Phương trình \(\text{cos}x=\text{cos}\frac{\pi }{6}\) có tất cả các nghiệm là

Giải phương trình \(\frac{2\sin x}{\cot x}-\frac{\tan x}{\sin x}=2\left( \sin x-\cos x \right)\) ta được họ nghiệm \(x=\frac{\pi }{a}+\frac{k\pi }{b},k,a,b\in \mathbb Z\). Tính \(P=2a+3b\).

Phương trình \(\text{sin}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=0\) có nghiệm là

Phương trình \(\tan x=-1\) có tất cả các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \(\text{tan}x=\sqrt{3}\) là

Phương trình \(2\text{cos}\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0\) tương đương với

Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\text{sin}x=m\) có nghiệm là

Nếu \(\text{tan}\alpha +\text{cot}\alpha =2,\,\,\left( 0<\alpha <\frac{\pi }{2} \right)\) thì \(\alpha \) bằng

Nghiệm của phương trình \(\text{cos}x=\frac{1}{2}\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(\text{sin}2x=1\).

Cho phương trình lượng giác \(\sin 2x=-\frac{1}{2}\) (*).

Nghiệm của phương trình \(\text{cos}x=1\) là:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\text{cos}x=\frac{1}{2}\) là

Phương trình \(\tan \left( 2x+30{}^\circ  \right)=\cot \left( 3x-40{}^\circ  \right)\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( 0{}^\circ ;\,180{}^\circ  \right)\)?

Phương trình \(\text{cos}x+m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), chọn điểm có tọa độ \(\left( O;{{y}_{0}} \right)\) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:

\(y=\frac{-g.{{x}^{2}}}{2.v_{0}^{2}.\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }+\text{tan}\left( \alpha  \right).x+{{y}_{0}}\)

Trong đó: \(g\) là gia tốc trọng trường (thường được chọn là \(9,8\) m/s\({{}^{2}}\));

\(\alpha \) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất);

\({{v}_{0}}\) là vận tốc ban đầu của cầu;

\({{y}_{0}}\) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. 

Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\) m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,7\) m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(8\) m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Phương trình \(\text{sin}x=\text{sin}\frac{2\pi }{3}\) tương tương với

Tổng các nghiệm trên đoạn \(\left[ 0;2\pi  \right]\) của phương trình \(\text{sin}x+\text{cos}x=1\) bằng

Cho phương trình lượng giác \(\text{sin}x=-\frac{1}{2}\).

Hỏi \(x=\frac{7\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Nghiệm của phương trình \(\cos x=\cos \frac{\pi }{4}\) là: