Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là 8π cm/s. Khi ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 16π2 cm/s2. Tại t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tần số góc của vật là \(\frac{1}{{2{\rm{\pi }}}}\) rad/s
b
Vật dao động điều hòa với biên độ là 4 cm
c
Pha ban đầu của vật dao động điều hòa là \(\frac{{\rm{\pi }}}{3}\) rad
d
Phương trình dao động của vật là: x = 4cos\(\left( {2{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\) (cm).
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là 8π cm/s. Khi ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 16π2 cm/s2. Tại t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương.
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
a |
Tần số góc của vật là \(\frac{1}{{2{\rm{\pi }}}}\) rad/s |
|
|
b |
Vật dao động điều hòa với biên độ là 4 cm |
|
|
c |
Pha ban đầu của vật dao động điều hòa là \(\frac{{\rm{\pi }}}{3}\) rad |
|
|
d |
Phương trình dao động của vật là: x = 4cos\(\left( {2{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\) (cm). |
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Vận tốc cực đại: $v_{max} = \omega A = 8\pi$ cm/s
- Gia tốc cực đại: $a_{max} = \omega^2 A = 16\pi^2$ cm/s$^2$
$\omega = \frac{a_{max}}{v_{max}} = \frac{16\pi^2}{8\pi} = 2\pi$ rad/s
$A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{8\pi}{2\pi} = 4$ cm
Phương trình dao động có dạng: $x = A\cos(\omega t + \varphi) = 4\cos(2\pi t + \varphi)$
Tại $t=0$, $x = 2$ cm và vật chuyển động theo chiều dương nên:
$2 = 4\cos(\varphi) \Rightarrow \cos(\varphi) = \frac{1}{2}$
$v(0) = -A\omega \sin(\varphi) < 0 \Rightarrow \sin(\varphi) > 0$
$\Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x = 4\cos\left( {2\pi t + \frac{{\pi }}}{3}} \right)$ (cm).
Câu hỏi liên quan
Nhận định nào dưới đây phản ánh đúng đặc điểm trong văn hóa tiêu dùng của người Việt?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
Hi Henry,
a. Also, are there any good opportunities for part-time jobs for students like me?
b. Lastly, I’d really appreciate it if you could meet me at the airport when I arrive—it would mean a lot!
c. Looking forward to seeing you soon!
d. I’m thrilled to share the great news—I’ve been selected for a 6-month student exchange program in England, and I’ll be staying in London!
e. Could you tell me a bit about the city’s environment, cost of living, and daily expenses?
Best,
George
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là \[{{\rm{v}}_0} = 30\]m/s từ một độ cao h = 80 m so với mặt đất. Lấy \[{\rm{g}} = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]. Bỏ qua sức cản của không khí. Tính thời gian rơi và tầm xa của vật.
Chọn ý đúng: Trình độ kĩ sư chọn giống cây trồng là
Men răng là lớp ngoài cùng của răng, được coi là chất cứng nhất trong cơ thể người. Chính nhờ lớp men này mà răng của chúng ta có thể chịu được những lực nhai nghiền lớn. Một trong những yếu tố quan trọng tạo nên độ cứng chắc của men răng chính là các khoáng chất tự nhiên, trong đó phải kể đến khoáng chất \(\mathrm{Ca}_{5}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{3}(\mathrm{OH})\). Khi trong khoang miệng có sự lên men tạo acid, hoặc quá trình ăn uống có loại thức ăn có tính acid, nhóm \(\mathrm{OH}^{-}\)trong khoáng chất sẽ phản ứng, lâu dần làm mất đi khoáng chất, men răng trở nên yếu đi, dễ bị vi khuẩn tấn công và gây sâu răng. Để thế vào vị trí của nhóm \(\mathrm{OH}^{-}\)đó, ion nào sau đây được bổ sung vào thành phần của kem đánh răng?
Nguyên tử của nguyên tố sodium (Z = 11) có cấu hình electron là
Đầu thế kỉ XX, hoạt động đối ngoại của Phan Bội Châu có ý nghĩa nào sau đây?
Trái Đất có các chuyển động địa lí chính là
Doanh nghiệp sản xuất ô tô A bán xe ô tô, trong quá trình vận hành, tử máy khói bụi từ xe ô tô gây ô nhiễm môi trường, vậy doanh nghiệp A phải đóng loại thuế gì?
Phương án nào sau đây nêu đúng giá trị của 1011101 trong hệ thập phân?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + \) \(16{\rm{y}} + 21{\rm{z}} - 100 = 0.\) Giả sử \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là tâm của \(({\rm{S}}).\) Giá trị của biểu thức M \( = {\rm{a}} - 2\;{\rm{b}} + {\rm{c}}\) là bao nhiêu?
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=25\).
Điểm nào sau đây nằm trong mặt cầu \((S)\)?
Xác định: Tỷ lệ tử vong của các sinh vật theo đường cong sống sót loại III là?
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we continue to face the impacts of climate change, having a green environment has become increasingly important to the future of our society. To achieve this, the world is shifting towards green energy, and two particular types of energy at the centre of this movement are solar power and wind power.
[I] Solar power is all about harnessing the energy of the sun by using solar panels to convert sunlight into usable electricity. [II]. Moreover, solar panels are perfect for installation on a small scale, such as in private homes, since they require very little maintenance and have a long lifespan. [III] However, the ability to generate solar power depends on the time of day and weather conditions. This means that solar panels are often less useful if they are installed in places where sunny weather is not typical. [IV]
Wind power, on the other hand, involves converting the energy of the wind into electricity using large turbines. Wind power doesn’t produce any greenhouse gases, but it is not ideal for private use since turbines require consistent care. However, wind farms can be installed on a large scale and are able to produce electricity continuously regardless of the time of day. This means that if there were more investments in wind power, it could be a viable way to provide energy for major cities and even for whole regions.
Wind and solar power contribute significantly to a green environment by reducing our reliance on fossil fuels, helping us cut down on pollution and slow climate change. Additionally, using renewable energy sources helps promote spending on sustainable development by creating new career opportunities in the green energy sector.
For now, the biggest challenge of adopting green energy is the costs associated with installation and infrastructure, but the benefits unquestionably outweigh the downsides. If we want to stop the climate crisis and create a better and more sustainable future, green energy sources will undoubtedly be the key.
Where in paragraph 2 does the following sentence best fit?
This highly efficient form of energy produces zero emissions, so it can significantly reduce our carbon footprint
Sau khi Pháp thất bại trong chiến tranh Pháp – Phổ, Chính phủ tư sản lâm thời được thành lập mang tên
Phát biểu nào không đúng khi nói về đặc điểm sinh trưởng và phát triển ở động vật?
Đơn vị cơ bản trong hệ SI của gia tốc là
Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có \(20\%\) số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có \(10\%\) số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có \(10\%\) số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
The food price will change at the end of this month.