Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ dao động điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân bằng 1 cm. Hỏi khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu centimet? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Đáp án:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ dao động điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân bằng 1 cm. Hỏi khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu centimet? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có công thức tính động năng: $K = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$, với $k$ là độ cứng của lò xo và $A$ là biên độ.
Từ dữ kiện đề bài, ta có:
- $K_1 = \frac{1}{2}k(A^2 - x_1^2) = 0.01$
- $K_2 = \frac{1}{2}k(A^2 - x_2^2) = 0.005$
Khi đó: $\frac{K_1}{K_2} = \frac{A^2 - x_1^2}{A^2 - x_2^2} = \frac{0.01}{0.005} = 2$
$A^2 - x_1^2 = 2(A^2 - x_2^2)$
$A^2 - (0.01)^2 = 2A^2 - 2x_2^2$
$A^2 = 2x_2^2 - (0.01)^2$ (1)
Thay vào $K_1 = \frac{1}{2}k(A^2 - x_1^2) = 0.01$:
$\frac{1}{2} * 100 * (A^2 - (0.01)^2) = 0.01$
$A^2 - (0.01)^2 = 0.0002$
$A^2 = 0.0002 + (0.01)^2 = 0.0002 + 0.0001 = 0.0003$ (2)
Thay (2) vào (1):
$0.0003 = 2x_2^2 - 0.0001$
$2x_2^2 = 0.0004$
$x_2^2 = 0.0002$
$x_2 = \sqrt{0.0002} = 0.01414 m = 1.414 cm$
Nhưng ta có lỗi trong cách giải, ta giải như sau:
$\frac{K_1}{K_2} = \frac{A^2 - x_1^2}{A^2 - x_2^2} = \frac{0.01}{0.005} = 2$
$A^2 - x_1^2 = 2(A^2 - x_2^2)$
$A^2 - x_1^2 = 2A^2 - 2x_2^2$
$A^2 = 2x_2^2 - x_1^2$
$\frac{1}{2}kA^2 = E = K_1 + U_1 = 0.01 + \frac{1}{2}k x_1^2 = 0.01 + \frac{1}{2} * 100 * (0.01)^2 = 0.01 + 0.005 = 0.015$
$\frac{1}{2}kA^2 = 0.015$
$A^2 = \frac{2 * 0.015}{100} = 0.0003$
$0.0003 = 2x_2^2 - (0.01)^2$
$2x_2^2 = 0.0003 + 0.0001 = 0.0004$
$x_2^2 = 0.0002$
$x_2 = \sqrt{0.0002} = 0.01414 m = 1.41 cm$ Sai đề. Sửa $x_1 = 1cm = 0.01m$ thành $x_1 = 10cm = 0.1m$ Khi đó $E = 0.01 + \frac{1}{2} * 100 * (0.1)^2 = 0.01 + 0.5 = 0.51$ $A^2 = \frac{2 * 0.51}{100} = 0.0102$ $0.0102 = 2x_2^2 - 0.01$ $2x_2^2 = 0.0102 + 0.01 = 0.0202$ $x_2^2 = 0.0101$ $x_2 = \sqrt{0.0101} = 0.1005 m = 10.05 cm$ Không có đáp án thỏa mãn. Giải lại: $W_t = E - W_d = 0.015 - 0.005 = 0.01 J$ $0.5 k x^2 = 0.01$ $x^2 = \frac{0.01}{0.5 * 100} = 0.0002$ $x = sqrt{0.0002} = 0.0141 m = 1.41 cm$
Câu hỏi liên quan
Phát biểu nào đúng khi nói về “nhân tố sinh trưởng”?
Một nhóm thanh niên tiến hành đua xe, cổ vũ đua xe, tổ chức đua xe trái phép, lạng lách, đánh võng vào 2 giờ đêm đã bị cảnh sát cơ động trấn áp, bắt và tịch thu xe. Trong trường hợp trên, nhóm thanh niên đã vi phạm hình thức thực hiện pháp luật nào?
(1) Vậy nguyên nhân nào dẫn đến bệnh dại?
Bệnh dại là thứ bệnh không thể dự đoán đượCác giai đoạn nhiễm bệnh bao gồm giai đoạn ủ bệnh có phạm vi từ vài ngày đến vài tháng, với các triệu chứng ban đầu giống cúm, một giai đoạn tác động nhiều đến thần kinh, hôn mê và sau đó là chết. Các triệu chứng chung ở giai đoạn sớm ở người, như mệt mỏi, sốt, buồn nôn, thường không cụ thể. Các triệu chứng thần kinh có thể gồm sự hung hăng, hỗn loạn, khó nuốt và bị tê liệt.
Phần lớn những người bị nhiễm bệnh dại đều do động vật cắn. Những con đường lây nhiễm ít phổ biến hơn là tiếp xúc với các màng nhầy của mắt, mũi hay miệng. Một khi virus nhảy vào cơ thể con người, nó có thể bắt đầu sao chép trong mô cơ hoặc sau đó đi trực tiếp vào não. Một khi nó lan sang các nội quan khác, người bệnh thường chết vì viêm não.
(2) Các trường hợp mắc bệnh dại có gia tăng?
Tỉ lệ mắc bệnh dại ở động vật biến thiên hằng năm. Trong suốt năm 2021, 54 khu vực pháp lý của Mỹ cho biết có 3.663 động vật nhiễm dại, suy giảm 18,2% so với năm trướCác quốc gia có thu nhập thấp và trung bình, cụ thể từ đại dịch COVID-19, đã phải chịu cảnh đứt đoạn chủng ngừa bệnh dại trên động vật do tình hình đại dịch ảnh hưởng đến việc sản xuất vaccine và khả năng tiếp cận vaccine cũng như làm gia tăng số lượng các loài động vật hoang dã.
Các trường hợp mắc bệnh dại đã gia tăng ở nhiều quốc gia do những nhân tố sinh học và kinh tế xã hội. Ví dụ, ở Trung Quốc, các trường hợp mắc bệnh dại liên quan đến dân số đô thị và các trung tâm vận chuyển. Sự gần gũi một loài động vật nhạy cảm với một cộng đồng đang có dịch bệnh thì nguy cơ lây lan càng cao.
Sự gia tăng của nhiệt độ do biến đổi khí hậu có liên quan đến sự gia tăng của lan truyền bệnh dại bởi vì những thay đổi trong phạm vi sống của động vật. Ví dụ, ở những vùng ấm, sự liên quan về phân bố và sự thừa mứa các ổ mầm bệnh, như các loài động vật nhiệt đới như dơi quỷ, có thể gia tăng. Mức nhiệt gia tăng ở Bắc cực có thể làm gia tăng tần suất cáo Bắc cực và cáo đỏ tương tác với nhau và dẫn đến các dịch bệnh.
(Thanh Hương tổng hợp, Tại sao bệnh dại không dự đoán được và có thể gây chết người?, Tạp chí Tia sáng, ngày 29/02/2024)
Trong những từ dưới đây, từ nào đồng nghĩa với từ “tương tác” (in đậm, gạch chân) trong văn bản trên?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
"Welcome to FitLife Gym, the newest fitness center in town! We take pride in offering you a modern space equipped with state-of-the-art equipment and a team of expert trainers (1)______ to helping you achieve your fitness goals. At FitLife, we provide a variety of programs designed (2)______ all fitness levels, from beginners to advanced athletes.
Not only do we feature cardio and strength training areas, but we also offer yoga, pilates, and engaging group classes (3)______you motivated. With (4)______ you can easily choose the right plan that fits your schedule and lifestyle. At FitLife Gym, you'll experience the support of our dedicated team in a friendly and encouraging (5)______ . Join us today to kickstart your health journey and discover the difference that a supportive community can (6)______a difference in reaching your fitness aspirations!"
Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 3 = 0\). Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng \(\Delta \)?
Những thông tin của thị trường mang lại lợi ích gì cho người mua?
Một biểu hiện ở Tràng được Kim Lân nhắc đến nhiều lần khi anh mới "nhặt" được vợ đối lập với biểu hiện tâm trạng thường có của người đang ở trong cảnh đói khát bi thảm là:
Chọn cặp từ/ cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống.
_____ không thể quay ngược thời gian để tìm lại mối quan hệ giữa nhân loại và âm nhạc như ở thời kỳ tiền công nghiệp, _____ ta có một giấc mơ le lói rằng âm nhạc có thể tìm ra cách để không chỉ giảm tác hại lên hành tinh, mà còn thực sự mang đến sự chữa lành.
Sử dụng pháp luật được hiểu là công dân sử dụng đúng đắn các quyền của mình, làm những gì mà pháp luật:
Cường độ ánh sáng tăng trong ngưỡng sinh lí có tác động
Hiện nay, quốc gia nào ở châu Á đi theo con đường xã hội chủ nghĩa?
Quyền sở hữu tài sản không bao gồm quyền nào sau đây
Khi nói về quang hợp, phát biểu nào đúng?
Đâu không phải là chức năng của giá cả thị trường?
Trước khi cách mạng tư sản bùng nổ, mâu thuẫn bổi bật tại 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mỹ là giữa
Lĩnh vực nào thuộc không thuộc an ninh truyền thống?
Giá cả của thị trường có các đặc điểm nào sau đây?
Có 3 chiếc hộp, hộp A chứa 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đỏ; hộp B chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím; hộp C chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 chiếc bút. Ta có sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây cho biết số kết quả thuận lợi cho biến cố H: “Trong 3 bút lấy ra có đúng 1 bút đỏ”.
Đâu là vi sinh vật có kiểu dinh dưỡng hóa dị dưỡng?