Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F(x;y)=x-2y\) với điều kiện
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0 \le y \le 5}\\ {x \ge 0} \end{array}}\\ {x + y - 2 \ge 0} \end{array}}\\ {x - y - 2 \le 0} \end{array}} \right.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ như sau:
Miền nghiệm của hệ đã cho là miền tứ giác \(ABCD\) kể cả biên (phần tô màu) trong hình trên.
Trong đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng \(x-y-2=0\) và \(y=5\) nên \(A\left( 7;5 \right)\).
tương tự ta có \(B\left( 0;5 \right)\); \(C\left( 0;2 \right)\); \(D\left( 2;0 \right)\).
Nhận thấy biểu thức \(F=y-x\) chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A,\,B,\,C\) hoặc \(D\).
Ta có: \(F\left( A \right)=7-2.5=-3;\,F\left( B \right)=-2.5=-10\).
\(F\left( C \right)=-2.2=-4,\,F\left( D \right)=2-2.0=2\).
Vậy \(\text{min}F=-10\) khi \(x=0,\,y=5\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống là tài liệu mang đến trải nghiệm ôn tập mới mẻ, kết hợp các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các thao tác với căn bậc hai. Với các câu hỏi được thiết kế từ cơ bản đến thử thách, đề thi giúp học sinh không chỉ ôn lại lý thuyết mà còn khám phá các cách tiếp cận sáng tạo để giải toán. Đây là công cụ hiệu quả giúp các em phát triển tư duy toán học nhạy bén và tự tin chinh phục các kỳ thi với cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc.
Câu hỏi liên quan
Tự tình II thuộc thể thơ nào sau đây?
Trong các biện pháp trọng nông của triều Nguyễn, chính sách nào có hiệu quả hơn cả?
Tìm GTNN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\)?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng , chiều cao của giác kế là . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc . Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào?
Trong các phát biểu dưới đây về di truyền quần thể, có bao nhiêu phát biểu KHÔNG đúng:
(1) Trong quần thể ngẫu phối khó tìm được hai cá thể giống nhau vì số biến dị tổ hợp rất lớn.
(2) Trong quần thể tự phối, tần số allele thường không thay đổi qua các thế hệ.
(3) Quần thể ngẫu phối có đặc điểm duy trì nổi bật là tần số kiểu gene luôn biến đổi qua các thế hệ (duy trì được sự đa dạng di truyền của quần thể).
(4) Quần thể ngẫu phối có sự đa dạng về kiểu gene tạo nên sự đa dạng về kiểu hình.
(5) Quá trình giao phối là nguyên nhân dẫn đến sự đa hình của quần thể.
Nếu bốn số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 3150 thì số tự nhiên nhỏ nhất trong các số đó là bao nhiêu?
Read the following advertisement/school announcement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 10 to 15.
ANNOUNCEMENT OF SCHOOL YEAR-END PARTY
- The School Youth Union would like to announce:
+ All students (13) _______ to be present at 19:00 on May 29.
+ Each class is to prepare a performance for the Talent Show. Each performance should not exceed 5 minutes.
+ Each class is to (14) _______ one student to take part in the “King and Queen of the Night” event.
- (15) _______ you have any questions, please contact your class monitor.
Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,\frac{3}{\left| x+7 \right|}>\frac{1}{3} \right\}\) và tập hợp \(B=\{x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,1\le \left| x \right|\le 5\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\). Tập hợp \(\left( A\cup B \right)\backslash \left( A\cap B \right)\) có tất cả bao nhiêu phần tử là số nguyên?
- Máy tính thực hiện mấy bước để xử lí thông tin?
Hãy cho biết. Hai tụ điện chứa cùng một lượng điện tích thì
Đâu là nội dung về những tiêu chí người tiêu dùng luôn đặt lên hàng đầu khi mua sắm?
Một động cơ xe gắn máy có trục quay 1200 vòng/phút. Tốc độ góc của chuyển động quay là bao nhiêu rad/s?
Many diseases that were once considered fatal are now _______ with advanced medical treatments.
Đâu là nội dung thể hiện trách nhiệm của công dân trong việc tham gia vào các hoạt động kinh tế?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks.
STAY SAFE ON FACEBOOK
Let’s protect your privacy & security
1. Privacy risks: Facebook collects a large (7) ______ of personal information. This information is often used for targeted advertising but could also be accessed by unauthorized third parties. Always be (8) ______ of what you share like your phone number, address, or financial information.
What you can do:
● Adjust your privacy (9) ______ to limit who can see your posts and personal details.
● Think twice before sharing information that could be misused.
2. Security tips: Your Facebook account can be a target for hackers. Cybercriminals may attempt to steal your login information or infect your device with malware.
What you can do:
● Enable two-factor authentication (2FA): This adds an extra layer of security, making it harder for (10) ______ to access your account.
● Use strong, unique passwords: (11) ______ using the same password across multiple sites, make your Facebook password complex.
● Beware of scams: Don’t click on suspicious links or download files from unknown sources. Always (12) ______ the sender’s identity before responding to messages.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer questions.
Parents of a Tokyo elementary school are up in arms at being asked to pay 730 dollars for their child's school uniform. A public elementary school in Tokyo's upmarket Ginza district has decided to adopt new school uniforms designed by the luxury Italian designer Armani. The bespoke uniforms, which include a hat and bag, are priced at over 80,000 (730 dollars) each. Parents are angry at the school's decision and are protesting at what they view as the exorbitant price for a uniform of an eight-year-old chilThe school said it wanted a designer uniform that represented the rich area of GinzSchool officials visited top department stores and decided to ask the fashion brand Armani to design the uniform.
The expensive uniform has created such a fuss that it has been discussed in Japan's parliament. One lawmaker said that since the school is public and not private, "a certain price range needs to be considered". Finance Minister Taro Aso sai"Clearly it's expensive. It would be tough if a student could not afford to pay for it." Japan's education minister said steps would be taken to ensure the financial burden placed on parents for uniforms, "would not be excessive". Twitter users said young children are not interested in designer clothes. The school principal sai"With humility, I take the criticism that the explanation has been insufficient and not well-timeI will go on explaining carefully to those concerned."
(Source: https.//www.japantimes.co.jp/news/2018/02/09/national/armani-parents-question-pricey-uniforms-public-school-tokyos-ginza-district/)
Why did the school want such an expensive uniform?
Lực tương tác điện giữa điện tích 4,0 μC và điện tích –3,0 μC là 1,7.10-1 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích.
Pháp luật được áp dụng nhiều lần, ở nhiều nơi, đối với tất cả mọi người thể hiện đặc điểm cơ bản nào của pháp luật?
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thầy giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thầy dạy hai môn.
Người ta biết về các thầy như sau:
- Thầy dạy Địa và thầy dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1).
- Thầy Minh trẻ nhất trong ba thầy (2).
- Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh và thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3).
- Thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán (4).
- Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán và thầy Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thầy thứ tư (5).
Thầy Vinh dạy môn nào trong các môn sau?