Tập giá trị của hàm số \(y=\frac{\sin 3 x-2 \cos 3 x+10}{6 \cos x \cos 2 x-4 \cos ^{3} x+3}\) có bao nhiêu số nguyên?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(y=\frac{\sin 3 x-2 \cos 3 x+10}{6 \cos x \cos 2 x-4 \cos ^{3} x+3}\)
\(=\frac{\sin 3 x-2 \cos 3 x+10}{3(\cos 3 x+\cos x)-(\cos 3 x+3 \cos x)+3}\)
\(=\frac{\sin 3 x-2 \cos 3 x+10}{2 \cos 3 x+3}\)
\(\Leftrightarrow(2 \cos 3 x+3) y=\sin 3 x-2 \cos 3 x+10\)
\(\Leftrightarrow(2 y+2) \cos 3 x-\sin 3 x=10-3 y\)
Điều kiện có nghiệm của phương trình là:
\((2 y+2)^{2}+(-1)^{2} \geq(10-3 y)^{2}\)
\(\Leftrightarrow 4 y^{2}+8 y+4+1 \geq 100-60 y+9 y^{2}\)
\(\Leftrightarrow 5 y^{2}-68 y+95 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{34-\sqrt{681}}{5} \leq y \leq \frac{34+\sqrt{681}}{5}\).
Mà \(y \in \mathbb{Z}\) nên \(y=\{2; 3; 4; \ldots; 12\}\).
Vậy tập giá trị của \(y\) có 11 số nguyên.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Choose the correct answer to complete each of the following sentences.
They sell most of their farm __________ to the larger supermarket chains.
Trong các thiết bị sau, thiết bị nào không sử dụng tụ điện?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks.
STAY SAFE ON FACEBOOK
Let’s protect your privacy & security
1. Privacy risks: Facebook collects a large (7) ______ of personal information. This information is often used for targeted advertising but could also be accessed by unauthorized third parties. Always be (8) ______ of what you share like your phone number, address, or financial information.
What you can do:
● Adjust your privacy (9) ______ to limit who can see your posts and personal details.
● Think twice before sharing information that could be misused.
2. Security tips: Your Facebook account can be a target for hackers. Cybercriminals may attempt to steal your login information or infect your device with malware.
What you can do:
● Enable two-factor authentication (2FA): This adds an extra layer of security, making it harder for (10) ______ to access your account.
● Use strong, unique passwords: (11) ______ using the same password across multiple sites, make your Facebook password complex.
● Beware of scams: Don’t click on suspicious links or download files from unknown sources. Always (12) ______ the sender’s identity before responding to messages.
Mùa xuân ở các nước theo dương lịch tại bán cầu Nam được tính từ ngày bao nhiêu?
Cho phân tử HCl, biết cặp electron liên kết bị lệch về phía nguyên tử Cl. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về độ âm điện của H và Cl?
Chọn ý đúng: Vì sao không thể xếp nước vào loại tài nguyên có thể bị hao kiệt ?
Khi thực hành đo huyết áp bằng huyết áp kế điện tử, cần lưu ý điều gì dưới đây?
Phương án nào sau đây là vai trò của chủ thể sản xuất?
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn. Tốc độ tăng trưởng của hà mã là \(4 \%\) mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm \(3 \%\) mỗi năm. Số lượng cá sấu tăng \(2 \%\) mỗi năm.
Sau bao nhiêu năm số lượng cá sấu nhiều hơn số lượng ngựa vằn?
Nguyên lí máy Turing ra được công bố năm nào?
Cho A={x∈R∣−4x2−2x+6=0}. Tập hợp A viết bằng cách liệt kê phần tử là
Các nội dung về văn hoá, giáo dục được quy định tại Hiến pháp có ý nghĩa gì đối với đời sống của người dân và đất nước?
Nội dung nào sau đây không phải là vấn đề cấp bách đặt ra đối với các nước Đồng minh (đầu năm 1945)?
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
Which of the following can be inferred from the passage?
Đối với ngành khoa học xã hội và nhân văn, tri thức về lĩnh vực nào sau đây đóng vai trò là một trong những nguồn tri thức nền tảng?
Số phân tử có trong 50 g nước tinh khiết là \(X \cdot {10^{24}}\) phân tử. Tìm X, viết kết quả gồm ba chữ số khác không.
Nhân tố nào dưới đây không phải là nhân tố quyết định đến đô thị hóa?
Tầng lớp tư sản dân tộc ra đời xuất phát từ
Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
TikTok is a popular social media app where people can create and share short videos [I]. It started in China in 2016 as Douyin [II]. The app is known for its easy-to-use tools that let users add music, effects, and filters to their videos [III]. People of all ages enjoy making and watching TikTok videos, which can be funny, educational, or creative [IV].
One of the reasons TikTok is so popular is because of its algorithm, which shows users videos that match their interests. When you open the app, you see a personalized feed called the "For You" page. This page is different for everyone and updates with new videos all the time. Users can also follow their favorite creators to see more of their content.
TikTok has become a platform for trends and challenges. Many users participate in dance challenges, lip-syncing, and other viral activities. These trends can spread quickly, reaching millions of people in a short time. Because of this, TikTok has influenced music charts, fashion, and even language. Songs that go viral on TikTok often become hits on other platforms too.
The app is also a space for education and advocacy. Many creators use TikTok to share knowledge about various topics, such as science, history, cooking, and fitness. Others use the platform to raise awareness about social issues and promote positive change.
In addition to individual creators, many brands and businesses use TikTok for marketing. They create content to engage with their audience, often using popular trends and challenges to promote their products.
However, TikTok has faced some criticism and challenges. Concerns about privacy and data security have led to scrutiny from governments. Despite these issues, TikTok still remains one of the most downloaded apps in the world.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
but became TikTok when it launched internationally in 2018