Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{4^2} + {6^2} - {{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{2.4.6}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vì MC = 2MB, BC = 6 nên \(BM = \frac{1}{3}BC = \frac{1}{3}.6 = 2.\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM ta có:
\(\begin{array}{l}A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4^2} + {2^2} - 2.4.2.\frac{1}{2} = 12\\ \Rightarrow AM = 2\sqrt 3 .\end{array}\)
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình sau mỗi phần học.
Câu hỏi liên quan
Kim loại nào sau đây không được gọi là kim loại kiềm?
Phương pháp iot có thể dùng để xác định lượng Cu trong quặng, hợp kim,... Quy trình phân tích Cu trong mẫu đồng thau được tiến hành như sau:
Hòa tan \(2,8 \mathrm{g}\) hợp kim đồng thau trong dung dịch \(\mathrm{HNO}_{3}\) đặc, nóng. Chuyển dung dịch thu được vào bình định mức \(250,0 \mathrm{ml}\) và định mức bằng nước cất đến vạch. Lấy \(25,0 \mathrm{ml}\) dung dịch, thêm \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\) để trung hòa axit dư đến thoáng xuất hiện kết tủa, hòa tan kết tủa bằng dung dịch \(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\) vừa đủ. Thêm KI dư và chuẩn độ \(\mathrm{I}_{2}\) sinh ra bằng dung dịch \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\ 0,100 \mathrm{M}\) (theo phản ứng \(\mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-} \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}{ }^{2-}\) ) thấy hết \(29,8 \mathrm{ml}\) dung dịch \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\ 0,100 \mathrm{M}\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
How the Generation Gap Plays Out in the Workplace
As a recruiter, I am in constant communication with executive clients and HR colleagues. I regularly (7) ________ on candidates I’ve placed, to see how they are getting on in their new roles. Here are some of the important generational differences I see that can lead to potential (8) ________ if not properly understood:
Communication styles
• The young generation is more (9) ________, quick to offer constructive criticism, individualistic, with a more casual approach.
• Gen X values hard work and long hours, a/k/a ‘The Grind’ – they are more skeptical, formal, and uncompromising.
Leadership styles
• The young generation is extremely open-mindeD. They resist micromanagement, and resent pressure. (10) ________ factor that sets them apart is their emphasis on work-life balance.
• (11) ________, their Generation X supervisors, on the other hand, are intensely focussed on the organisational processes that brought the company success; they tend to prioritise (12) ________ and the bottom line.
Nhân tố khí hậu nào sau đây không thể hiện rõ sự khác biệt giữa phần lãnh thổ phía Bắc và phía Nam nước ta?
Thiết bị điều khiển từ xa được chế tạo dựa trên tính chất và công dụng của tia nào dưới đây?
Những biện pháp nào sau đây cần được thực hiện để góp phần bảo vệ môi trường ở các nước đang phát triển?
CHỦ ĐỀ: VẤN ĐỀ BẢN QUYỀN TRÊN MÔI TRƯỜNG SỐ
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0f7e16b522f
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo đoạn [5] và [6], quá trình ngăn chặn vi phạm bản quyền đang được áp dụng có những đặc điểm nào? Các nhận định sau ĐÚNG hay SAI?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh S của tam giác SAB.
Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy (ABCD) là đoạn
Việc lập kế hoạch tài chính cá nhân giúp chúng ta:
Đâu là thế mạnh chủ yếu của khu vực đồi núi nước ta?
Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s2.
Quá trình phát triển của ASEAN từ 1967 đến nay trải qua bao nhiêu giai đoạn?
Thuốc sử dụng để trị bệnh lở mồm, long móng là:
Ở một loài cá, người ta phát hiện ra rằng con cái có khả năng chuyển giới thành con đực khi môi trường sống thiếu vắng con đực. Điều này có thể là một lợi thế tiến hóa của loài cá này. Dựa trên kiến thức về sinh sản ở động vật, cơ chế nào sau đây có thể giải thích cho hiện tượng này và lợi ích tiến hóa của nó?
Thời gian sử dụng nhà kính đơn giản:
Hành vi nào sau đây không thuộc nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của công dân?
Phương pháp nào dưới đây là phương pháp nghiên cứu hóa học?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB=2a3; AD=2a. H là trung điểm của AB, SH=3a và vuông góc với đáy. tan góc giữa SC và (ABCD) bằng
Đơn phân cấu tạo nên tinh bột là gì?
Sự kiện nào đã “phá vỡ trận tuyến” của chủ nghĩa tư bản, làm cho nó không còn là hệ thống hoàn chỉnh, duy nhất trên toàn thế giới?