Số nghiệm của phương trình trên đoạn \(\text{cos}x=\text{sin}x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{2\pi }{3};\frac{5\pi }{3} \right]\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(\text{cos}x=\text{sin}x\Leftrightarrow \text{tan}x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\).
Vì \(x\in \left[ -\frac{2\pi }{3};\frac{5\pi }{3} \right]\) nên \(-\frac{2\pi }{3}\le \frac{\pi }{4}+k\pi \le \frac{5\pi }{3}\Leftrightarrow \frac{-11}{12}\le k\le \frac{17}{12}\).
Mà \(k\in \mathbb{Z}\Rightarrow k=\left\{ 0;1 \right\}\).
Suy ra phương trình có \(2\) nghiệm \(x=\frac{\pi }{4};\,x=\frac{5\pi }{4}\) thỏa mãn yêu cầu.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em củng cố và nắm chắc kiến thức cốt lõi của môn Toán lớp 11. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, được thiết kế bám sát chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết bài toán hiệu quả. Đây là tài liệu không thể thiếu để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi và tự tin chinh phục mọi thử thách.
Câu hỏi liên quan
Vai trò của việc phòng, trị bệnh cho vật nuôi là
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\)?
Nhận định nào sau đây đúng với công nghiệp của Cộng hòa Nam Phi?
Trong các đơn chất: F2, Cl2, Br2, I2, chất có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao nhất là
Sự phân bố các cơ sở chăn nuôi thường được biểu hiện bằng phương pháp gì?
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Tư tưởng quân sự Việt Nam thời cận – hiện đại là kết quả của quá trình kế thừa truyền thống và tiếp thu những tư tưởng mới của thời đại, đã phát triển đến đỉnh cao mới với nhiều quan điểm tư tưởng quân sự hết sức tiên tiến. Chiến tranh giải phóng dân tộc và chiến tranh bảo vệ Tổ quốc thời kì này chủ yếu do giai cấp mới, tiên tiến lãnh đạo. Đối tượng chiến tranh yêu nước của dân tộc Việt Nam thời cận – hiện đại… là những cường quốc đế quốc tư bản phương Tây,... có nền kinh tế phát triển, có quân đội mạnh, được trang bị vũ khí, kĩ thuật quân sự tiên tiến”.
(Viện Lịch sử Quân sự Việt Nam, Lịch sử tư tưởng quân sự Việt Nam, Tập V – Tổng luận, NXB Chính trị Quốc gia – Sự thật, 2015, tr.394)
Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C, or D) to fill in each blank.
The firm spent thousands dollars wining and dining ____________ clients.
Để nghiên cứu sự biểu hiện tính trạng năng suất và hàm lượng carotenoid tổng số ở hai giống lúa (\(Oryza \ sativa\) L\) là ZH11 và GHPC1 trong các điều kiện gieo trồng khác nhau, nhà chọn giống tiến hành bố trí thực nghiệm và thu được các kết quả được trình bày theo hai đồ thị hình bên dưới.
Hãy phân tích dữ liệu trên và cho biết những nhận định nào sau đây đúng về kết quả nghiên cứu?
1. Giống lúa ZH11 có mức phản ứng về tính trạng năng suất rộng hơn mức phản ứng của giống GHPC1.
2. Môi trường là yếu tố chủ yếu quyết định đến hàm lượng carotenoid tổng số ở hai giống lúa trên.
3. Ở cả hai giống lúa, số lượng gene tham gia quy định tính trạng năng suất thường nhiều hơn số lượng gene tham gia quy định tính trạng hàm lượng carotenoid.
4. Để đáp ứng nhu cầu lương thực và bổ sung lượng tiền tố vitamin A trong khẩu phần ăn, nên gieo trồng đại trà giống lúa GHPC1.
Thị trường có chức năng gì?
Phát triển bền vững là sự phát triển
Máy công tác nào chỉ là một bộ phận công tác?
Nội dung nào dưới đây phản ánh đúng vai trò của Sử học đối với các ngành khoa học tự nhiên và công nghệ?
Which of the following best restates each of the given sentence?
Perhaps I saw Linda dating with your ex-boyfriend at Roses Restaurant last night.
Cho phương trình \(x^{2}-2 m|x|+9-m=0\). Tìm \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
Read the following passage about Our Festival Traditions and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Katê Festival
Cultural diversity is a vital aspect of any society, and festivals of ethnic groups play an essential role in preserving the cultural identity of a community. Embracing cultural values through festivals is an important way of staying connected with one community as well as its history and traditions, and a well-known Katê Festival of the Chăm people in Vietnam is an example to prove so.
The Katê Festival, also known as Mbăng Katê, is the biggest yearly festival for the Chăm people in Vietnam. It is a special time of year when they honour important figures in their history and the dead in their families. The Kate Festival takes place on the first day of the seventh month in the Chăm calendar, usually in September or October. It lasts for three days and takes place around three important ancient structures in Ninh Thuận Province: the Po Klaung Yăgrai Tower, the Po Romé Tower and the Po Inû Nagar Temple. All of these places are very important to Champa culture and history.
On the morning of the first day, Cham families take part in processions as they travel to the towers and temple, bringing gifts of fruit, meat and rice. In a special ceremony, the Cham people receive the costumes of the Goddess Po Nagar from the Raglai people, a cultural group with close connections to Champa culture. The Chăm carry the costumes to the temple to celebrate Po Nagar, then they open the gates. Inside the temple, they start bathing the statues of important figures and watching sacred dances. After those performances, people enjoy lively parties until the evening of the festival's second day.
On the last day, people make special offerings to their gods at community houses in their villages and pray for luck and good health for the coming year. Once this is over, there are traditional music performances, and then people do fun activities like playing football and participating in weaving competitions.
In which paragraph does the passage mention activities that take place in villages on the last day of the festival?
Xác định ý đúng: Nguyên tắc đơn giản hóa giải pháp là?
Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sai?
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can bu mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following can be inferred from the passage?
Cộng hòa Nam Phi là quốc gia duy nhất trên thế giới có yếu tố nào?
Cho A = 5, B = 10, giá trị logic của điều kiện nào là False?