Cho phương trình \(x^{2}-2 m|x|+9-m=0\). Tìm \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Đặt: \(|x|=t \quad(t \geq 0)\).
Biện luận số nghiệm của \(t\)
Lời giải
Đặt \(|x|=t(t \geq 0)\) thì phương trình \((*)\) trở thành: \(t^{2}-2 m t+9-m=0\) (1)
Để phương trình \(\left(^{*}\right)\) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) phải có nghiệm \(t=0\) và một nghiệm \(t>0\).
Khi \(t=0 \Rightarrow m=9\) thì \((1) \Leftrightarrow t^{2}-18 t=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}t=18>0(TM) \\t=0\end{array}\right.\).
Vậy \(m=9\)
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho
Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Vận tốc của hai ô tô là
Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 100 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2.
Read the following passage about wildlife conservation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
Which of the following best summarizes paragraph 3?
"Nếu Tổ quốc neo mình đầu sóng cả
Những chàng trai ra đảo đã quên mình
Một sắc chỉ về Hoàng Sa thuở trước
Còn truyền đời con cháu mãi đinh ninh
Nếu Tổ quốc nhìn từ bao mất mát
Máu xương kia dằng dặc suốt ngàn đời
Hồn dân tộc ngàn năm không chịu khuất
Dáng con tàu vẫn hướng mãi ra khơi"
(Trích Tổ quốc nhìn từ biển - Nguyễn Việt Chiến).
Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong đoạn trích trên?
Các tổ chức, cá nhân giữ vai trò kết nối giữa người tiêu dùng và người sản xuất trong nền kinh tế được gọi là gì?
Điểm nào sau đây không thể hiện mặt tích cực của toàn cầu hoá kinh tế?
Trong các phương pháp sau, phương pháp nhân giống vô tính nào có hiệu quả nhất hiện nay?
Read the following passage about the urban shift and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Landslides are a significant environmental challenge in the northern mountainous provinces of Vietnam, partiCularly during the rainy season. The region, characterized by steep slopes and heavy rainfall, is prone to this natural disaster, which poses serious threats to both the local population and infrastructure. [II] ln recent years, numerous landslides have occurred, often triggered by prolonged periods of heavy rain, resulting in devastating impacts on communities and livelihoods.
The mountainous terrain, combined with deforestation and improper land use, exacerbates the risk of landslides. [III] As farmers clear forests for agriculture, the natural vegetation that stabilizes the soil is lost, making slopes more susceptible to erosion. When heavy rains saturate the soil, it can quickly become unstable, leading to sudden and destructive landslides. [IV]
In response to this growing threat, local authorities and environmental organizations are taking proactive measures to mitigate the risks associated with landslides. Efforts include reforestation projects, improving drainage systems, and raising public awareness about safe practices du ring the rainy season. Additionally, advanced monitoring systems are being implemented to provide early warnings, allowing communities to evacuate before a disaster strikes.
Despite these efforts, the challenges remain significant, and ongoing education and support for sustainable land management practices are crucial for reducing the incidence and impact of landslides in northern Vietnam.
Which of the following best paraphrases the underlined part in paragraph 4?
Phong cách sáng tác của ông là gì?
Người ta trồng \(3\,240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, …
Việc phe Hiệp ước không hưởng ứng lời kêu gọi hòa bình của Chính phủ Xô viết đã dẫn đến hệ quả gì:
Một trong những danh hoạ kiệt xuất của thời kì Phục hưng ở Tây Âu là
Choose the word or phrase among A, B, C or D that best fits the blank space following passage So you’re between the ages of thirteen and eighteen. What (36) _______ you happy? There have been lots of surveys about teenagers and happiness and they all come to different conclusions. Some surveys say that most young people are happiest (37) _________ they spend time with their family. Others say it’s when they’re (38) ________ friends. Some teenagers think that getting good marks at school and (39) _________ exams makes them happy and others feel that it’s having a boyfriend or girlfriend that improves their lives. The problem is that there isn’t just one thing that makes everyone happy. (40) __________ is something different for each of us, and what made us happy last week might not make us happy next week!
(40) _______
Nhận định nào sau đây không thể hiện vai trò của kế hoạch tài chính cá nhân?
Nhân tố nào sau đây đã thúc đẩy toàn cầu hóa kinh tế diễn ra ngày càng mạnh mẽ?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
Nowadays, many serious childhood diseases _________ by early immunization.
Cho bảng số liệu giá trị xuất nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ của Nhật Bản giai đoạn 2000 – 2020:
Dựa vào bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng về tình hình xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ của Nhật Bản giai đoạn 2000 - 2020?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Xét phản ứng tổng hợp hạt nhân:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\)
Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}};3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}};1,0087{\rm{u}}.\)
Năng lượng toả ra khi tổng hợp được \(1,00\;{\rm{mol}}_2^4{\rm{He}}\) từ phản ứng trên có thể thắp sáng một bóng đèn \(100,0\;{\rm{W}}\) trong bao nhiêu năm? (Kết quả làm tròn theo đơn vị năm).Hạn chế của chăn thả tự do là gì ?