Số nghiệm nguyên của bất phương trình 
là
là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: $\sqrt{x+5} < 5-x \Leftrightarrow x+5 < (5-x)^2 \Leftrightarrow x+5 < 25 -10x + x^2 \Leftrightarrow x^2 - 11x + 20 > 0$.
Xét phương trình $x^2 - 11x + 20 = 0$, ta có nghiệm $x_1 = \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$ và $x_2 = \frac{11 + \sqrt{41}}{2} \approx 8.3$.
Vậy $x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2}$ hoặc $x > \frac{11 + \sqrt{41}}{2}$.
Kết hợp với điều kiện $-5 \le x < 5$, ta có $-5 \le x < \frac{11 - \sqrt{41}}{2} \approx 2.7$.
Các nghiệm nguyên là: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Nhưng với $x$ thuộc $\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}$, ta phải kiểm tra lại bất phương trình ban đầu:
- $x = -5 \Rightarrow 0 < 10$ (đúng)
- $x = -4 \Rightarrow 1 < 9$ (đúng)
- $x = -3 \Rightarrow \sqrt{2} < 8$ (đúng)
- $x = -2 \Rightarrow \sqrt{3} < 7$ (đúng)
- $x = -1 \Rightarrow 2 < 6$ (đúng)
- $x = 0 \Rightarrow \sqrt{5} < 5$ (đúng)
- $x = 1 \Rightarrow \sqrt{6} < 4$ (đúng)
- $x = 2 \Rightarrow \sqrt{7} < 3$ (đúng)
$x^2 - 11x + 20 > 0$ và $-5 \le x < 5$. Các nghiệm nguyên thỏa mãn là $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Số nghiệm nguyên là 8.
Kiểm tra lại, ta thấy $x=2$ thì $\sqrt{7} < 3$ (đúng).
Có vẻ như có lỗi trong các đáp án, vì số nghiệm phải là 8.
Ta tìm nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn $x < \frac{11-\sqrt{41}}{2} \approx 2.7$. Đó là $x=2$.
Ta tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $x \ge -5$. Đó là $x=-5$.
Ta thử các giá trị $x=-5, -4, ..., 2$.
Số nghiệm nguyên là $2 - (-5) + 1 = 8$. Xét các nghiệm nguyên trong khoảng $[-5, 4]$.
$x = -5, -4, -3$
Câu hỏi liên quan
Choose the word or the phrase or sentence that best completes each unfinished sentence below
_________ air is one of the many problems we have to solve.
Một lượng khí có khối lượng \(24\;{\rm{g}}\) chiếm thể tích 4 lít ở Sau khi được làm nóng ở điều kiện áp suất không đổi, khối lượng riêng của khí là \(1,2\;{\rm{g}}/{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\) Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung.
Biết khối lượng của các hạt proton, neutron và hạt nhân \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\) lần lượt là \(1,0073{\rm{u}};1,0087{\rm{u}};\) và \(22,9838{\rm{u}}.\) Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\) là
a. John: My dad works a lot, so my mom takes care of the house.
b. David: He has a very important role in the family.
c. John: I wish my dad was home more, but he works hard for us.
d. John: Yes, he provides for us.
e. David: My mom and dad both work, so we all help out.
Người ta dựa vào đặc điểm nào để chia carbohydrate thành ba loại là đường đơn, đường đôi và đường đa?
Lượng O2 trong đất như thế nào so với trong khí quyển?
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
Khi nhiệt độ nước trong áo nước xấp xỉ giới hạn đã định, van hằng nhiệt sẽ:
In case of emergency, you have to act very _____
Hồ Quý Ly và triều Hồ thực hiện các chính sách nào sau đây nhằm hạn chế thế lực của quý tộc Trần?
Thân máy và lắp máy động cơ đốt trong dùng để:
Trong nguyên tử, hạt mang điện là
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện \(A B C D\) với tọa độ của các đỉnh như sau \(A(1; 3;-2), B(3; 2;-4), C(2,1,0), D(3; 5;-1)\).
Cho \(M\) là trung điểm của \(B C\) thì \(A M D\) bằng:
- Trong mạch so sánh, khi điện áp vào ở đầu vào không đảo lớn hơn điện áp ngưỡng ở đầu vào đảo thì
- Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trong y tế, để khử trùng không khí, tiệt trùng dụng cụ y tế và diệt khuẩn phòng mổ người ta thường sử dụng loại tia nào sau đây?
Đâu là nhân tố quan trọng nào giúp diện tích ruộng đất từ thế kỉ X đến XV ngày càng được mở rộng?
Để chúc mừng ngày khai trương, siêu thị X đã tổ chức rất nhiều hoạt động cho khách hàng trong đó có trò chơi vòng quay may mắn. Với mỗi hóa đơn trên 1 triệu đồng, 99 khách hàng đầu tiên sẽ nhận được một vòng tay có đánh số (từ 1 đến 99). Cuối ngày khai trương, siêu thị công khai quay số và tìm được 7 khách hàng có vòng tay số 13, 04, 34, 67, 11, 92, 79 may mắn trúng giải. Khi nhắc đến giải thưởng của khách hàng, MC chương trình đã cung cấp các thông tin như sau:
- Có 1 giải đặc biệt, 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải 3 và 3 giải khuyến khích.
- Khách hàng nhận giải đặc biệt cầm vòng tay có con số hàng chục lớn hơn 5.
- Tổng các chữ số hàng đơn vị của 3 khách hàng nhận giải khuyến khích bằng 11.
- Khách hàng nhận giải nhì không cầm vòng tay có số cao nhất hoặc thấp nhất.
- Khách hàng cầm vòng tay số 04 chỉ nhận giải ba hoặc khuyến khích.
- Nếu khách hàng nhận giải ba cầm vòng tay số 04 thì khách hàng nhận giải nhất không cầm vòng tay số 92.
Nếu khách hàng nhận giải 3 cầm vòng tay có chữ số hàng chục hơn vòng tay có chữ số hàng chục khách hàng nhận giải nhì là 1 đơn vị thì khách hàng cầm vòng tay số 67 nhận giải nào?
Hiến pháp có vị trí như thế nào trong hệ thống pháp luật nước ta?
Dưới đây là một số ý kiến thảo luận về đơn vị lưu trữ dữ liệu trong máy tính.
