Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( x-3 \right)\ge {{\log }_{\frac{1}{3}}}4\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Điều kiện \(x-3>0\Leftrightarrow x>3\).
\({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( x-3 \right)\ge {{\log }_{\frac{1}{3}}}4\Leftrightarrow x-3\le 4\Leftrightarrow x\le 7\)
So với điều kiện \(x>3\), vậy bpt có nghiệm \(3<x\le 7\). Mà \(x\) nguyên dương, do đó \(x\in \left\{ 4;5;6;7 \right\}\).
Vậy có \(4\) giá trị nguyên dương.
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 06 được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, với 75-85% nội dung thuộc chương trình lớp 12 và phần còn lại được chọn lọc từ lớp 10, 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức qua các năm học. Các chuyên đề trọng tâm như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng đều được đưa vào trong đề thi. Cấu trúc đề thi gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu ôn luyện hữu ích giúp học sinh phát triển tư duy toán học và tự tin đối mặt với kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.
Câu hỏi liên quan
Nội dung nào sau đây không phải vai trò của phát huy giá trị di sản văn hóa?
Xác định một từ/cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Trong vũ trụ, nếu chỉ riêng loài người biết mình có đời sống tinh thần cao vượt lên trên hết vạn vật; có lí trí phân biệt thị phi, thiện ác, quan niệm được tận thiện, tận mĩ để ngày ngày hướng về chỗ chí thiện ấy mà cố sức tiến lên.
Kiến thức địa lí kinh tế - xã hội định hướng nhóm ngành nghề gì?
Ở một vùng biển, năng lượng bức xạ chiếu xuống mặt nước đạt đến 3 triệu kcal/m2/ngày. Tảo silic chỉ đồng hoá được 3% tổng năng lượng đó. Giáp xác trong hồ khai thác được 40% năng lượng tích luỹ trong tảo, còn cá ăn giáp xác khai thác được 0,0015 năng lượng của giáp xác. Hiệu suất sử dụng năng lượng của bậc dinh dưỡng cuối cùng so với tổng năng lượng ban đầu là bao nhiêu?
- Nguyên nhân sinh ra các mùa trong năm là do
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
Việc trồng cây ăn quả theo hướng sản xuất hàng hóa ở Trung du và miền núi Bắc Bộ với mục đích chủ yếu nào sau đây?
Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB với đầu A là điểm nút và đầu B là điểm bụng thì
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
The True Cost of Convenience: Facts That Will Change Your Habits
When one plastic bottle is thrown away, (7)_________ will soon replace it in our landfills. Fast fashion companies (8)_________ millions of unsold clothing items each year.
The (9)_________ caused by single-use items affects our oceans and wildlife. (10)_________ their convenience, plastic straws harm marine animals.
The waste from our daily (11)_________ can take hundreds of years to decompose. A (12)_________ of people don't realize the impact of their daily choices on the environment.
Make small changes today for a better tomorrow! Choose reusable bags, bottles, and containers. Together, we can make a difference!
- Do nước ta nằm kề với Biển Đông và lãnh thổ hẹp ngang nên
Taking selfies, a cultural phenomenon, (18) ______. A selfie is a self-portrait taken with a smartphone or camera. This trend has gained immense popularity, especially among younger generations, (19) ______. The ease of taking and sharing selfies has made them a staple in modern communication.
Selfies serve various purposes beyond just capturing images. (20) ______. Additionally, selfies can be a form of self-expression, as individuals often choose specific angles, filters, and settings to convey their mood or personality. This ability to curate one’s image has led to the rise of social media influencers who rely on selfies to connect with their audiences and promote brands.
However, the selfie trend is not without its criticisms. Constantly judged by others on social media, (21) ______. Some argue that the obsession with selfies can lead to unrealistic
beauty standards and a distorted self-image. (22) ______.
Read the following passage about taking selfies and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Cách mạng tư sản ở Nga (1861) diễn ra dưới hình thức
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 26 to 30.
We all had the experience of trying to learn something new only to find out that we're not very good at it. We look around at (26) _______ people we are learning with, those seemingly more gifted than us. It seems to come naturally to them.
Undoubtedly, there are people (27) _______ are brilliant at certain things. (28) _______ , many of them are not really born with talents. Psychologist K. Andrers Ericsson studied students at Berlin's Academy of Music. He found that while all the participants in the study had all the (29) _______ of world famous musicians, only some of them actually reached international stardom. What made the difference? The answer is simple: practice. The people that became (30) _______ were more competitive and practised about 2,000 hours more than others. It turns out that practice really does make perfect.
(Adapted from Empower)
The answer of question 30:
Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ đỉnh tháp với gia tốc , sau 3 s thì chạm đất. Chiều cao của tháp là?
Một nhóm học sinh muốn tạo một website quảng bá du lịch cho tỉnh/thành phố quê hương của các em. Nội dung cần giới thiệu bao gồm danh lam thắng cảnh, ẩm thực, văn hoá truyền thống, tin tức sự kiện. Website cần có một hình ảnh dạng logo đặt tại góc trên bên trái của trang chủ, và hình ảnh này cần được xuất hiện ở mọi trang web trong toàn bộ website.
Sau đây, nhóm học sinh đưa ra các ý kiến về thiết kế website nói trên:
a. Có thể tự sử dụng phần mềm trực tuyến hoặc phần mềm ngoại tuyến để tạo website.
b. Phần mềm tạo website nào cũng hỗ trợ các mẫu trang web (templates và themes) phù hợp với chủ đề quảng bá du lịch.
c. Tại trang chủ của website, nội dung cần trình bày lần lượt và đầy đủ chi tiết về ẩm thực, văn hoá truyền thống và các địa danh nổi tiếng.
d. Phần mềm tạo website không có chức năng để tải hình ảnh một lần từ máy tính mà hình ảnh đó lại xuất hiện được ở tất cả các trang, do đó phải tự code.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C and D on your answer sheet to indicate the option that best fit each of the numbered blanks from 7 to 12
ASSISTANT MANAGER AT CAFÉ NEEDED
We are a busy café (7) ______in the West Village. This role is to help lead a great team at a popular spot in a lively neighborhood. Looking (8) ______someone with experience managing a coffee shop or cafe to help the owner keep the cafe running smoothly at a high standard and to maintain a (9) ______for our staff.
This is for someone ideally with coffee shop and Hospitality experience. The right (10) ______would be someone with out-of-the-box thinking who can help bring about improvements where needed and motivate and inspire (11) ______through great leadership.
These are the main responsibilities of the team you will lead. (12) ______, you would have to have good knowledge and skill with all.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Vertical Gardens & Virtual Communities: Your 2025 Urban Experience
Transform your daily life with our (1)_________ vertical gardens! Our (2)_________ creates beautiful urban spaces.
People (3)_________ in apartments love our space-saving solutions. We offer customers access (4)_________ virtual gardening classes.
Don't (5)_________ around the bush - start your garden today! c
Join thousands of happy urban gardeners today!
Easy setup in 30 minutes
Water-saving system
Connect with neighbors online
Weekly gardening tips
Call us: 0800-GREEN-CITY or visit www.verticalcity2025.com
Ứng dụng nào thuộc ứng dụng của GPS?
Ampe kế nào dưới đây là phù hợp nhất để đo cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn pin (Cho phép dòng điện có cường độ lớn nhất là 0,35A).
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x)2 là