Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Sau 10 giờ, diện tích lá bèo là $S$.
Vì sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần, nên:
Diện tích lá bèo sau 9 giờ là $\frac{S}{10}$.
Diện tích lá bèo sau 8 giờ là $\frac{S}{100}$.
Ta cần tìm số giờ $t$ sao cho diện tích lá bèo lớn hơn $\frac{1}{4}S$.
Sau $10-t$ giờ, diện tích lá bèo là $\frac{S}{10^t}$.
Ta cần tìm $t$ sao cho $\frac{S}{10^t} > \frac{1}{4}S$.
$\Rightarrow 10^t < 4$.
Ta có $10^0 = 1 < 4$ và $10^1 = 10 > 4$.
Vậy, sau $10-1 = 9$ giờ, diện tích lá bèo là $\frac{S}{10} = 0.1S < 0.25S$.
Sau $10-0 = 10$ giờ, diện tích lá bèo là $S > 0.25S$.
Vì $\frac{1}{10} < \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{100} < \frac{1}{4}$, ta cần tìm $t$ nhỏ nhất sao cho $\frac{1}{10^t} > \frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow 10^t < 4$.
Vậy $t=0$ là thời gian tăng ít nhất. Lúc này số giờ đã trôi qua là $10 - t = 10 - 0 = 10$ tiếng
Do đó phải trước 10 tiếng, tức là 9 tiếng.
Sau 9 giờ, số lá bèo phủ $\frac{1}{10}$ hồ, sau 10 giờ thì phủ kín hồ.
Vì $\frac{1}{10} < \frac{1}{4}$, vậy sau 9 giờ số lá bèo chưa phủ kín hơn $\frac{1}{4}$ hồ. Vậy phải cần 10 giờ lá bèo mới phủ kín hồ. Vậy ít nhất là sau 9 giờ.
Câu hỏi liên quan
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. John: I'm planning to visit Japan next summer.
b. Mary: Why Japan?
c. Mary: Have you al ready decided on the places you want to visit?
d. John: I've always been fascinated by Japanese culture and history.
e. Mary: That sounds amazing! I hope you enjoy the trip.
Điểm nào sau đây không phải là tính chất của Thế chiến thứ I?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Heirloom Moments™: Family Traditions Reimagined for the Quantum Age
The revolutionary technology transforms how families (1)_________ across generations. Our (2)_________ creates unforgettable experiences for everyone.
Families (3)_________ our service report stronger connections with distant relatives. We send photos (4)_________ grandparents through our secure platform.
When it comes to preserving memories, Heirloom Moments™ (5)_________ the cake! We encourage you to start your family's digital legacy today.
Visit our website or call us today (6)_________ more about how Heirloom Moments™ can help your family stay connected across time and space!
Lực nào sau đây có thể là lực hướng tâm
Giá trị của biểu thức \(P=\sin x\) với \(x=420{}^\circ \) có kết quả là?
Quá trình thống nhất ở Italia thường gọi là gì?
Một hệ quả quan trọng của cuộc cách mạng khoa học - công nghệ là
Trong mặt phẳng \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có phương trình đường cao \(A D\) là \(x-3 y-6=0\), phương trình đường cao \(B E\) là \(3 x-y-10=0\), phương trình cạnh \(A B\) là \(x-y-2=0\).
Tung độ của điểm \(A\) là
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Sáng nay mùa thu sang
Cha đưa con đi học
Sương đọng cỏ bên đường
Nắng lên ngời hạt ngọc
Lúa đang thì ngậm sữa
Xanh mướt cao ngập đầu
Con nhìn quanh bỡ ngỡ
Sao chẳng thấy trường đâu?
Hương lúa tỏa bao la
Như hương thơm đất nước
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước
Thu 1964
(Tế Hanh, Đưa con đi học, In trong Khúc ca mới, NXB Văn học, HN, 1966)
Người cha muốn nhắn gởi điều gì với con qua hai câu thơ sau?
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước.
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Hình bên biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)theo thời gian.
Lượng O2 trong đất như thế nào so với trong khí quyển?
Điều nào sau đây là đúng đối với con cái của họ?
Mù màu là một tính trạng lặn liên kết giới tính ở người.
Một người phụ nữ mang mầm bệnh mù màu có con với một người đàn ông mù màu.
GTNN của \(F(x;y) = 3x + 4y\), với ĐK: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array}\text{ } \right.\)
Nguyên tố nào sau đây có vai trò quan trọng tạo nên sự đa dạng của các hợp chất hữu cơ trong tế bào?
Việc làm nào dưới đây cho thấy các dân tộc sinh sống trên đất nước Việt Nam đều bình đẳng về chính trị?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f[f(x)]=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo của tụ điện?
Em hãy cho biết hô hấp có liên quan như thế nào với các hoạt động sống của tế bào và cơ thể?
Ta có thể biểu diễn các chữ Tiếng Việt để máy tính xử lý được không?
Công thức xác định cường độ dòng điện là?