Số giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \([-10;10]\) để bất phương trình \(m{{x}^{2}}-2mx+2m-1\le 0\) thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
\(f(x)\le 0,\forall x\).
Lời giải
\(f(x)=m{{x}^{2}}-2mx+2m-1\).
+) Với \(m=0\Rightarrow (1)\Leftrightarrow -1\le 0\) (luôn đúng).
+) Với \(m\ne 0\) thì (1) là phương trình bậc hai.
Để \(f(x)\le 0\forall x\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{*{35}{l}} m<0 \\ {{\Delta }^{\prime }}\le 0 \\\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} m<0 \\ {{m}^{2}}-m(2m-1)\le 0 \\\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} m<0 \\ \left[ \begin{array}{*{35}{l}} m\ge 1 \\ m\le 0 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \right. \right.\Leftrightarrow m<0.\)
Vậy \(m\le 0\).
Kết hợp \(m\in [-10;10]\Rightarrow m\in \{-10,-9,\ldots ,0\}\Rightarrow \) Có 11 giá trị.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
“Bài học của thời kì Chiến tranh lạnh đã chứng tỏ phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu không còn phù hợp, phải chịu nhiều tổn thất hoặc thất bại như hai nước Xô – Mỹ và một bị thương, một bị mất. Trong khi đó, phương thức lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính lại thu được nhiều tiến bộ, kết quả như các nước Đức, Nhật và NICs. Sự hưng thịnh hay suy vong của một quốc gia quyết định bởi sức mạnh tổng hợp của quốc gia đó, mà chủ yếu là thực lực kinh tế và khoa học – kĩ thuật”
(Vũ Dương Ninh (Chủ biên), Một số chuyên đề lịch sử thế giới, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Hà Nội. 2001, tr.401)
Hai quốc gia nào tiêu biểu cho phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu trong nửa sau thế kỉ XX?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Biosphere 2025: Where Your Home Breathes With The Planet
The people (1)_________ in Biosphere homes report improved health and lower utility bills. Never (2)_________ off until tomorrow what you can do today for our planet!
Visit our showroom (3)_________ how Biosphere technology can transform your home. Our (4)_________ system removes 99.9% of pollutants while connecting to your smartphone.
We handed customers (5)_________ to our specialists for personalized consultations. (6)_________ design your space with eco-friendly materials that last for generations.
Biosphere 2025 - Your home's natural connection to Earth!
Limited time offer: 15% discount on all smart home installations before June 30th!
Website: www.biosphere2025.com
Call: (555) 987-6543
Email: connect@biosphere2025.com
Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần \({{f}_{1}}\left( t \right)=5\text{sin}t\) và phát lại được nốt thuần \({{f}_{2}}\left( t \right)=5\text{cos}t\) thì âm kết hợp là \(f\left( t \right)\text{ }\!\!~\!\!\text{ }={{f}_{1}}\left( t \right)+{{f}_{2}}\left( t \right)\), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng \(f\left( t \right)=k\text{ }\!\!~\!\!\text{ sin}\left( t+\varphi \right)\), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm).
Tổng số các hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử của một nguyên tố là 40. Biết số hạt neutron lớn hơn số hạt proton là 1. Cho biết nguyên tố trên thuộc loại nguyên tố nào?
Cho A=[1;4], B=(2;6) và C=(1;2). Xác định X=A∩B∩C.
Có bao nhiêu xâu kí tự nào hợp lệ?
1) “123_@##” 2) “hoa hau”
3) “346h7g84jd” 4) python
5) “01028475” 6) 123456
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\text{sin}\left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là
Which of the following best restates the given sentence?
There is no more convenient way to get there than by taking the subway.
Tại sao khi tiến hành ghép cành thì nên cắt bỏ hết lá trên cành ghép?
Ý nào sau đây là thể hiện vai trò của nhân sách nhà nước?
Bạn có thể chọn các tùy chọn sao lưu dữ liệu ở trong cửa sổ nào?
Which of the following best restates each of the given sentences?
There is no more convenient way to get there than by taking the subway.
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
Thị trường có những chức năng gì dưới đây?
Một khối khí lí tưởng ở áp suất \(p = 1,{0.10^5}\;{\rm{Pa}}\) có khối lượng riêng là \(\rho = 0,090\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}.\) Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí là \({\rm{X}} \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Tìm X (viết kết quả gồm hai chữ số).
Chọn ý đúng: Có mấy yếu tố ảnh hưởng trong quá trình thiết kế kĩ thuật?
Read the following passage about Renewable energy sources and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Renewable energy sources, such as solar, wind, and hydroelectric power, have gained global popularity as a sustainable alternative to fossil fuels. [II] Unlike coal and oil, renewable energy generates electricity without releasing harmful emissions, making it a cleaner option for the environment (Jacobson et al., 2017). [III] However, despite the advantages of renewable energy, there are still notable challenges that need to be addressed for it to fully replace traditional energy sources (Ell Abban et al., 2014). [IV]
One major advantage of renewable energy is its sustainability. Renewable resources, unlike fossil fuels, are naturally replenished and do not deplete over time. For instance, solar power harnesses energy from sunlight, which is virtually endless. In addition, renewable energy contributes to reducing greenhouse gas emissions, which helps combat climate change. Many countries are increasingly investing in renewable technologies to decrease their carbon footprint and meet international climate goals.
However, renewable energy has certain limitations. One significant issue is its intermittent nature; for example, solar and wind power depend on weather conditions, making it difficult to generate a consistent power supply. This variability can disrupt the energy grid, which relies on a steady supply of electricity to meet demand. Another challenge is the high initial cost of setting up renewable energy facilities. Although prices have decreased in recent years, installing solar panels or wind turbines still requires substantial upfront investment (IRENA, 2019).
Despite these challenges, advancements in technology are gradually making renewable energy more efficient and accessible. Improved energy storage systems, such as batteries, allow excess power generated during favourable conditions to be stored and used later, ensuring a more reliable energy supply. As technology and infrastructure improve, renewable energy may eventually.
The word "it" in paragraph 1 refers to ____.
Cuộc khởi nghĩa chống Pháp nào ở Lào, kéo dài suốt hơn 30 năm đầu thế kỉ XX?
Thế nào là chế độ chiếm nô?
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng: