Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng quả nặng bằng 100g dao động với biên độ góc 30 tại nơi có Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong bài này: $m = 100g = 0.1 kg$, $g = 10 m/s^2$, $l = 1m$, $\alpha_0 = 30^\circ$.
Thay số vào công thức, ta được:
$E = 0.1 * 10 * 1 * (1 - \cos 30^\circ) = 1 * (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$
Ta có một cách tính khác là sử dụng công thức gần đúng khi góc nhỏ ($\alpha_0 < 10^\circ$), nhưng trong trường hợp này góc khá lớn nên ta dùng công thức tổng quát chính xác hơn.
Tuy nhiên, nếu làm tròn $\cos 30^\circ$ thì có thể không ra đáp án nào trong các đáp án đã cho. Vì vậy ta cần tính toán lại:
Ta có công thức gần đúng khi góc $\alpha$ nhỏ (tính bằng radian) là $E \approx \frac{1}{2} mgl \alpha^2$
Đổi $30^\circ$ sang radian: $30^\circ = \frac{\pi}{6} \approx \frac{3.14}{6} \approx 0.523 rad$
$E \approx \frac{1}{2} * 0.1 * 10 * 1 * (0.523)^2 = 0.5 * (0.523)^2 \approx 0.5 * 0.2735 \approx 0.13675 J$
Ta có một công thức khác chính xác hơn: $E = mgl(1 - cos(\alpha_0))$
$E = 0.1 * 10 * 1 * (1 - cos(30^\circ)) = 1 * (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1 - \frac{1.732}{2} = 1 - 0.866 = 0.134 J$
Đáp án B có vẻ gần đúng nhất, nếu ta tính $5/36 = 0.1388 J$
Có vẻ như đề bài có vấn đề, hoặc có thể là do làm tròn số trong quá trình tính toán.
Câu hỏi liên quan
Cho mệnh đề logic như sau:
R=((x∨y)∨(x∧z))∧x
Phương án nào sau đây nêu đúng các giá trị x,y,z để R là 0?
Các nhân tố môi trường có ảnh hưởng rõ nhất vào giai đoạn nào trong quá trình phát sinh cá thể người?
Biểu hiện nào sau đây chứng tỏ cư dân Cham – pa có sự học hỏi thành tựu văn hóa nước ngoài để sáng tạo và làm phong phú nền văn hóa đất nước mình?
Bước sóng ánh sáng có hiệu quả cao nhất đối với quang hợp là gì?
Một trong những khu vực trên thế giới vẫn diễn ra xung đột vũ trang sau khi Chiến tranh lạnh kết thúc (1989) là:
Trong trường hợp dưới đây, nếu là bạn A, em nên lựa chọn cách ứng xử nào sau đây?
"K, A và V là bạn thân của nhau. Một lần, K và A đến chơi trong lúc V đang ở ngoài quét sân, K thấy cuốn nhật kí để trên bàn học nên rủ A cùng đọc nhật kí".
Hình thức dinh dưỡng chủ yếu của vi khuẩn lam là gì?
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được các của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3.
Xác suất của biến cố có đúng hai người câu được cá bằng:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiến sĩ Aron và nhóm của ông đã sử dụng một kính hiển vi điện tử quét để tìm hiểu về lông của kiến bạc Sahara (tên khoa học là Cataglyphis bombycina), xem điều gì sẽ xảy ra khi ánh nắng tấn công chúng. Họ cũng so sánh những con kiến bình thường với những con đã bị cạo lông để đánh giá cách ánh sáng dội lại và những con kiến bị nóng lên nhanh như thế nào dưới ánh sáng Mặt trời mô phỏng. Họ nhận thấy, những con kiến bình thường có thể phản xạ ánh sáng gấp 10 lần so với những con đã cạo lông, và có thể giữ cơ thể mát hơn đến 2 độ C dưới ánh Mặt trời mô phỏng. Kính hiển vi công suất cao tiết lộ rằng mỗi sợi lông của chú kiến có bề mặt gợn sóng và một tam giác cắt ngang. Giống như một lăng kính, các sợi lông ở lớp sau đó có thể phản xạ ánh sáng, các tia chiếu vào từng sợi đều chịu sự phản xạ nội toàn, bật khỏi những sợi lông cuối cùng thay vì truyền qua nó. Hiệu ứng gương cho phép loài kiến này làm bóng màu bạc của nó, giúp ích cho việc ngụy trang, hỗ trợ trong thông tin liên lạc giữa các con kiến, và làm giảm sự hấp thụ nhiệt từ ánh sáng Mặt trời. Cuối cùng giúp những con kiến khỏi bị thiêu đốt. Trong khi nhiều loài côn trùng và động vật ở sa mạc Sahara phải ra ngoài kiếm ăn vào ban đêm để tránh ánh nắng Mặt trời thì kiến bạc Sahara lại tung tăng được vào ban ngày. Chúng không có nỗi sợ hãi của các loài khác.
(Bí mật của loài kiến sống ung dung tự tại ở sa mạc Sahara, Theo Khoahoc.tv, ngày 19/10/2024)
Vì sao kiến bạc Sahara có thể kiếm ăn vào ban ngày?
According to the passage, which of the following is TRUE?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi từ câu 415 - 417:
Đọc thông Hoà ước Nhâm Tuất
Phan Thanh Giản với vai trò là Chánh sứ và Lâm Duy Hiệp là Phó sứ được cử đi điều đình với Pháp, sau đó đại diện thay mặt cho triều đình Tự Đức ký kết Hoà ước tự do và hữu nghị: Hoà ước Nhâm Tuất ngày 5 tháng 6 năm 1862 tại Hồ Chí Minh.
Hoà ước gồm 12 khoản, theo đó, 3 tỉnh Biên Hòa, Gia Định, Định Tường và hòn đảo Côn Lôn (Côn Đảo) được nhượng cho Pháp (khoản 3 Hoà ước) ; triều đình phải trả cho Pháp và Tây Ban Nha một khoản bồi thường chiến phí là 4 triệu piastre trong 10 năm, mỗi năm 400.000 đồng (quy ra bạc là 288 nghìn lạng – khoản 8 Hoà ước) ; đổi lại, người Pháp sẽ trả lại tỉnh Vĩnh Long cho triều đình Huế, nhưng kèm theo điều kiện kèm theo là triều đình Huế phải có giải pháp chấm hết những cuộc khởi nghĩa chống lại người Pháp ở những tỉnh (khoản 11 Hoà ước).
(Theo Lịch sử Việt Nam cận đại)
Triều đình Huế quyết định đổi 3 tỉnh Biên Hòa, Gia Định, Định Tường để lấy lại tỉnh nào?
Robot thế hệ mới thuộc về cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ
Ý nào sau đây là phản ánh đúng biểu hiện của đạo đức kinh doanh trong mối quan hệ giữa chủ thể sản xuất với người lao động?
Ở thực vật, nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu nào là nguyên tố vi lượng?
Bảo vệ Tổ quốc được hiểu như thế nào?
Đâu là vai trò của trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng đối với sinh vật?
Cơ cấu tổ chức Ủy ban nhân dân thường bao gồm những bộ phận nào?
Di sản nào sau đây là di sản văn hóa phi vật thể?
Những loài nào dưới đây thuộc nhóm thực vật CAM?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;\,-1;\,1 \right)\), \(B\left( 3;\,2;\,-2 \right)\), \(C\left( -3;\,1;\,5 \right)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) là
