Một công ty cần xây một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật có thể tích \(2000 \mathrm{~m}^{3}\) bằng vật liệu gạch và xi măng, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá vật liệu xây dựng là 500.000 đồng \(/ \mathrm{m}^{2}\). Khi đó, chi phí thấp nhất gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Tính diện tích bề mặt cần xây dựng, khảo sát min-max của hàm vừa tìm được hoặc đánh giá hàm vừa tìm được.
Lời giải
Xét hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\), đáy \(A B C D\) có \(A B=a, A D=2 a\), cạnh bên \({A A^{\prime}}^{\prime}=b\)
Diện tích một đáy: \(S_{A B C D}=2 a^{2}\)
Tổng diện tích bốn mặt bên : \(S_{x q}=2 a \cdot b+2 \cdot 2 a \cdot b=6 a b\)
Thể tích \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}: V=2 a^{2} b=2000 \Rightarrow a b=\frac{1000}{a}\)
Chi phí thấp nhất \(\Leftrightarrow\) diện tích toàn phần nhỏ nhất
Diện tích toàn phần của hình hộp là: \(s_{t p}=4 a^{2}+6 a b=4 a^{2}+\frac{6000}{a}\)
Ta có: \(4 a^{2}+\frac{6000}{a}=4 a^{2}+\frac{3000}{a}+\frac{3000}{a} \geq 3 \sqrt[3]{4 a^{2} \cdot \frac{3000}{a} \cdot \frac{3000}{a}}=3 \sqrt[3]{36000000}\)
Dấu "\(=\)" xảy ra \(\Leftrightarrow 4 a^{2}=\frac{3000}{a} \Leftrightarrow a=5 \sqrt[3]{6}\)
Giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần là : \(S_{\min }=100 \sqrt[3]{36}+\frac{6000}{5 \sqrt[3]{6}}\)
\(\Rightarrow\) Chi phí nhỏ nhất là \(\left(100 \sqrt[3]{36}+\frac{6000}{5 \sqrt[3]{6}}\right) \cdot 500000 \approx 495.289 .087\) đồng
Cách 2 : Khảo sát hàm số: \(y=4 a^{2}+\frac{6000}{a}\) tìm min
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Nhận định nào sau đây không phải là đặc điểm của văn hóa tiêu dùng Việt Nam?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Tom: That’s a wonderful idea! Have you thought about what kind of pet you want?
b. Jane: I’m thinking about adopting a pet.
c. Tom: Dogs are great companions!
d. Jane: Yes, I think they’ll fit perfectly with my lifestyle.
e. Jane: I’m leaning towards adopting a dog.
Những cây nào sau đây thuộc nhóm thực vật CAM?
Dầu mỏ và khí tự nhiên của Hoa Kì phân bố nhiều ở khu vực nào?
Để được xét học bổng một kì học, sinh viên cần đạt cả hai điều kiện là x:"Điểm học tập ≥ 8.0" và y:"Điểm rèn luyện ≥ 80 điểm". Hãy tính giá trị điều kiện cho bảng dưới đây.
Lục bình là một loài thực vật thủy sinh có khả năng xử lí các chất ô nhiễm trong nước. Nhằm đánh giá tác động của nước thải nuôi trồng thủy sản đến chất lượng nước mặt, các nhà khoa học tiến hành ước tính kích thước quần thể Lục bình ở các ao nuôi trồng thủy sản. Khi đếm số lượng cá thể ở các ô tiêu chuẩn kích thước 1 m2, kết quả thu được như sau:
Hãy cho biết trung bình có bao nhiêu cây Lục bình trên 500 m2 mặt nước?
Xác định một từ/ cụm từ SAI về ngữ pháp hoặc ngữ nghĩa, logic, phong cách.
Tuần qua, miền Bắc liên tục có mưa rào, giông khiến nhiều nơi có mưa lớn do ảnh hưởng của rãnh áp thấp, đến hôm nay, rãnh áp thấp suy yếu, miền Bắc giảm dần mưa, trời nắng trở lại.
Một hoạt động sử dụng dịch vụ điện toán đám mây là
Rô-be-spi-e và phái Giacôbanh bị lực lượng tư sản phản cách mạng tiến hành đảo chính vì:
Hàm số \(y = 2{x^2} + 16x - 25\) đồng biến trên khoảng:
Trong một máy tăng áp lí tưởng đang hoạt động ở chế độ không tải. So sánh đúng giữa suất điện động cảm ứng trong một vòng của cuộn sơ cấp es và suất điện động cảm ứng trong một vòng của cuộn thứ cấp et là
In Part Three of the Speaking Section you work together with a partner. You have to do a single task which usually lasts about 3 minutes. One possible task is “problem solving”, which means you have to look at some visual information and then discuss the problem with your partner. You may be shown photos, drawings, diagrams, maps, plans, advertisements or computer graphics and it is essential that everyone (631)___________ them carefully. If necessary, check you know exactly (632) ________________ the examiner to repeat the (633) __________ or make them clearer.
While you are doing the task, the examiner will probably say very little and you should ask your partner questions and (634) ___________ suggestions if he or she is not saying much. If either of you have any real difficulties, the examiner may decide to step in and help. Normally, however, you find plenty to say, which helps the assessor to give you a fair mark. (635) ____________in doing the task by competing with your partner, which includes taking turns in giving opinions and replying appropriately, although in the end it may be possible to “agree to disagree”.
Câu 633:
Chất hữu cơ A và B là đồng phân của nhau. Trong đó, chất A là một ester có tên là vinyl acetate.Trùng hợp chất A thu được polymer X, là một loại keo dán thông dụng cho các vật liệu xốp như gỗ, giấy và vải.
Chất hữu cơ B bền trong dung dịch sulfuric acid loãng nóng, B có thể phản ứng với thuốc thử Tollens (dung dịch AgNO\(_3\) trong NH\(_3\) dư). Ngoài ra, khi cho B tác dụng với dung dịch iodine (I\(_2\)) trong môi trường kiềm thấy xuất hiện kết tủa vàng.
Có bao nhiêu phát biểu đúng khi nói về chất B?
(a) Khử hoàn toàn chất B bằng LiAlH\(_4\) thu được chất hữu cơ có thể hoà tan copper(II) hydroxide (Cu(OH)\(_2\)) tạo dung dịch màu xanh lam.
(b) Chất B phản ứng với thuốc thử Tollens tạo kết tủa Ag với tỉ lệ mol B : Ag = 1:2.
(c) Kết tủa vàng là hợp chất hữu cơ có phần trăm khối lượng carbon nhỏ hơn 10%.
(d) 1 mol chất B tác dụng được tối đa với 2 mol hydrogen cyanide (HCN).
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Thắng lợi của cách mạng Trung Quốc năm 1949 đã mở ra bước đột phá đầu tiên, phá vỡ âm mưu khống chế Trung Quốc của Mỹ và những đặc quyền của Liên Xô ở vùng Đông Bắc Trung Quốc. Đồng thời, sự lớn mạnh của các nước Tây Âu, Nhật Bản cũng làm suy giảm vị trí và ảnh hưởng của Mỹ trong hệ thống tư bản chủ nghĩa”.
(Trần Thị Vinh (CB), Lịch sử thế giới hiện đại, Quyển 2, NXB Đại học Sư phạm, 2016, tr.94)
Read the following passage about the Koromi trend and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I]. If you’ve done any traveling at all, you’re likely quite aware that customs and etiquette differ from one culture to another: what may be perfectly innocuous in one place may be hideously offensive in another, and vice-versa. [II]. Granted, even if you haven’t traveled at all, you’re probably aware of the fact that certain types of behavior aren’t exactly acceptable in other countries: belching at the table may be a sign of gratitude in some places, but in most areas of North America and Europe, such a display will earn you a fair bit of ire. [III]. Whether you plan on traveling to any of the places listed below or just doing business with a foreign client, it’s important to educate yourself on the standards of politesse and etiquette beforehand-the last thing you want to do is offend someone with any ignorant, boorish behavior. [IV]. Here’s how to be polite in different countries.
When dealing with Japanese clients, be sure to dress fairly conservatively, and make sure that you bow lower than they do upon meeting them. Accept gifts with both hands and open them later, not in front of the giver, and never blow your nose at the dining table. Avoid asking and answering direct questions: it’s better to imply rather than ask, and to answer with vagueness during conversations.
In Kenya, when greeting someone older or of a higher status than yourself, grip their right wrist with your left hand while shaking it; it’s a sign of respect and deference. Do ask questions about their health, family, business etc. before getting to major topics, as skipping these niceties is seen as impolite. If sharing meals, do not begin eating until the eldest male has been served and starts to eat.
Turning down an alcoholic drink is considered terribly offensive in Russia, so it’s a good idea to fortify yourself with some greasy food before heading out for a meal with Russian or Ukrainian clients. Don’t smile at strangers or they’ll think you’re deranged, and when paying for items, place your money on the counter rather than trying to hand it directly to the cashier.
Which of the following best summarizes the passage?
Read the following advertisement/announcement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER THE IPHONE 16
Looking for a smartphone that redefines innovation? The iPhone 16 is the perfect blend (1) ______
cutting-edge technology and sleek design. With its stunning Super Retina XDR display, you’ll experience vibrant colors and incredible detail. Whether you’re capturing photos or streaming videos, this device offers unparalleled performance. Want to enhance your (2) ______? The iPhone 16 features the powerful A16 Bionic chip, (3) ______ lightning-fast speeds for all your tasks. Plus, with its (4) ______, you can stay connected longer without worrying about (5) ______. With the introduction of Apple Intelligence and new AI-driven audio and visual features, Apple has once again pushed the boundaries of what a smartphone can do. Many of the predictions about the iPhone 16 were right on target, and the launch has received an enthusiastic response from the public. Apple has certainly raised the bar and has (6) ______ a new standard for the future of smartphones.Cho định lý sau: “Nếu tam giác có hai góc bằng 45° thì tam giác đó là tam giác vuông cân”.
Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.
Cho bất phương trình \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ?
Các phát biểu dưới đây đúng hay sai khi nói về nội năng của một vật?
Cho các quá trình biến đổi sau:
(1) Nước sôi bay hơi.
(2) Nhúng đinh sắt vào dung dịch acid chloride thấy sủi bọt khí, đinh sắt tan dần.
Khẳng định đúng là