Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích \(8\) hNếu trồng đậu thì cần \(20\) công và thu \(3\) triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần \(30\) công và thu \(4\) triệu đồng trên diện tích mỗi hĐể thu về được nhiều tiền nhất nông dân cần trồng \(a\) ha đậu và \(b\) ha cà, biết rằng tổng số công không quá \(180\). Tính \(a+b\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi diện tích để trồng đậu là: \(x\) (ha); diện tích để trồng cà là: \(y\) (ha). (ĐK: \(0\le x,\,y\le 8\))
Tổng số diện tích sử dụng là: \(x+y\) (ha)
Tổng số công cần sử dụng là: \(20x+30y\) (ha)
Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{align} 0\le x\le 8 \\ 0\le y\le 8 \\ x+y\le 8 \\ 20x+30y\le 180 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} 0\le x\le 8 \\ 0\le y\le 8 \\ x+y\le 8 \\ 2x+3y\le 18 \\ \end{align} \right.\)
Vẽ các đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\,x+y=8\) \(\left( {{d}_{2}} \right):2x+3y=18\), \(\left( {{d}_{3}} \right):x=8,\) \(\left( {{d}_{4}} \right):y=8\) ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần tô đậm như hình vẽ:
\(A\left( 0;6 \right)=\left( {{d}_{2}} \right)\cap Oy\); \(B\left( 6;2 \right)=\left( {{d}_{1}} \right)\cap \left( {{d}_{2}} \right)\)
\(C\left( 8;0 \right)=\left( {{d}_{1}} \right)\cap Ox\); \(D\equiv O(0;0)\).
Số tiền thu về là: \(f\left( x;y \right)=3x+4y\)(triệu đồng).
\begin{array}{c|c|c|c|c} \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) & \mathrm{A} & \mathrm{~B} & \mathrm{C} & \mathrm{D} \\ \hline \mathrm{f}(\mathrm{x} ; \mathrm{y})=3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y} & 24 & 26 & 24 & 0 \\ \end{array}
Do đó \(f\left( x;y \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(B\left( 6;2 \right)\).
Vậy để thu được nhiều tiền nhất thì cần trồng \(6\) ha đậu và \(2\) ha cà.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều là tài liệu ôn tập thiết yếu, hỗ trợ học sinh lớp 10 củng cố các kiến thức trọng tâm như hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các khái niệm căn bản về hình học. Với hệ thống câu hỏi phong phú và bám sát chương trình, đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết bài toán một cách hiệu quả, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Biết bất phương trình \(\log _{2}\left(3^{x}-3\right) \log _{8}\left(3^{x} 2^{-2}-\frac{3}{4}\right) \leq 1\) có tập nghiệm là đoạn [ \(\mathrm{a}; \mathrm{b}\) ]. Giá trị biểu thức \(a+b\) bằng
Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Well, we can’t deny this. I’ve started using paper bags exclusively. It’s my small way of helping the environment.
b. Do you ever consider using paper bags instead of plastic?
c. No, I find it easier to just reuse the plastic ones I already have at home.
d. I agree, but aren’t plastic bags still more convenient for carrying heavier items?
e. Surely. But have you noticed how plastic bags pile up and become a problem?
f. I haven’t really thought about it, but maybe it’s time to switch to paper.
Đơn vị của từ thông có thể là
The drug under examination has shown some___________results when given to volunteers in some Asian countries.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Discover the Magic of Travel
Are you (1)_________of the same old routine?
Our amazing travel packages offer you the chance to explore (2)____________. Each package is designed for those (3)_________ unforgettable experiences. Book your adventure (4)______ us and enjoy special discounts for those who are early birds.
Our company (5)________itself on offering exceptional customer service. Whether you love exploring new cultures or (6)________on a beach, we have something for everyone!
Don't wait any longer; book your dream trip today!
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(|f(x)-1|=3\) bằng
Chiến thắng nào quyết định cuộc kháng chiến chống quân Xiêm giành thắng lợi?
Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (….) trong khái niệm sau đây: “………. là sự tranh đua giữa các chủ thể kinh tế nhằm có được những ưu thế trong sản xuất tiêu thụ hàng hóa, qua đó thu được lợi ích tối đa”.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right)=\left( 1-{{x}^{2}} \right)\left( x-5 \right)\). Hàm số \(y=3f\left( x+3 \right)-{{x}^{3}}+12x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( a;+\infty \right)\) với \(a\) là số nguyên nhỏ nhất. Tìm \(a\).
Điểm \(A( - 2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
Linh cẩu đốm và sư tử đóng vai trò sinh thái khác nhau trên đồng cỏ châu Phi, tuy nhiên mục tiêu săn mồi của chúng lại giống nhau. Sư tử là loài săn mồi hàng đầu trên đồng cỏ, chủ yếu săn các loài thú lớn và vừa như linh dương đầu bò, ngựa vằn và trâu rừng. Và những con vật này tình cờ lại là con mồi chính của linh cẩu đốm nên giữa hai bên cũng thường xuyên xảy ra mâu thuẫn. Hốc sinh thái đề cập đến tình trạng và vai trò của một loài trong hệ sinh thái, bao gồm thức ăn, môi trường sống và cách sống. Sư tử và linh cẩu đốm có những hốc tương tự trong hệ sinh thái đồng cỏ. Sư tử là loài động vật “kén chọn”, cần nhiều thịt để đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày. Linh cẩu đốm cũng vậy, nhưng nếu cuộc săn mồi thất bại, chúng sẽ chọn cách tìm xác của các loài động vật khác để ăn.
Ở những vùng lãnh thổ chồng lấn, số lượng con mồi bị hạn chế nên mâu thuẫn giữa hai bên lại càng diễn ra sâu sắc bởi linh cẩu sẽ tìm và ăn thức ăn thừa của kẻ khác. Không những thế, chúng còn lập thành các băng nhóm chuyên đi cướp con mồi của sư tử.
Sư tử là động vật xã hội, thường xuất hiện theo đàn, săn những con mồi lớn thông qua phân công lao động và hợp tác. Linh cẩu đốm cũng đi săn theo nhóm và là những thợ săn có tính hợp tác cao. Các nhóm linh cẩu đốm thường tạo thành một nhóm gồm hàng chục cá thể, hợp tác chặt chẽ và săn mồi thông qua hợp tác chiến thuật. Cách hợp tác hiệu quả hơn này mang lại cho linh cẩu đốm một lợi thế lớn và khiến chúng trở thành một trong những kẻ săn mồi hung hãn nhất trong số các loài ăn thịt.
(Đức Khương, Tại sao sư tử và linh cẩu luôn tỏ ra bất hòa với nhau?, Theo khoahoc.tv, ngày 14/10/2024)
Xác định nội dung chính của đoạn trích trên.
Nội dung nói về khẩu hiệu trong kinh tế nước ta là gì?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F(x;y)=x-2y\) với điều kiện
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0 \le y \le 5}\\ {x \ge 0} \end{array}}\\ {x + y - 2 \ge 0} \end{array}}\\ {x - y - 2 \le 0} \end{array}} \right.\)
Khi sử dụng các thiết bị điện trong phòng thí nghiệm Vật lí chúng ta cần lưu ý điều gì?
Nhận định nào sau đây không đúng về tác phẩm Truyện về các vị thần sáng tạo thế giới?
Cơ cấu kinh tế bao gồm những loại nào?
Chiều mộng hòa thơ trên nhánh duyên.
Cây me ríu rít cặp chim chuyền
Đổ trời xanh ngọc qua muôn lá,
Thu đến nơi nơi động tiếng huyền.
(Thơ duyên - Xuân Diệu)
Từ “tiếng huyền” trong Câu thơ trên là tiếng gì?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of thefollowing questions from 13 to 17.
a. Cơm tấm, a common choice for breakfast, is a rice dish served with pork ribs, fried egg and fish sauce.
b. In other words, the two specialties are popular enough to become the local pride for generations.
c. There are lots of delicious dishes in Ho Chi Minh City that fascinate lots of foreign tourists.
d. In addition, bánh mì is a unique kind of sandwich served with different ingredients like pork or fish.
e. Tourists can try the two specialties in many places in Ho Chi Minh City.
Boron là nguyên tố có nhiều tác dụng đối với cơ thể người như: làm lành vết thương, điều hoà nội tiết sinh dục, chống viêm khớp,... Do ngọn lửa cháy có màu lục đặc biệt nên boron vô định hình được dùng làm pháo hoa. Boron có hai đồng vị là 10B và 11B, nguyên tử khối trung bình là 10,81. Tính phần trăm số nguyên tử mỗi đồng vị của boron.
1. % 10B = %.