Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức \(S(t)=50\left|\cot \frac{\pi}{12} t\right|\). Trong đó \(S\) được tính bằng mét, \(t\) là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Trong một ngày có bao nhiêu thời điểm bóng có độ dài bằng chiều cao của tòa nhà?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Giải phương trình lượng giác.
Lời giải
Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi:
\(S(t)=50 \Leftrightarrow 50\left|\cot \frac{\pi}{12} t\right|=50 \Leftrightarrow \cot \frac{\pi}{12} t= \pm 1 \Leftrightarrow \frac{\pi}{12} t= \pm \frac{\pi}{4}+k \pi \\\Leftrightarrow t= \pm 3+12 k(k \in \mathbb{Z}) .\)
Vì \(0 \leq t \leq 12\) nên \(t=3\) hoặc \(t=9\). Tức là thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều.
Vậy trong ngày có 2 thời điểm mà độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là
Nếu một xe đẩy va chạm hoàn toàn mềm với một xe đẩy đứng yên có khối lượng gấp đôi, thì chúng sẽ di chuyển bằng
Chọn ý đúng: Nhân tố nào có tác động mạnh mẽ nhất đến nhịp độ tăng trưởng của các ngành dịch vụ?
Read the following passage about effective English language learning and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from from 18 to 22.
Learning a new language, especially English, can be both challenging and rewarding. To maximize your language learning potential, it's essential to adopt effective strategies. ___(18)___. By understanding your learning style and setting clear goals, you can create a personalized learning plan.
One of the most effective ways to improve your English is through consistent practice. ___(19)___. This could involve reading books, articles, or news, watching movies or TV shows, or listening to English songs or podcasts.
To enhance your speaking skills, it's crucial to engage in regular conversation practice. ___(20)___. Joining language exchange groups or finding a language partner can provide opportunities to practice speaking and receive feedback.
While practice is essential, it's equally important to learn correct grammar and vocabulary. ___(21)___. Using grammar books, online resources, or language apps can help you master the rules of English grammar.
In conclusion, effective English language learning requires a combination of consistent practice, strategic learning, and a positive mindset. ___(22)___. By embracing these strategies, you can achieve your English language goals and open up new opportunities.
Tôi mồ côi cha năm hai tuổi
Mẹ tôi thương con không lấy chồng
Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải
Nuôi tôi đến ngày lớn khôn.
Hai mươi năm qua tôi vẫn nhớ
Ngày ấy tôi mới lên năm
Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn.
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
- Con ơi
trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật…
(Trích Lời mẹ dặn – Phùng Quán)
Câu nào sau đây dự đoán đúng nhất về quê hương của tác giả?
Đồng vị phóng xạ (60Co) phát ra tia γ có khả năng đâm xuyên mạnh, dùng điều trị các khối u sâu trong cơ thể. Cobalt có ba đồng vị 2759Co (chiếm 98%), 2758Co và 2760Co, nguyên tử khối trung bình là 58,982. Xác định hàm lượng phần trăm của đồng vị phóng xạ 60Co.
Ưu điểm nhà kính hiện đại?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Nội dung của hai khổ thơ cuối bài thơ Mùa xuân chín là “tâm trạng của con người và nhân vật trữ tình khi cảm nhân được sự “chín” của mùa xuân” đúng hay sai?
Vùng kinh tế nào của Liên bang Nga giàu tài nguyên, công nghiệp phát triển nhưng nông nghiệp còn hạn chế?
Nội dung của học thuyết Tam dân là:
Trong Python, với cấu trúc if – else thì <câu lệnh hay nhóm câu lệnh 1> được thực hiện khi?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
In which paragraph does the author describe the impact of financial resources on achieving happiness?
Dung kháng của tụ điện kí hiệu là:
Tổ chức cộng sản ra đời đầu tiên ở Việt Nam là:
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Here are some ways to help reduce global warming. Which of these do you regularly do?
Don't use private cars. Your willingness to walk or cycle to nearby places can help reduce the emissions of carbon dioxide and also reduce your own carbon footprint. Use public transport. If travelling long distances, then use public transport rather than your car. However, if you carpool (travel together with a group of people in one car), then you are choosing to help ___(7)___ environment. If we travel with ___(8)___, we will use less petrol.
Make a decision to reduce, recycle, and reuse. Reduce waste by buying reusable products. Don't forget to recycle plastics, glass, and paper products. You may wish to reuse some of your old items to ___(9)___, too. Take unneeded ___(10)___ to a recycling centre.
Buy local goods. When you buy goods ___(11)___ from far-away places, it takes a lot of energy to ___(12)___ them to your area. This means that if you don't buy local food and products, then more emissions of carbon dioxide will happen during the transportation process.
(Adapted from English Discovery)
Cặp dấu [ ] dùng để?
Các loại vaccine phòng cúm hiện nay cũng chỉ cho những kết quả rất hạn chế vì?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Chọn ý đúng: Nhân tố được cho có vai trò quyết định đến sự phát triển của xã hội loài người là?