Số nghiệm của phương trình trên đoạn \(\text{cos}x=\text{sin}x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{2\pi }{3};\frac{5\pi }{3} \right]\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(\text{cos}x=\text{sin}x\Leftrightarrow \text{tan}x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\).
Vì \(x\in \left[ -\frac{2\pi }{3};\frac{5\pi }{3} \right]\) nên \(-\frac{2\pi }{3}\le \frac{\pi }{4}+k\pi \le \frac{5\pi }{3}\Leftrightarrow \frac{-11}{12}\le k\le \frac{17}{12}\).
Mà \(k\in \mathbb{Z}\Rightarrow k=\left\{ 0;1 \right\}\).
Suy ra phương trình có \(2\) nghiệm \(x=\frac{\pi }{4};\,x=\frac{5\pi }{4}\) thỏa mãn yêu cầu.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em củng cố và nắm chắc kiến thức cốt lõi của môn Toán lớp 11. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, được thiết kế bám sát chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết bài toán hiệu quả. Đây là tài liệu không thể thiếu để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi và tự tin chinh phục mọi thử thách.
Câu hỏi liên quan
Các chủ thể tiêu dùng cần phải có những trách nhiệm gì khi tham gia vào hoạt động kinh tế?
Để tạo một tin trên mạng xã hội facebook, sau khi đã nháy chuột vào biểu tượng Menu , trong mục Tạo, chọn gì?
Năm 1802, triều đại nào được thành lập?
Customer: "Can I try this jumper on?"
Salesgirl: "_____"
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về bộ máy nhà nước Việt Nam?
Một ô tô 1,5 tấn đang chuyển động với vận tốc ban đầu 10 m/s thì tắt máy chuyển động chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Cho biết các nhận xét dưới đây là đúng hay sai.
Nguyên tử của một nguyên tố X có tổng số các loại bằng 115. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 25 hạt. Số khối của nguyên tử X là
Nội dung nào sau đây là một trong những ý nghĩa của tri thức lịch sử đối với con người?
Đâu là đặc điểm của ống rây?
Bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questionsfrom 31 to 40.
[I] Social media has become a dominant force in modern communication, offering a range of benefits and challenges. [II] It has revolutionized the way people interact, share information, and even form relationships. [III] While these platforms offer opportunities for connection and expression, they also have their drawbacks. [IV] For instance, excessive use of social media has been linked to a range of negative effects, including mental health issues, social isolation, and decreased productivity. [V] However, when used responsibly, social media can also offer a variety of positive outcomes, such as the ability to stay connected with loved ones, network professionally, and access valuable information and resources.
One of the major benefits of social media is its ability to keep people connected. For example, individuals who live far apart can maintain close relationships through regular communication on these platforms. Social media also facilitates professional networking, allowing users to connect with potential employers or clients, and enabling companies to promote their products and services to a global audience. Additionally, platforms like Facebook, Twitter, and Instagram provide a space for people to share ideas, opinions, and creative work, fostering a sense of community and collaboration.
Despite these advantages, there are serious concerns about the negative impact of social media, particularly on mental health. Studies have shown that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness. This is often attributed to the unrealistic portrayals of life that are commonly shared on these platforms, leading to comparisons that can make individuals feel inadequate or left out. Furthermore, constant exposure to negative news or online bullying can exacerbate these feelings and contribute to long-term psychological stress.
Another issue with social media is its potential to distract people from their daily responsibilities. With notifications constantly popping up and endless streams of content to scroll through, individuals may find it difficult to focus on tasks such as work, school, or personal obligations. This can result in decreased productivity and a lack of attention to important matters.
Ultimately, the impact of social media depends on how it is used. If individuals are mindful of their usage patterns and take steps to limit their time on these platforms, they can enjoy the benefits of staying connected and informed without the negative consequences. Parents, educators, and mental health professionals can also play a role in helping young people develop healthy habits and manage their social media use effectively.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
"Social media has transformed how individuals communicate and engage with each other."
Ưu điểm của mô hình hợp tác xã so với mô hình hộ gia đình là gì?
Tổ chức Liên hợp quốc (1945) được thành lập với mục đích:
Tại thời điểm t = 0,5 s, cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua mạch là 2 A, đây là giá trị cường độ dòng điện
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Một máy tính để bàn có các cổng nối như hình vẽ. Em hãy lắp thiết bị b) Dây mạng vào đúng cổng của nó bằng cách ghép chữ cái với số tương ứng?
Vì sao phương thức chăn thả tự do vẫn còn khá phổ biến ở các vùng nông thôn ở nước ta?
Đâu không phải nhược điểm của nhà kính đơn giản?
Một ô tô chạy thử nghiệm trên một đoạn đường thẳng. Cứ 5s thì có một giọt dầu từ động cơ của ô tô rơi thẳng xuống mặt đường. Hình vẽ cho thấy mô hình các giọt dầu để lại trên mặt đường.
Ô tô chuyển động trên đường này với tốc độ trung bình là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?