25.10⁹ Bq. Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3,00 ngày.

Hình sau mô tả sơ đồ hoạt động đơn giản hóa của cảm biến khói ion hóa.

Nguồn phóng xạ \(\alpha \) từ chất phóng xạ Americium \({}_{95}^{241}\text{Am}\) có hằng số phóng xạ \(\lambda =5,{{081.10}^{-11}}~{{\text{s}}^{-1}}\)được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt \(\alpha \) phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu.

Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với những phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo cháy.

Pho tượng Bồ tát Quán Thế Âm Thiên thủ Thiên nhãn tọa lạc tại chùa Đào Xuyên, huyện Gia Lâm – Hà Nội, đã xác lập kỉ lục Việt Nam vào ngày 04/05/2006 là pho tượng gỗ xưa nhất Việt Nam. Tượng được tạc bằng gỗ mít, sơn son thếp vàng. Tại thời điểm xác lập kỉ lục, người ta xác định được độ phóng xạ của đồng vị \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong tượng bằng 0,94 lần độ phóng xạ của \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt, có cùng khối lượng với pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ \({}_{6}^{14}\text{C}\) là 5730 năm. Tuổi của pho tượng tính đến thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam bằng bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm)

Để xác định máu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người đó 10 cm³ một dung dịch chứa \({}_{11}^{24}Na\) có chu kì bán rã 15 giờ với nồng độ 10^-3 mol/lít.

Lúc ban đầu \(\left( t=0 \right)\), một mẫu phóng xạ nguyên chất có khối lượng 40 mg. Chu kì bán rã của chất phóng xạ trong mẫu là 10 giờ. Sau thời gian mấy giờ thì khối lượng chất phóng xạ còn lại chưa phân rã trong mẫu là 10 mg?

Năm 1947, Willand Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật gốc hữu cơ dựa vào các đặc tính của đồng vị phóng xạ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\). Sau khi kiểm tra một mẫu xương cổ chứa \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) với hoạt độ ban đầu là 1500 Bq , người ta biết được hoạt độ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) còn lại trong mẫu xương cổ là 500 Bq . Biết đồng vị \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có chu kỳ bán rã là 5730 năm. Tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Radon là khí không màu, không mùi và không vị. Do đó không thể phát hiện chỉ bằng giác quan con người. Radon \(_{86}^{222}Rn\) là một đồng vị phân rã alpha và sinh ra hạt nhân con X với chu kỳ 3,82 ngày. Nguyên tố \(_{86}^{222}Rn\) tích tụ trong các ngôi nhà được WHO cho là nguyên nhân thứ hai gây ra bệnh ung thư phổi sau thuốc lá. Trong một khảo sát tại Bình Dương, Việt Nam người ta đo được độ phóng xạ trong 1m³ không khí chứa khoảng 11,4 triệu nguyên tử khí radon. Biết rằng độ phóng xạ an toàn của radon trong không khí vào khoảng 150 Bq/m³.

Một khối chất phóng xạ ban đầu có N₀ hạt nhân mẹ. Chu kỳ bán rã được định nghĩa là khoảng thời gian để khối chất phóng xạ phân rã còn lại

Trong một mẫu chất phóng xạ, tại thời điểm ban đầu \((\mathrm{t}=0)\), mẫu chất có \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân. Biết hằng số phóng xạ và chu kì bán rã của chất phóng xạ này lần lượt là \(\lambda\) và \(T\). Sau đó một khoảng thời gian \(\Delta t\), số lượng hạt nhân còn lại trong mẫu chất đó \(\left(\mathrm{N}_{\mathrm{t}}\right)\) được xác định bằng biểu thức nào sao đây?

Poloni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là một chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Ban đầu \(\left( t~=~0 \right)\), một mẫu có khối lượng 85,0 g, trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \({}_{84}^{210}\text{Po}\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là \(x{{.10}^{14}}\text{Bq}\). Tìm \(x\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).  

Để làm tăng tốc độ phân rã của một chất phóng xạ, người ta sẽ tiến hành

Polonium \(_{84}^{210}Po\) là một chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\). Ban đầu \(\left( t=0 \right)\), một mẫu có khối lượng 85 g, trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \(_{84}^{210}Po\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là bao nhiêu TBq (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?